D-X3 · 海洋让升温慢下来

气候能量平衡

外界加热不再增加，地球为什么还会继续变暖？ 持续不变的额外加热，仍会不断加入能量。地球要暖到向太空多散出的热足以抵消它，温度才会稳定。深海吸走部分热量，表层先升温，随后用更长时间慢慢接近最终温度。

给地球一份持续不变的额外加热，看表层先暖起来，深海慢慢跟上。改变两层之间的热交换，找出最终温度为什么迟迟不到。

表层温度变化 $1.91\,\mathrm K$

深海温度变化 $0.131\,\mathrm K$

净能量输入 $1.41\,\mathrm W\,\mathrm m^{-2}$

最终表层温度变化 $3.08\,\mathrm K$

看热量去了哪里

表层先暖，深海后暖

额外加热

3.7

F/(\mathrm W\,\mathrm m^{-2})

升温后的散热响应

1.2

\lambda/(\mathrm W\,\mathrm m^{-2}\,\mathrm K^{-1})

表层与深海热交换

0.7

\gamma/(\mathrm W\,\mathrm m^{-2}\,\mathrm K^{-1})

上下拖动金色热源，改变额外加热。滑块也可用方向键调整。

模型、比例与来源

这个全球双箱教学模型从初始能量平衡出发，计算恒定辐射强迫突然加入后的温度变化。恢复系数取正值，表示升温后向太空散失更多能量；各类反馈合并为一个固定系数。表层和深海热容量分别为每平方米每开尔文八和一百瓦年。两层交换只转移热量，不创造能量。图上用放大的箭头表示能量流变化，用统一颜色表示各层平均温度变化。不考虑天气、空间环流、云和冰的变化、碳循环反馈及随时间变化的排放。参数与曲线是教学设定，未拟合观测，也不作为气候预测。

IPCC AR6 · 能量平衡与双层模拟器 NOAA GFDL · 瞬态与平衡升温

模拟数据

两层海洋，两种响应速度

从零年开始，额外加热恒定不变。移动标记对应当前回放时刻。

表层温度变化

深海温度变化

先抓重点

核心问题: 最终暖多少，多久才能接近，分别由什么决定？
一句话直觉: 散热响应决定最终升温，热容量与海洋交换决定等待的时间。

核心数学模型

进入表层的热量

C_s\frac{dT_s}{dt}=F-\lambda T_s-\gamma(T_s-T_d)

表层得到额外加热，升温后向太空多散热，还把热传给较冷的深海。时间用年，热容量用每平方米每开尔文的瓦年。

进入深海的热量

C_d\frac{dT_d}{dt}=\gamma(T_s-T_d)

同一份交换热量从表层离开，又进入深海。两层温度变化相等时，交换停止。

整个系统的能量收支

N=F-\lambda T_s=\frac{d}{dt}(C_s T_s+C_d T_d),\qquad T_{s,\infty}=F/\lambda

恢复系数取正，表示升温会增加向太空散失的热。净吸热降到零，便得到最终表层温度。这个平衡极限不对应某一年的预测。

常见难点

加热恒定，温度仍能继续上升

容易误解额外加热不再增加，温度就该停止上升。

正确理解温度稳定需要进入和离开的热量相等。持续不变的额外加热仍在加入能量，直到升温让散出的热足够多，新的平衡才会建立。

动手实验

01
让深海吸走一部分热
比较“海洋拖慢升温”和“深海不再吸热”。
你会看到： 深海参与交换时，表层早期升温较少。两种情况最终会接近同样的表层温度。
02
改变升温后的散热
选“同样加热，升温更多”，再调“升温后的散热响应”。
你会看到： 散热响应越弱，地球要暖得越多，才能把额外加进来的热散出去。
03
把热流方向反过来
选“给地球降温”，或把金色热源向下拖。
你会看到： 表层先冷下来，深海逐渐跟上，两层之间的热流也反了方向。