角度对应空间尺度
散射角取入射、出射传播方向的夹角。波长和已标定的探测器几何共同给出动量转移。
IN26 · 束流附近藏着的尺寸
小角X射线散射 SAXS
一圈圆形散射光晕，能确定颗粒的大小和形状吗？ 小角散射利用强度随角度的变化来推断颗粒尺寸。随机取向的球、杆和团簇都可能形成圆光晕，分开它们需要足够的角度范围和扣好的背景。束挡若遮掉中心附近的信号，尺寸信息也可能一起丢失。
移动探测器、改变束挡，比较球、杆与团簇。保存样品、空池和暗场光子，看看哪些形状能从散射中分开。
保留的模拟计数
先扣空池，再比较形状
给定形状的拟合回转半径
给定衬度的体积分数
已存样品透射率
首个可用动量转移
三图各用自己的对数计数色标；黑区为已存束挡及支撑杆排除区。两种导出都保留被遮像素的原始计数。
标定、模型比较与来源
区间和形状比较以三个声明类别、已知衬度与厚度为条件。计数协方差包括共享透射监测与监测暗计数；像素暗场采用共享扣除系数。不传播几何、波长、衬度、厚度及效率的系统不确定度。小角吸收修正把池体和颗粒视为等效衰减。
物理范围与示意比例
模型为稀疏、均匀且互不作用的颗粒，光只散射一次；不计算颗粒间结构因子和多重散射，保留团簇内部干涉。随机取向的三类颗粒都可形成圆光晕。有限候选不能证明结构唯一，也不能恢复任意尺寸分布。束流单色且无偏振；忽略折射、发散、探测器模糊、死时间和平场误差。实体探测器沿用计数模型的像素光线和束挡阴影。样品特写把颗粒放大六千倍，一个代表取向对应随机总体；束宽、亮度和光子速度为示意。二维后备图压缩轴向距离，并明确标注。
物理教程
光晕的轮廓之外还有信息
背景样品内部电子密度不同，会散射一小部分X射线。来自颗粒不同部位的波，在不同方向上相加或相消。
为什么值得理解直射束比附近的散射强得多。束挡保护探测器，也遮住了一些对整体尺寸敏感的信号。
先抓重点
- 核心问题
- 探测到的角度范围，什么时候足以分开大小和形状？
- 一句话直觉
- 圆轮廓丢掉了方向信息，径向强度变化仍能区分一些结构；背景和缺失角度决定还能看出多少。
核心数学模型
小角度下看整体尺寸
动量转移足够小时可用Guinier近似。回转半径描述散射物质围绕中心分布得多开；这里假定颗粒内部衬度均匀。
颗粒形状与颗粒间排列
形状因子描述单颗粒，包含同一团簇内部各小球的相干叠加。结构因子描述不同颗粒间的关联；稀疏模型把它取为一。多重散射需要另换模型。
常见难点
圆图样与球颗粒
容易误解光晕是圆的，就证明每颗粒子都是球。
正确理解随机取向抹平了方向差别，杆和团簇也能形成圆形图样。
曲线贴合与结构唯一
容易误解拟合曲线很贴近，就找到了唯一结构。
正确理解别的形状、尺寸分布或颗粒间关联，也可能在有限范围内相似。这里只比较三类事先说明的独立颗粒。
动手实验
- 01
沿光路找到接收面
先看“整条光路”，再看“探测器与束挡”，拖金色滑台。
你会看到： 同一探测器移动后，每个像素覆盖的角度改变；下方已存记录仍保持原设置。 - 02
给新位置重新标定
移动后采几何标准。
你会看到： 第一份原始环确定中心和距离；另采的一环只做检验，不参与拟合标定系数。 - 03
比较几种圆图样
依次选择球、杆与四球团簇。
你会看到： 三种随机总体都有圆光晕；接收范围足够时，径向强度仍有可分辨的差别。 - 04
把空池也算进去
对照装置下方的样品、空池和暗场图。
你会看到： 曝光、束流和透射率不同，必须按实测监测计数修正。共用的监测暗计数和像素暗场会让扣背景后的数据相关。 - 05
遮掉中心
选择“被束挡遮住的尺寸”。
你会看到： 某个候选能跟上可见的尾部，仍可能有许多尺寸解释。低角度覆盖不足时，停止报告尺寸结论。 - 06
混进另一种尺寸
选择“少量大颗粒抢信号”。
你会看到： 大颗粒内有更多电子一起散射，数量比例和散射比例不同。两种尺寸混合时，单尺寸候选可能都解释不好。
相关实验与文章
物理仪器怎样测量 · 阅读路径
物理仪器怎样测量
这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。