拟合一段固定 TESS 凌星光变

从真实产品与数据列开始

输入是 TIC 25155310，也就是 WASP-126 的 SPOC 第一扇区光变产品：tess2018206045859-s0001-0000000025155310-0120-s_lc.fits。数据发布号四十二，处理版本 spoc-5.0.10-20200904，原文件共有二万零七十六行。小输入包附原始校验和、精确头部块与提取脚本。

五个时间窗从 BTJD 一三二七点五二起，每隔三点二八八八天取一个中心，两侧各留零点二八天。选择依据是预先指定的时段，没有按通量高低剔除。工作周期对应发现论文表六的初值，随后会参与拟合。

CSV 保存二千零一十七行，包括原行号、窗口号、采样号、质量标志、SAP 与 PDCSAP 通量及误差、已去除背景及误差，还有质心与位置列。非有限值留空。要求质量为零、时间与 PDC 通量误差有限、误差为正后，接受二千零七行；排除的十行仍保留在原始 CSV。

对应阅读：TESS Science Data Products Description, Revision F · Maxted et al. 2016, Five WASP-South Planets, arXiv v1

看清时间、背景和已经做过的修正

TIME 采用天、质心动力学时，参考儒略日为二四五七〇〇〇，时间戳位于采样窗中点。TIMECORR 已经加进 TIME，再加一次会移动事件。

通量单位是电子每秒。SAP_BKG 保存管线已经去掉的背景，不应再减。PDCSAP 也已经修正孔径截获比例和已知近邻拥挤；原始 CROWDSAP 为零点九七二五二〇八三，FLFRCSAP 为零点八八五二五六一一，随输入保留，PDC 通量保持管线修正后的数值。

采样跨度是一百二十秒，但逐帧积光、读出与机载剔除，让有效积光时间有所不同，头部把它们分开记录。这里用均匀的一百二十秒窗近似测量，没有重建机载究竟剔除了哪些帧。

对应阅读：TESS Science Data Products Description, Revision F · MAST TESS Data Product Overview

在普通文件夹重跑

把下方科学文件放在一起。实测输入和固定输出都能匿名下载。只有可选的原始 FITS 刷新步骤另需 Astropy，并先比较来源文件的 SHA-256 校验和；日常复算只读保存的 CSV，不依赖网络。

第一条科学命令拟合实测光变，第二条生成独立解析合成参考与密集曝光平均。两种计算各有标签。记录的本机环境下，脱离仓库重跑能得到相同 JSON；换数值库后，应按数值容差比较，不假定优化器路径逐字相同。

                  python3 -m venv .venv
source .venv/bin/activate
python3 -m pip install -r requirements.txt
python3 -W error replay-transits.py --data . --out transit-fit-rerun.json
python3 -W error reference-transits.py --input synthetic-input.json --out analytic-reference-rerun.json
                

对应阅读：batman author tutorial and pinned package 2.5.3 · TESS Science Data Products Description, Revision F

同时拟合凌星与每段基线

用保存的一个中位通量，同时归一化 PDC 数值和误差。拟合半径比、冲击参数、轨道尺度、中心时刻与周期。默认临边系数固定为零点四五、零点二〇，是明确的教学假设；PDC 之后的额外混入光先取零。

每次尝试参数，先计算圆轨道光变，在每个两分钟窗内平均，再为每段观测单独求基线截距与线性趋势。这些基线系数在非线性拟合内部，通过加权线性最小二乘求出，用于描述局部缓慢漂移。

目标函数使用来源逐点误差，四种起始路径检查其他最低点。得到的条件最佳值约为 $p=0.07673$、$b=0$、$a/R_\star=7.858$，周期 $P=3.288756\,\mathrm d$，持续时间 $T_{14}=3.454\,\mathrm h$。圆轨道条件密度约为 $848\,\mathrm{kg\,m^{-3}}$。这些数值属于这组固定光源假设，没有重新完整刻画 WASP-126 系统。

对应阅读：Mandel & Agol 2002, Analytic Lightcurves, arXiv v1 · TESS Science Data Products Description, Revision F

先读路径剖面，再说误差

保存的剖面依次固定零至一点二的二十五个冲击参数，每次重新拟合其余参数。最佳点贴近非负边界；固定为零点二〇、零点三五和零点五〇时，目标值分别升高约零点八六、三点四〇和十点四六。下图是条件目标剖面，不是后验概率密度。

高冲击参数若沿用很小的初始行星，可能完全不重叠。此时模型是一条平线，优化器没有有用梯度。脚本保留这次起点的目标值，再用能重叠的半径重新开始。高参数尾部直接展示了：正常停下的优化器，也可能没有找到所需凌星最低点。

归一化残差均方根约为零点〇〇一三一，邻点相关约负零点〇〇二四；一百二十四组完整十五采样块的散布，约为白噪声缩放的倍数一点〇四。这些诊断描述本段数据；误差是否独立、参数区间是否具有所称覆盖率，还需进一步检验。

对应阅读：Dawson & Johnson 2012, Photoeccentric Effect I, v3 · TESS Science Data Products Description, Revision F

改变假设，再细化曝光

把恒星改成均匀亮度，同一组观测会给出约 $p=0.08198$、$b=0.680$；假定 PDC 后仍有零点三的额外伴星光量比，则得到 $p=0.08750$。这些是改变光源假设后的敏感性拟合，并不证明哪一种假设真实。

这里的两分钟窗已经细分得不错：固定最佳参数时，九点与六十五点平均的最大通量差，约为一百万分之零点零七；十七点重新拟合也几乎不改半径比。采用瞬时点，持续时间在本例只小幅变化。曝光再长，影响可以明显放大，合成长曝光预设展示的正是那种情况。

修改实验时，保留全部样本、残差、冲击参数剖面、起点结果与敏感性拟合。一个有用的下一步，是独立约束波段临边亮度或剩余近邻光，再重看条件参数范围。

对应阅读：Kipping 2010, Finite Integration Time, arXiv v1 · MAST TESS Data Product Overview