IN33 · 从荧光变暗读出磁场

NV色心磁力计

金刚石荧光变暗，怎样读出磁场方向？ 微波频率碰到自旋跃迁时，荧光会变暗。磁场沿不同晶轴的分量让共振分裂各不相同。结合已知晶轴和偏置场，才可确定局部磁场矢量；共同频移还会受到温度与应变影响。

转动磁源，保存微波扫频的光子计数。借助独立测量的参考，分开共振的共同漂移与磁场变化。

磁场改变共振分裂

条件磁场增量 $65\,\mathrm{\mu T}$

推得方位角 $35^\circ$

共同分裂漂移 $0\,\mathrm{MHz}$

独立磁场复核误差 $0.8\,\mathrm{\mu T}$

取向模型场方位角输入

\phi_{\mathrm{in}}/{}^\circ

35

物镜收集半角

\alpha/{}^\circ

25

按住金色磁源旋钮转动磁场；单轴模式改变轴向幅度。

时钟、磁源与反演假设

磁源场幅度

B_{\mathrm{in}}/\mathrm{\mu T}

温差输入

\Delta T_{\mathrm{in}}/\mathrm K

场仰角输入

\theta_{\mathrm{in}}/{}^\circ

每个频率计数门宽

\tau_{\mathrm{gate}}/\mathrm s

单条超精细峰线宽

\Gamma/\mathrm{MHz}

频率合成器比例

a_f

频率合成器偏置

b_f/\mathrm{MHz}

横向应变输入

E/\mathrm{MHz}

计数种子

s

已知磁偏置应变解释条件

频率硬件或收光改变时另测参考；未知场增量限于已知偏置周围150微特斯拉。

模型假设

连续绿光泵浦与弱微波驱动采用经验Lorentz荧光凹陷。完整电子自旋一Hamiltonian保留横向磁场；每条跃迁含等占据的氮14世俗三重峰，间距2.16兆赫。不求解核横向混合、电荷动力学或泵浦主方程。独立采集两次门控频率计数、暗曝光和已知偏置场下的金刚石扫频；第三次频率计数与另一个已知磁增量仅作复核。四取向反演要求已知晶体坐标、稳定零横向应变、已知偏置与150微特斯拉内的未知增量，只拟合计数谱，不读取生成标签。撤去偏置后，无符号谱不能选出唯一矢量。单取向假定未知增量沿晶轴，只报告该分量。共同频移混合温度与轴向应变，换算温度还要求轴向应变稳定。声明应变改变时停止给出磁场结论。低计数用Poisson抽样，均值超过40用正态近似；探测器占空损失参数必须低于百分之一。几何收光采用空气侧等效各向同性点源与固定效率，省略内部折射和全反射；不反演光学偏振、像差、损耗波动或量子极限灵敏度。远处理想偶极源决定传感点磁场；已知偏置源仅画供电模块，均匀偏置由独立信息给定。晶体和NV细节放大，支架与光线亮度为示意；谱图置于装置下方。

模拟探测计数 · 保存的扫频门

共振藏在光子计数的凹陷里

计数来自同一份收集荧光，放大的NV结构是模型。

查看记录

计数扫频 · 放大的计数轴

$N/(10^3\,\mathrm{photon})$

$f/\mathrm{MHz}$

观测计数一条联合拟合谱

参考、时钟与每个计数门

计数器接收一份收集荧光。下方曲线直接拟合保存的计数；上方放大NV结构是模型。

计数器频率标定

f=a_f f_{\mathrm{cmd}}+b_f

测得参考分裂

D_{\mathrm{ref}}=2870\,\mathrm{MHz}

拟合单超精细峰线宽

\Gamma=1.2\,\mathrm{MHz}

原始同步频率门与光子
$f_{\mathrm{cmd}}/\mathrm{MHz}$	$t_{\mathrm{start}}/\mathrm s$	$t_{\mathrm{end}}/\mathrm s$	$N/\mathrm{photon}$

每个频率保持一个保存的计数门。动画加速重放这些门，不是新的测量；时钟从仪器时间零点开始。CSV保留样品、参考和复核扫频、频率计脉冲总数与门宽、暗计数、晶轴、偏置、版本、单位、种子及标志。

单列的生成参考

输入磁场与温度描述合成磁源，不进入反演或原始CSV/JSON。

\lVert\mathbf B_{\mathrm{in}}\rVert=65\,\mathrm{\mu T}

Hamiltonian、分支条件与原始来源

H/h=D S_z^2+\gamma\mathbf B\cdot\mathbf S+E(S_x^2-S_y^2)

\begin{aligned}\sqrt3\,\mathbf n_1&=(1,1,1),\\\sqrt3\,\mathbf n_2&=(1,-1,-1),\\\sqrt3\,\mathbf n_3&=(-1,1,-1),\\\sqrt3\,\mathbf n_4&=(-1,-1,1).\end{aligned}

完整电子自旋矩阵保留横向磁场。每组电子跃迁用等占据、对称的氮14三重峰，间距2.16兆赫；省略核横向混合及非等占据。荧光采用弱连续波Lorentz模型。四轴拟合局限于实测已知偏置参考附近，增量模长不超过150微特斯拉，并假定稳定零横向应变。单轴模式要求未知量沿晶轴。

共同零场分裂漂移可能来自温度，也可能来自轴向应变。条件温度换算要求轴向应变稳定；不推出灵敏度或认证不确定度；增量低于保守的五微特斯拉显示阈值时隐藏方位角，这不是灵敏度规格。光子均值超过40采用正态抽样近似。低率探测只在百分之一占空参数以内省略死时间修正，包含散粒噪声，不包含激光漂移和标定系统误差。532纳米激发与红荧光经过理想有限光学面；收光采用空气侧等效各向同性点源和固定效率，省略内部折射与全反射。远处磁源是理想偶极子，外部偏置硬件只画供电模块。晶体比例、光子动画及机械支架为示意。

先抓重点

核心问题: 确定一个磁场分量需要什么，确定矢量又要多知道什么？
一句话直觉: 成对共振把磁分裂与共同频移分开；读出矢量还需要独立已知的晶轴和可辨认的偏置分支。

核心数学模型

电子自旋Hamiltonian

H/h=D S_z^2+\gamma\mathbf B\cdot\mathbf S+E(S_x^2-S_y^2)

局部量子化方向沿NV轴，零场与应变参数描述电子能级结构。仪器对完整电子矩阵求本征值，核动力学只用声明的世俗三重峰近似。

轴向小场极限

f_\pm\simeq D\pm\gamma B_\parallel,\qquad\gamma=0.028\,\mathrm{MHz/\mu T}

在这个极限，分裂的一半给出轴向投影。共同中点漂移可来自温度或轴向应变；矢量计算另保留横向磁场引起的频移。

有限收集锥

\eta_\Omega=\frac{1-\cos\alpha}{2}

在空气侧等效各向同性点源近似下，省略金刚石内部折射，这个比例进入半角如式所示的物镜。固定探测效率与独立暗计数补全合成计数链。

常见难点

亮度与频率

容易误解荧光越暗，磁场就越强。

正确理解亮度还受收光、泵浦和对比度影响。携带磁场信息的是从计数拟合出的共振频率。

取向与正负号

容易误解八组谱线在任何方向都能唯一给出矢量。

正确理解无符号频率有正负号和晶轴分配歧义。这里依赖已知晶体坐标、已知偏置下的实测参考，以及有界局部增量。

共同频移

容易误解共同频移一定是温度。

正确理解温度和轴向应变都能移动零场分裂，温度换算还需要应变稳定这一条信息。

动手实验

01
沿着光走一遍
切到传感视图，找出金刚石、物镜、红光滤片和计数器。
你会看到： 绿光反射到样品，红荧光穿过二向色镜，落在唯一的有限探测面上。
02
转动磁源
按住金色磁源旋钮，水平拖动。
你会看到： 实际磁源的偶极矩及其在金刚石处的场一同改变；重新采集的计数谱给出不同共振位置。
03
比较一轴与四轴
先选单取向，再选四轴预设。
你会看到： 单取向结论依赖未知增量沿晶轴的条件；四轴在已知偏置分支内增加独立投影。
04
分开漂移与分裂
选择温度共同频移预设。
你会看到： 各组一起移动，同时保留磁分裂；共同零场分裂漂移只有在轴向应变稳定时才可解释为温度。
05
撤去一个条件
撤去偏置，再看应变演示。
你会看到： 原始计数继续显示，唯一磁场结论则停止给出。
06
保存并重放
保存一次记录，改变磁源，再选旧记录导出CSV。
你会看到： 旧计数及其参考保持不变。CSV含完整样品、参考和复核扫频，以及频率计数与暗曝光。

NV色心磁力计

共振藏在光子计数的凹陷里

先读出频率，再解释磁场

核心数学模型

电子自旋Hamiltonian

轴向小场极限

有限收集锥

常见难点

亮度与频率

取向与正负号

共同频移

动手实验

沿着光走一遍

转动磁源

比较一轴与四轴

分开漂移与分裂

撤去一个条件

保存并重放

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