先看影子怎样穿过星盘
想象望远镜里一颗遥远恒星,小到分辨不出盘面。它的总亮度大致稳定。一颗行星从我们与恒星之间经过,遮住一小片发光表面,星光便减少,随后恢复。这个过程叫凌星。
先把星盘看成处处一样亮。只要行星圆盘完整落在星盘里面,少掉的光量比例就是面积比。行星半径是恒星的十分之一,遮光面积就是百分之一。这是一把好用的初步尺子;要换成千米,还需恒星本身的半径。
真实发现还会补上别的证据。发现 WASP-126 时,研究者除了重复的凹口,还用了后续测光与恒星速度观测,确定伴星具有行星性质。本系列后面的 TESS 教程会重新读取它的光变。先理解几何,才知道每项观测在测什么。
对应阅读:Mandel & Agol 2002, Analytic Lightcurves, arXiv v1 · Maxted et al. 2016, Five WASP-South Planets, arXiv v1
星盘中央与边缘不一样亮
恒星的可见表面是发光的大气。朝盘面中央看,视线能深入较热的层;斜看边缘时,看到的层更冷,边缘通常更暗。这叫临边昏暗。
现在保持行星大小不变,把路径向边缘移。它遮住的单位面积亮度变了,经过的弦也更短,变暗持续时间随之缩短。再往外移,最深时也只有一部分行星落在星盘内,这便是擦边凌星。
一颗相当大的行星,擦过边缘时也能留下浅浅、圆圆的凹口。刚进入与刚离开星盘的短暂过程,包含路径信息,能帮助我们区分擦边与完整经过。只盯最低点,会丢掉这些线索。
相机把一段时间加在一起
相机通常不会只测一个无限短的瞬间。一次曝光里,行星还在移动。曝光若横跨入凌,一部分时间看见完整星盘,另一部分已经被挡;保存的数值把这些时刻平均到一起。
长曝光会磨圆曲线的转折,看起来还可能延长经过时间。入凌与出凌里原有的路径线索,也会被平滑。缩短曝光可以找回部分计时信息,却减少了每次收集的光子。如何取舍,要看凌星本身有多快、光有多少。
这里的真实 TESS 产品采用两分钟采样,文件还分别记录单帧时间与有效积光信息。时间戳定位这次测量,曝光长度说明模型应平均多长一段;二者各有用途。
对应阅读:Kipping 2010, Finite Integration Time, arXiv v1 · TESS Science Data Products Description, Revision F
再问混进来的光属于谁
假设旁边的恒星送来与主星一样多的光。行星仍挡住原来那一片主星,但测量的总基线亮度翻倍,归一化的凹口就只剩一半深。若直接套面积极限,会把行星估小。
还可能是另一颗混在一起的恒星在变暗。两颗恒星互相遮挡,光再混入更亮的目标,就能留下类似行星的浅凹口。比较奇偶次经过、寻找另一次食,以及检查图像中哪片像素变暗,都能检验这种解释。
问题便逐渐清楚起来:先找到变化的光源,再把星盘明暗、路径与曝光加进模型,测出半径比,最后加上独立估计的恒星半径。每一步都补进凹口本身没有给全的信息。
对应阅读:MAST TESS Data Product Overview · Morton et al. 2016, False Positive Probabilities, arXiv v1