量子记忆 / 受约束动力学

里德堡多体量子疤痕

十二个原子，相邻站点不能同时激发。从交替排列出发，看图案近乎重现；抹去一个激发，用同一个哈密顿量和完整比特串记录做比较。

12 个原子 · 一个多体量子态

恰好回到初始排列

0

模型概率

高度与亮度取激发期望值的平方根。金色与青色区分两组交替站点。平滑的期望值圆环不是一次测量的构型。

0

直接编辑初态

点击切换激发；相邻激发会被阻塞，包括首尾接缝。

画面是期望值。现在，测一次。

把整条排列读出来。

每次重新制备，演化到选定时刻，再一次读完全部站点。理想投影测量，保留全部比特串；固定模拟种子使重跑可复现。

目标事件记录比例

\text{—}

95% Wilson 区间

\text{—}

模型平均激发数

\text{—}

模型交替对比度

\text{—}

01 / 时机

排列，到底回来多少？

$\Omega t$

02 / 计数

多少站点改变了状态？

金柱为测量频率，青线为模型概率。纵轴为线性尺度，不剔除任何试次。

与初态不同的站点数

03 / 完整演化

排列留下节奏。

模型站点激发的时空图。横向为站点，纵向为时间。固定平方根色标，从零到一；金线为观察时刻。

04 / 原始试次

一行，一次完整读出。

最近 20 次独立制备。实心为激发，空心为基态；各行不是时间序列。CSV 包含全部试次。

05 / 看清机制

站点之间，有关联。

完整多体模型给出的占据协方差。金色为正，蓝色为负，白色为零；对角线是方差。

查看原始记录表

试次	站点，从首到尾	目标事件

模型、单位与来源

\frac{H}{\hbar\Omega}=\frac12\sum_{j=1}^{12}P_{j-1}X_jP_{j+1}-\frac{\Delta}{\Omega}\sum_{j=1}^{12}n_j

P_j=1-n_j,\qquad\tau=\Omega t,\qquad C_{ij}=\langle n_i n_j\rangle-\langle n_i\rangle\langle n_j\rangle

周期边界：第十二站与第一站相邻。完整允许空间含 322 个二进制构型。演化全部允许振幅，不使用独立原子振荡器。对照在同一哈密顿量下从全基态开始；若当前选择全基态，对照则用交替排列。

仅保留最近邻硬阻塞；省略远程尾部、有限阻塞泄漏、原子运动、衰减和成像误差。十二站点复现不是疤痕、局域化或时间晶体的热力学或谱证明。关联图从量子态计算，不是从已显示试次重建。

Turner et al. — Quantum many-body scars (2018), Eq. 1
Bernien et al. — Probing many-body dynamics on a 51-atom quantum simulator (2017)

I=\frac{2}{N}\sum_{j=1}^N(-1)^{j-1}\langle n_j\rangle

交替对比度以第一站为正号。模型时间无量纲。采用指数作用演化、不重新归一化，下方报告漂移。抽样区间只反映理想有限试次的不确定性。

E_0=\hbar\Omega

0

0

先抓重点

核心问题: 散开之后，它还记得最初的排列。
一句话直觉: 同一个受约束哈密顿量，对不同初始排列给出很不一样的演化。

核心数学模型

演化完整量子态

|\psi(t)\rangle=e^{-iHt/\hbar}|\psi(0)\rangle

概率、关联和抽样记录都来自同一个量子态。

可测目标

P_{\mathrm{return}}=|\langle\psi(0)|\psi(t)\rangle|^2

恰好得到初始比特串，而非平均亮度相似。

常见难点

模型画面

容易误解发光的节点就是一次实测。

正确理解场景显示站点期望值，一次测量是记录表中的完整二进制行。

边界

容易误解复现就证明它是完美存储器。

正确理解十二站点周期 PXP 模型，理想最近邻阻塞，可调失谐。有限尺寸复现用来展示疤痕动力学，不证明热化或时间晶体。省略远程作用、阻塞泄漏、衰减与真实成像。

动手实验

01
比较
选择前两个预设，保持同一时刻。
应该观察到： 交替排列比全基态制备出现更强的复现。
02
破坏条件
试第三个预设，再直接编辑初始站点。
应该观察到： 少一个激发就会改变复现；模型禁止相邻激发。
03
读出每次试验
采集快照、定格实验并导出完整记录。
应该观察到： 每一行是独立制备；目标事件的记录比例围绕模型概率波动。