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Sandbox Physics

E63 · 电子激发与表面谱学

逆光电子谱：看见空态

扫描入射电子能量，计数固定通带的光子。由记录计数提取两个电子添加峰，再检验光子带宽、电子展宽、曝光与能量标定。

交互模型逆光电子谱：看见空态
首个计数质心—\text{—}
第二计数质心—\text{—}
所选存储光子计数—\text{—}
所选表面动能—\text{—}
相对输入的较大质心误差—\text{—}
较弱采集峰信噪比—\text{—}
采集电子能量位置数—\text{—}
合成仪器半高宽—\text{—}
累积入射剂量—\text{—}
指定响应变化比例—\text{—}
实验目标—\text{—}

物理教程

逆光电子谱：看见空态

背景扫描入射电子能量，计数固定通带的光子。由记录计数提取两个电子添加峰，再检验光子带宽、电子展宽、曝光与能量标定。

为什么值得理解目标：每个采集质心距未损伤输入不超过 0.12 电子伏特，峰信噪比至少 10，合成仪器半高宽不超过 0.8 电子伏特，指定变化比例不超过百分之十五。

先抓重点

核心问题
发出的光子，能告诉我们哪些空电子态信息？
一句话直觉
电子带来能量，光子以固定接收能量离开，两者之差定位未占据终态。

核心数学模型

电子添加能

εf=Ekin+Φ−hνEkin=εf+hν−Φ\begin{aligned}\varepsilon_f&=E_{kin}+\Phi-h\nu\\E_{kin}&=\varepsilon_f+h\nu-\Phi\end{aligned}

动能相对局部真空；终态能相对费米能级。标定错误会平移能量轴。

高斯仪器分辨率

winst=we2+wγ2σ=winst22ln⁡2\begin{aligned}w_{inst}&=\sqrt{w_e^2+w_\gamma^2}\\\sigma&=\frac{w_{inst}}{2\sqrt{2\ln2}}\end{aligned}

独立高斯电子与光子宽度按平方和相加；本征态宽度另计。

等色计数响应

ε0=E+Φ−hνR(E)=∫0∞ρu(u)×Gσ(u−ε0) duμ(E)=bτ+IτeηAγR(E)\begin{aligned}\varepsilon_0&=E+\Phi-h\nu\\R(E)&=\int_0^\infty\rho_u(u)\\&\quad\times G_\sigma(u-\varepsilon_0)\,du\\\mu(E)&=b\tau+\frac{I\tau}{e}\eta A_\gamma R(E)\end{aligned}

光子通带面积随带宽增加。采集扫描是展宽的加权添加谱，并非理想输入的逆重建。

常见难点

分开参考与数据

容易误解理想输入就是推断结果。

正确理解金色已知输入是独立核验；青色结果只使用存储计数。

曝光并非解决所有误差

容易误解足够计数保证正确答案。

正确理解计数降低计数噪声，但背景误差、标定、有限仪器宽度与指定损伤仍存在。

动手实验

  1. 01

    预测扫描哪种能量

    选择存储的电子能量位置，比较光子计数与能量核算卡。

    应该观察到： 探测光子通带固定，入射电子能量改变。
  2. 02

    标定同一计数

    将假定功函数由 3.5 改为 4.5 电子伏特。改变平滑，确认原始扫描不变。

    应该观察到： 错误功函数使两个推断峰发生相同能量位移。
  3. 03

    用通量交换宽度

    比较宽光子接收与宽入射电子。观察计数与合成半高宽。

    应该观察到： 更多计数不能撤销卷积，也不能分开更近的未分辨结构。
  4. 04

    恢复两个峰

    使用窄电子与光子宽度、标定功函数和足够停留。比较质心能量与独立参考，再核对目标。

    应该观察到： 目标检查计数质量、能量误差、仪器宽度与指定损伤。