四极电势
两个横向的力方向相反。这里直流电压与射频零峰值均相对地定义，频率用弧度每秒，空间坐标用米。
IN42 · 在摆动中选质量
四极杆质量筛选器
四根直杆怎样把不同质量的离子分开？ 杆上的电压快速换向，让两个横向交替收拢和发散。同样的电场下，不同质荷比的离子摆动不同；选好直流与射频电压，只有一段质荷比能在撞杆前穿过，到达收集器。
跟随离子进入交替聚焦的电场。改变电压比和杆长，看哪些离子撞杆，哪些到达收集器，再从实际通过次数读出两种质荷比。
理想双曲电极剖视，离子标记放大；横向距离放大四倍。两次独立注入在入口对齐，按同一物理经过时间放慢十五万倍重放。
有限飞行事件组成的收集器计数
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单电荷参考离子的无限时间稳定性
蓝色表示两个横向都有界，深色表示不稳定，灰色为临界。标记采用本次扫描保存的电压；探测命中由有限轨迹决定。
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原始门控、标准与不确定度
电压与时钟通道各保留两个拟合标准和一个留出检查。两种已知离子标定质量轴，第三种检验它。计数来自合成双组分束流的实际收集器命中，探测效率取1；注入与丢失路径属于模拟诊断。参考值及其不确定度均为合成教学输入。
| 射频码 | 直流码 | 门起始时钟 | 门结束时钟 | 命中 |
|---|
场模型与来源电压定义
这里电压相对地定义，射频取零到峰值。Paul在1989年讲稿中用两杆组间电压，系数小一半。换算后两种定义描述同一个电场。
理想横向场在杆端截断，轴向速度保持不变。省略端场、碰撞、空间电荷、碎裂与电子学建立过程。即使无限时间参考有界，有限束流仍可能碰到双曲杆面或独立出口孔径。
物理教程
离子要在撞杆前穿过去
背景把带正电的离子送进四根杆的中间。电场沿一个横向收拢它，同时沿另一个方向推开；电压换向后，两个方向交换。
为什么值得理解探测器只收集走到末端的离子。扫描电压，就能把横向运动的差别变成质荷比谱。
先抓重点
- 核心问题
- 四根直杆怎样把不同质量的离子分开？
- 一句话直觉
- 同样的交替电场，对不同质荷比产生不同摆动；有限的孔径和飞行时间决定最终透过。
核心数学模型
电场与质荷比一起决定运动
这两个无量纲数比较电场推力与离子的惯性。沿固定电压比扫描时，两者按同一比例变化。
离子在杆中经历多少次换向
杆越短、轴向能量越大，离子越快到达末端。无限时间会发散的轨迹，也可能来不及撞杆就穿过短器件。
常见难点
稳定与透过
容易误解稳定图上的点稳定，所有离子都会到达收集器。
正确理解稳定只说明无限时间的摆动有界。注入偏得太远或速度太斜，有界摆动仍可能碰杆。
峰的名字
容易误解检测到一个峰就知道是哪种分子。
正确理解已知标准给出质荷比；分子身份还需要电荷态、碎裂与其他化学信息。
动手实验
- 01
转动射频馈入旋钮
按住金色馈入旋钮水平拖动，也可聚焦画布后按左右键。
你会看到： 实际杆电压改变，当前离子轨迹立即改变，松手前就能看到通过与碰撞的差别。 - 02
比较长短杆
选“杆太短”，比较谱与有限长度通过次数。
你会看到： 一些本来会在更后面撞杆的离子先到了末端，分开的峰可能连在一起。 - 03
去掉一种电压
依次选“只加射频”和“只加直流”。
你会看到： 纯射频形成较宽的高通选择；纯直流让一个横向持续发散。 - 04
保存并重算
保存扫描，再改变设置；从旧记录列表选择原扫描并导出。
你会看到： 各次注入、实际杆电压、门控计数与独立标准保持不变。
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