多加一个中子，反而容易拆下来了
把中子一个个加进原子核，拆掉最后一个中子所需的能量，并不总是平滑变化。有些数目附近，前一个还绑得很紧，再加一个，后来者却明显容易拆走。像是原先一组位置已经填满，新来的只能去较松的地方。把质子数单独拿出来看，也会遇到类似规律。
这些反复出现的数目叫幻数，常见的有2、8、20、28、50、82；重中子壳层还有126。氧-16有8个质子、8个中子，铅-208有82个质子、126个中子，两边都填满壳层，叫双幻核。“幻”只是早年留下的名字，背后需要解释的是一组组可重复的测量。
不同测量，指向同几个数
先看质量。比较相邻核素的质量，就能算出拆掉一个中子或质子要付出多少能量；这个数在某处突然变，就说明结合方式有变化。再看激发：给原子核送进去能量，让它进入下一种内部状态。满壳层的核，第一次激发所需的能量往往比附近核素高。核自旋与磁矩还能告诉人们，最后一个未配对粒子处在什么状态。
玛丽亚·格佩特—迈耶也注意到，带有50或82个中子的一些核素有异常丰度。丰度还取决于核素怎样形成，不能单凭它排出普遍的稳定性名次；它的意义是加入了其他测量，也指向相同的数。20世纪40年代末，迈耶与延森等人的研究组在大西洋两岸独立发展了核壳层图像。1963年诺奖表彰了这方面的发现。
量子态不能随便挤进去
质子和中子合称核子。核子彼此作用很多，第一步可以先用一个平均的吸引场代替周围复杂的作用。在这个场里，量子理论只允许某些具有特定能量和角动量的状态。所谓状态，是一种可能的波形和运动性质，不是小行星沿着一条细线绕核转。
质子填质子的状态，中子填中子的状态。泡利不相容原理规定，相同粒子不能占据完全相同的量子态。低能位置先填，填完一组后，若下一组隔得明显较远，就形成壳层间隙。新加的粒子必须放到间隙上方，可能就绑得较松。这样，“拆掉最后一个粒子为什么突然容易了”有了具体图像。
分别数质子和中子，也说明了为什么同位素比较有用。固定质子数，元素身份就固定了，再沿中子数一个个增加。原子的化学性质几乎没变，最后一个中子的结合却可能突然变弱。这里改变的是核内部的填充。若只按质子加中子的总数来排，两套填充规律混在一起，满壳层的迹象反而容易被抹平。
来源：[1]
一般的势阱，还排不出正确幻数
把量子粒子放进一个平滑的球形势阱，本来就会出现一层层能级与间隙。这能解释一些较小的幻数，却排不对较重原子核的闭壳数目。问题不能靠多画几条横线解决：有离散能级，只说明粒子被限制在一定空间里，还没有讲清真实核壳层的次序。
关键增量是很强的自旋—轨道作用。轨道角动量描述核子绕核中心运动的性质，自旋是粒子本身的量子角动量。两者结合起来，可以形成不同的总角动量。在原子核里，总角动量较大的一支被明显压低。有些分裂很强的能级移进较低的一组，于是下一道大间隙前能容纳多少粒子，跟着改变。
改了次序，就有了新的预言
这样重排以后，28、50、82和126等重要闭壳数目出现了。模型还会预言，满壳层外面多出来的一个核子，应当带来怎样的总角动量。人们因此能用核自旋和磁性测量继续检查能级次序，而不只是看幻数有没有对上。一个想法开始能回答相邻核素的具体问题。
平均场只是起点。核子还会配对、彼此关联，离满壳层较远的核也可能变形，出现集体运动；这通向后来的集体模型。壳层模型讲清的是一件特定的事：多一个质子或中子，有时就必须跨过一道较大的量子能隙。质量、激发和自旋测量里那些看似分散的异常，由此接到一起。