跳到主要内容
Sandbox Physics

E16 · 反射取向成图

背散射衍射：从菊池带到晶粒

标定图样中心，索引存储菊池图样，再将束向逆极图、相区和晶粒图与独立样品核验对照。

交互模型背散射衍射：从菊池带到晶粒
所选存储图样计数—\text{—}
所选探测器像素计数—\text{—}
索引单轴转角—\text{—}
索引教学相区—\text{—}
最佳候选相关性—\text{—}
最佳与次优分数差—\text{—}
全部像素的接受比例—\text{—}
独立相区与转角输入核验—\text{—}
已接受像素平均角误差—\text{—}
倾转方向假定作用斑半高宽—\text{—}
每扫描像素入射剂量—\text{—}
实验目标—\text{—}

物理教程

背散射衍射：从菊池带到晶粒

背景标定图样中心，索引存储菊池图样，再将束向逆极图、相区和晶粒图与独立样品核验对照。

为什么值得理解目标：至少百分之九十像素被索引，全部像素中至少百分之九十恢复正确相且转角误差不超过 2 度，已索引像素平均角误差不超过 2 度。

先抓重点

核心问题
彩色晶粒图经得起错误标定吗？
一句话直觉
索引依赖标定几何、充分计数和合适的候选族。

核心数学模型

探测器上的锥面边界

dhkl=a/h2+k2+l2∣s^⋅n^hkl∣=sin⁡θB=λ/(2dhkl)\begin{aligned}d_{hkl}&=a/\sqrt{h^2+k^2+l^2}\\|\widehat{\mathbf s}\cdot\widehat{\mathbf n}_{hkl}|&=\sin\theta_B=\lambda/(2d_{hkl})\end{aligned}

单位射线与两侧布拉格锥面相交。中央晶面交线形成带中心；带强度另行指定。

先计数，再索引

μj=Iτe η Bj∑kBkc^=arg max⁡c  (N−N‾)⋅(Tc−T‾c)∥N−N‾∥ ∥Tc−T‾c∥\begin{aligned}\mu_j&=\frac{I\tau}{e}\,\eta\,\frac{B_j}{\sum_k B_k}\\\widehat c&=\underset{c}{\operatorname{arg\,max}}\;\frac{(\mathbf N-\overline N)\cdot(\mathbf T_c-\overline T_c)}{\|\mathbf N-\overline N\|\,\|\mathbf T_c-\overline T_c\|}\end{aligned}

每个扫描点存储一张探测器图样。以这些计数的归一相关性搜索声明的取向、相区字典。

比较索引邻居

δ=min⁡(r,90∘−r)r=∣ϕ1−ϕ2∣ mod 90∘\begin{aligned}\delta&=\min(r,90^\circ-r)\\r&=|\phi_1-\phi_2|\bmod90^\circ\end{aligned}

仅对本单轴立方族，将同相角差按 90 度对称约化。不跨不同相比较角度。

常见难点

颜色不是完整取向

容易误解一张束向逆极图就证明每个取向和相区。

正确理解搜索局限于声明的单轴族和虚构相。深色像素与较小候选间隔表示局限，需回看存储图样。

动手实验

  1. 01

    索引前先预测

    选择存储像素，观察探测器图样，对照独立标注输入。

    应该观察到： 菊池带位置编码取向；宽度还依赖晶格间距。
  2. 02

    标定并搜索

    使用错误中心预设，再将中心误差设为零。不重新采集地改变像素合并。

    应该观察到： 错误几何可使清晰图样被拒绝；粗合并会抹去宽度差异。
  3. 03

    阅读结果图

    比较束向逆极图、相区、连通晶粒和邻居错取向，选择边界像素。

    应该观察到： 未索引像素保留为深色；晶粒分区读取恢复数据。
  4. 04

    检验权衡

    缩短曝光并尝试过严阈值。

    应该观察到： 高拒绝阈值无法认证缺失像素。