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Sandbox Physics

E24 · 低电压透射

SEM 内透射成像：穿过薄样

样品多薄才适合在扫描电镜内透射成像？ 要薄到在选定的低束能下，还有相当一部分电子能穿过去。样品越厚，透过的电子越少，图像也越糊。收集哪些角度的透射电子，决定了图像衬度从哪来。

选择束能、薄片厚度和收集角，分清问题出在透射太弱、探针太模糊，还是计数噪声。

交互模型SEM 内透射成像：穿过薄样
所选虚拟探测器计数—\text{—}
所选点透射比例—\text{—}
独立核验区域有符号对比—\text{—}
合并区域差值信噪比—\text{—}
更多测量与实验目标
所选模拟初级电子结果总数—\text{—}
模拟 250 毫弧度外计数—\text{—}
模拟移除电子计数—\text{—}
假定探针半高宽—\text{—}
区域 2 与区域 1 平均计数比—\text{—}
每扫描像素期望入射剂量—\text{—}
实验目标—\text{—}

物理教程

SEM 内透射成像：穿过薄样

背景在扫描电镜里做透射成像，要选好束能、薄片厚度和收集角。图像不好时，再判断问题出在透射太弱、探针太模糊，还是计数噪声。

为什么值得理解任务是在透射像里看清夹杂：从零角度开始收集，夹杂的暗对比至少 0.1，合并区域差值信噪比至少 10，所选点透射比例至少百分之三十，假定探针半高宽不超过 5 纳米。

先抓重点

核心问题
样品多薄才适合在扫描电镜内透射成像？
一句话直觉
选哪段角度，就决定了哪些存下来的电子参与成像。

核心数学模型

按角度格计数

μj=Iτe pjNann=∑j∈ANj\begin{aligned}\mu_j&=\frac{I\tau}{e}\,p_j\\N_{\rm ann}&=\sum_{j\in\mathcal A}N_j\end{aligned}

每张虚拟图把所选角度区间里的径向计数加起来；区间含下边界，不含上边界。

假定的散射角分布

f(θ)=θs2 e−θ2/(2s2)r=Ltan⁡θ\begin{aligned}f(\theta)&=\frac{\theta}{s^2}\,e^{-\theta^2/(2s^2)}\\r&=L\tan\theta\end{aligned}

各向同性高斯径向分布只是代替真实输运计算的假设。收集器上的半径，由角度和图中画出的收集器几何决定。

两个已知区域的对比和噪声

C=N‾2−N‾1N‾2+N‾1σΔ2=∑1Nn12+∑2Nn22S=∣N‾2−N‾1∣σΔ\begin{aligned}C&=\frac{\overline N_2-\overline N_1}{\overline N_2+\overline N_1}\\\sigma_\Delta^2&=\frac{\sum_1N}{n_1^2}+\frac{\sum_2N}{n_2^2}\\S&=\frac{|\overline N_2-\overline N_1|}{\sigma_\Delta}\end{aligned}

合并差值用的是两个预先指定区域的计数统计。它不是每个像素的信噪比，也不反推成分。

常见难点

亮像素不等于化学分析

容易误解任何环形图都能直接认出是什么原子。

正确理解厚度、收集角范围和探针重叠，也会改变对比。低角处的相位效应需要相干波模型，本模型没有包含。

动手实验

  1. 01

    先预测对比

    比较单独给出的样品输入、明场图和所选角度范围的图像。

    你会看到： 已知区域只用来检验对比，不是恢复出来的化学图。
  2. 02

    不重新采集，改变收集角

    改变内外收集角，同时看原始直方图和各类电子的结果总数。

    你会看到： 虚拟图会变，原始径向计数不变。
  3. 03

    试一个能达标的设置

    使用分清薄样预设并核对目标，再比较由计数得到的行剖面。

    你会看到： 有符号对比和合并差值信噪比要一起看。
  4. 04

    找出极限

    试试低曝光、宽探针和反向收集边界，再把样品加厚。

    你会看到： 增益只改变图像外观，补不回没采到的计数，也不能让模糊的探针变清晰。
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