P001 · 极化原子核的贝塔衰变

弱衰变与打破的镜像

为什么把核自旋反过来，电子偏爱的发射方向也会反过来？ 极化钴核更常把贝塔电子发向自旋的反方向。自旋反转，电子偏爱的方向也跟着反转。把空间方向反过来后，这种对应关系改变了，说明弱衰变破坏宇称对称性。

转动原子核的自旋方向，看电子更常往哪边飞。反转极化、让原子核失去排列，或让自旋横过探测器，比较两边的计数。

右探测器接收比例 $0$

左探测器接收比例 $0$

左右不对称度 $0$

电子速度与光速之比 $0$

模拟角分布样本

探测器接收比例理论值

蓝柱来自 2400 个模拟电子；金线是角分布模型。两只探测器的接收锥相同，右图显示各自接收比例的理论值。

模型和科学来源

模型采用钴六十主要分支的允许纯 Gamow–Teller 角分布，电子动能固定在所选值。自旋是轴矢量；空间反演会反转电子动量，保留自旋方向。反转极化是实验对照，并不是镜像操作。源视为点，两个探测器效率相同；不考虑散射、磁场偏转、反冲阶修正和完整电子能谱。粒子尺寸放大，时间放慢。

\frac{dP}{d\cos\theta}=\frac{1+A P\beta\cos\theta}{2},\qquad A=-1

先抓重点

\frac{dP}{du}=\frac{1+A P\beta u}{2},\qquad u=\cos\theta,\quad A=-1

夹角从自旋轴量起。核极化度表示自旋排列得多整齐；电子速度用它与光速的比值表示。

f_{\pm}=\frac{1-\cos\alpha}{2}\pm\frac{A P\beta\cos\phi}{4}\sin^2\alpha

每只探测器接收一个半张角为 alpha 的锥。Phi 是自旋轴与右探测器方向的夹角；正负号分别选取右边和左边。

容易误解把自旋方向倒过来，就得到了实验的镜像。

正确理解反转自旋是实验对照，会交换电子偏向的探测器。镜像反射反转电子动量，自旋作为轴矢量则保持原方向。