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Sandbox Physics

E31 · 电子波前

像差校正：调谐电子探针

调节带符号的残余像差，记录 Ronchigram，并比较计算的样品面探针。

交互模型像差校正：调谐电子探针
记录帧数—\text{—}
记录电子总数—\text{—}
记录每帧入射电子数—\text{—}
计算相干 Strehl—\text{—}
计算半能量半径—\text{—}
记录会聚半角—\text{—}
实验目标—\text{—}

物理教程

像差校正：调谐电子探针

背景调节带符号的残余像差，记录 Ronchigram，并比较计算的样品面探针。

为什么值得理解能聚焦更宽的电子锥，同时保留相干峰吗？

先抓重点

核心问题
能聚焦更宽的电子锥，同时保留相干峰吗？
一句话直觉
比较共轭平面，分清预测与测量。

核心数学模型

带符号波像差

χ=2πλ[C102θ2+C122(θx2−θy2)+C213θxθ2+C304θ4]\begin{aligned}\chi&=\frac{2\pi}{\lambda}\left[\frac{C_{10}}2\theta^2+\frac{C_{12}}2(\theta_x^2-\theta_y^2)\right.\\&\quad\left.+\frac{C_{21}}3\theta_x\theta^2+\frac{C_{30}}4\theta^4\right]\end{aligned}

角度为弧度，所有系数为长度；球差输入使用微米。正离焦的符号由此定义。

探针与记录 Ronchigram

P=F−1 ⁣[Ae−iχ]IR=∣F ⁣[Peiϕ]∣2\begin{aligned}P&=\mathcal F^{-1}\!\left[Ae^{-i\chi}\right]\\I_R&=\left|\mathcal F\!\left[Pe^{i\phi}\right]\right|^2\end{aligned}

单位离散傅里叶变换让归一化探针穿过固定的合成非晶相位屏。

计算相干峰

S=∣∑j∈Ae−iχj∣2NA2S=\frac{\left|\sum_{j\in A}e^{-i\chi_j}\right|^2}{N_A^2}

轴上 Strehl 与相同孔径的零像差情况比较，不从相机推断。

常见难点

科学边界

容易误解低残差或锐利计算探针即可认证实验图像。

正确理解200 千伏相干薄相位屏模型。固定轴方向像散与彗差、带符号离焦及三阶球差；系数为残余量，非校正器电流。Ronchigram 为模拟记录衍射计数。探针强度、孔径相位、Strehl 与包围半径均为独立计算参考，不由计数重建。不含色差展宽、源尺寸模糊、高阶像差、剂量损伤或材料标定。角度和平面示意放大。

动手实验

  1. 01

    预测限制

    调节残余像差与会聚角，预测探针变化。

    应该观察到： 小孔径可隐藏像差，却会展宽探针。
  2. 02

    提交测量

    采集 Ronchigram 后改变滑块。

    应该观察到： 记录计数与计算参考保持对应存储透镜设置。
  3. 03

    比较不同平面

    观察测得衍射面和独立计算的样品面探针。

    应该观察到： 孔径相位图是模型诊断，不是另一探测器。
  4. 04

    核对与挑战

    核对目标，再比较像散、球差与低计数情况。

    应该观察到： 透镜校正与足够计数是不同要求。