怎样把保存的复信号变成二维谱

探测器怎样量到一个场

探测器直接响应总光强。把弱信号 $E_s$ 与强本振 $E_L$ 叠加，扣去本振单独的强度后，留下主要交叉项。它对弱信号振幅是一阶，因此弱场也容易测量。

一个本振相位只给出信号的一个投影。将参考相位再转四分之一圈，可以读出另一个正交投影。保存两者，才组成复时间信号。单独保存光强的绝对值无法还原任意信号相位。

对应阅读：Tokmakoff · Park

先固定两根轴的正方向

横轴取激发波数，纵轴取探测波数；两根频率轴都向正值增加。以 $R_{\mathrm R}\propto e^{+i\omega_at_1-i\omega_bt_3}$ 为重聚约定，以 $R_{\mathrm{NR}}\propto e^{-i\omega_at_1-i\omega_bt_3}$ 为不重聚约定。要让同一跃迁在两张图中落到同样的正频率，第一根变换轴必须采用相反符号。

对应阅读：Tokmakoff

完整算例：一步走多远，总共看多久

假设旋转参考系中的频率偏移每隔 $\Delta t=0.05\,\mathrm{ps}$ 采样一次。可区分的偏移范围受 Nyquist 条件限制，半范围约为 $333.6\,\mathrm{cm}^{-1}$。若观测窗只有 $3.2\,\mathrm{ps}$，频率网格特征尺度约为 $10.4\,\mathrm{cm}^{-1}$；真正分辨本领还受窗函数与衰减影响。

这里采的是相对载频的慢变化复包络。若直接采原始中红外光场，同样的时间步长可能连光学载波都采不准。旋转参考系必须写进记录，才能知道频谱坐标该加回哪个载频。

有限脉冲与窗函数都会改变峰

脉冲频谱像一个已知的频率选择器：带宽不够时，偏离载频的跃迁较弱。频谱边缘的弱峰不能直接与中央峰按原始峰高比较。有限采样窗又会切断仍未衰减的信号，产生旁瓣。

给记录乘平滑的窗函数可以压低旁瓣，代价是峰变宽。有噪声时，加长记录也未必总有帮助：后面可能主要在累计噪声。要比较两组等待时间，须用同一套窗与定相方法，并保留处理参数。

对应阅读：Park

保存哪些量才能重算

一份能复算的记录应包含：两个时间坐标、两类路径各自的实部与虚部、等待时间、载频、单位、脉冲权重、窗口、随机种子和模型版本。重建图要从这份记录计算；改显示色标不应改变原始数据。

还可以把时间域直接求和与另一份独立积分比较，检查峰的位置、符号与幅度。若改了采样步长，峰突然移到了别处，先检查混叠与 Fourier 符号，再讨论分子是否改变了。