IN32 · 从红宝石的光读压力

金刚石对顶砧

怎样知道微小样品室真正承受了多大压力？ 红宝石受压后，荧光谱线会向红端移动。把同一颗晶粒与零压谱比较，在温度和受力条件符合压标时，就能估计局部压力。多测几颗，还能看出载荷数值没有告诉我们的空间差异。

照亮两颗金刚石之间的五颗红宝石，保存光子计数谱，再借助独立核查的波长参考估计各处压力。

样品承受了多大压力？

条件平均压力 $8.71\,\mathrm{GPa}$

观测压力跨度 $0.245\,\mathrm{GPa}$

所选谱的光子数 $10^5\,\mathrm{count}$

记录的晶粒温度 $298\,\mathrm K$

施加载荷

F/\mathrm N

1400

照明晶粒位置

x/\mathrm{\mu m}

0

拖动上方金刚石给样品室加载。载荷与垫片关系为示意，压力取自保存的光谱。

光学、采样和模型输入

传压介质示意压差幅度

\Delta P_{\mathrm{in}}/\mathrm{GPa}

样品温度输入

T_{\mathrm{in}}/\mathrm K

收集数值孔径

\mathrm{NA}

每条谱曝光

\tau/\mathrm s

示意垫片响应

c_{\mathrm{gasket}}

生成波长比例

a_{\mathrm{gen}}

生成波长偏置

b_{\mathrm{gen}}/\mathrm{nm}

计数种子

s

独立计数噪声

光学或波长硬件改变时另采参考。逆推不读取生成比例、偏置或载荷与压力关系。

模型假设

这是室温红宝石测压的模拟。明确采用 Mao、Xu 与 Bell 一九八六年的准静水压标，以同一颗红宝石的实测零压谱为参考，本实验限于零至二十吉帕。两条氖参考校准光谱仪，独立氩线核查波长；另行采集已知压力参考，检验压力换算。载荷与垫片的关系只作教学示意，不向推断提供压力。五个局部观测可比较空间差异，不能重建任意压力场或样品结构。伴随双线、本征洛伦兹线宽、光学通量与应力展宽均为有边界的教学假设，不反演应力张量或定量的第二条谱线压标。定量测压要求准静水条件合格，且温度与零压参考相差不超过一开尔文；升温预设展示谱线混淆并停止给出压力，不套用通用高压温度校正。有限孔径折射、菲涅耳透射、理想薄透镜及真实分光镜与接收面共同决定探测光子份额。折射率视为常数，省略衍射、偏振选择、金刚石吸收、光谱仪内部光学及激光热输运。局部拟合精度以观测波长校准和线形为条件，省略压标、晶粒、温度、光学模型及完整协方差的不确定度，另列温度匹配容差。计数采用泊松或高计数取整高斯抽样，各次采集种子独立。标准、温度、位置、时钟、计数和配置均进入不可变记录及 CSV、JSON。垫片局部仅为观察而剖开；几何按毫米，光子大小和速度为示意。

模拟光子计数 · 室温红宝石压标

用五颗晶粒比较各处压力

查看已采观测

所选晶粒：实际分箱计数与拟合双线

$N/\mathrm{count}$

$\lambda_{\mathrm{air}}/\mathrm{nm}$

记录计数盲拟合双线

各处独立压力估计

$P/\mathrm{GPa}$

$x/\mathrm{\mu m}$

误差棒只含计数标准误差；五点是离散取样。

参考核查、每颗晶粒与原始通道

误差棒只含条件计数标准误差，不含压标、晶粒、温度和模型系统误差。五个点不能重建任意压力场。

所选观测的局部拟合
$x/\mathrm{\mu m}$	$\lambda_1/\mathrm{nm}$	$P/\mathrm{GPa}$	$u_{\mathrm{count}}/\mathrm{GPa}$	$b_T/\mathrm{GPa}$

温度容差与计数精度分别列出。零压谱来自同一批晶粒；独立波长与压力核查不参与参考拟合。

所选晶粒全部原始通道
通道	光子数	截顶

单列的合成源参考

载荷与垫片响应生成教学样品，不进入光谱测压逆推。JSON把源描述单列保存，原始CSV无需它也能重放。

先抓重点

核心问题: 怎样知道微小样品室真正承受了多大压力？
一句话直觉: 同一晶粒先测零压谱，再用独立波长参考校准；温度和受力条件合格后，比较各处的局部读数。

核心数学模型

本实验采用的室温压标

P=\frac{A}{B}\left[\left(\frac{\lambda_{R_1}}{\lambda_{R_1,0}}\right)^B-1\right]

Mao、Xu 与 Bell 一九八六年的准静水压标采用 $A=1904,mathrm{GPa}$ 、 $B=7.665$ 。同一颗晶粒的零压波长为 $\lambda_{R_1,0}$ 。本教学模型限于零至二十吉帕，温度须与参考匹配。

一个计数通道收集谱线的一部分

\mathbb E[C_j]=b+\sum_i\frac{N_i}{\pi}\left[\tan^{-1}\!\frac{2(\lambda_{j,+}-\lambda_i)}{\Gamma_i}-\tan^{-1}\!\frac{2(\lambda_{j,-}-\lambda_i)}{\Gamma_i}\right]

探测通道有有限波长边界。谱线总光子数 $N_i$ 、中心 $\lambda_i$ 和洛伦兹宽度 $\Gamma_i$ 连同背景一起从计数拟合；找到峰位以后，才换算压力。

只有有限锥角内的光能抵达接收面

n_m\sin\theta_m=\sin\theta_a,\qquad \eta_{\rm col}=\frac12\int_0^{\theta_{m,\max}}T_{md}T_{da}\sin\theta_m\,d\theta_m

介质与金刚石中的折射决定接收锥角，菲涅耳透射率参与光子份额。物镜把光锥准直，分光镜再把它折向真实光谱仪接收面。

逐点测量后再比较差异

\Delta P_{\rm sites}=\max_i P_i-\min_i P_i

压力跨度来自五份采集谱。几颗晶粒的读数接近，仍不能证明样品每处的应力都相同。

常见难点

外力不能单独决定局部压力

容易误解把外力除以砧尖面积，就得到了样品压力。

正确理解垫片会支撑和重新分配载荷。校准过的局部标记，需要另行测出封闭样品室里的状态。

红移可能有不同来源

容易误解谱线往红端走，就一定是压力升高。

正确理解温度和非静水应力也会改变红宝石谱。同一晶粒的零点、温度观测和适用压标，都是换算压力时需要的信息。

动手实验

01
沿光路找到样品
切换装置、红宝石样品室、激光与接收面视角。
你会看到： 绿光穿过上方金刚石，红色荧光从同一开口返回，再进入光谱仪。
02
增加外部载荷
按住上方金刚石拖动，再保存这一组光谱。
你会看到： 垫片间隙改变，观测双线也会移动；局部压力由光谱拟合，不由载荷控件直接给出。
03
比较五颗红宝石
选择空间梯度演示，查看各点压力图。
你会看到： 外部只施加一份载荷，样品室各处的拟合压力仍可能不同。
04
检验测压条件
试试刚性介质和升温演示，再展开参考核查。
你会看到： 谱线过宽或温度不匹配时停止给出压力，采集谱仍完整保留。

金刚石对顶砧

用五颗晶粒比较各处压力

从一颗微小红宝石读出压力

核心数学模型

本实验采用的室温压标

一个计数通道收集谱线的一部分

只有有限锥角内的光能抵达接收面

逐点测量后再比较差异

常见难点

外力不能单独决定局部压力

红移可能有不同来源

动手实验

沿光路找到样品

增加外部载荷

比较五颗红宝石

检验测压条件

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