量子反差 / 概率流逆着动量走

量子环上的逆流

在环上叠加两个严格为正的角动量。移动观察门，找到负概率流；移除相干，让逆流消失。对独立重复制备分别采集角位置和角动量。

正值负值

门处概率流

0

高度：密度，五倍增益 · 箭头：概率流方向 · 从上看逆时针为正

0

问量子态，留下答案

独立采集角位置与角动量；带正负号的概率流始终是独立模型预测。

原始记录

0

概率流 · 门处

0

扇区占据 · 样本

\text{—}

平均角动量 · 模型

1

角分布 / 移动观察门

$\theta\ (\mathrm{rad})$

0

青色：精确概率密度；描边圆点：记录频率除以箱宽。金色观察门是四分之一圆弧扇区的起点。

带符号的概率流 / 模型

\text{—}

青色和珊瑚色：正向与反向概率流；琥珀色：相同动量占据、无相干的对照。占据误差为一个二项标准误；仅凭位置计数不能得到这些曲线。

模型、单位与实际测量对象

\psi(\theta,s)=\frac{\cos\eta\,e^{i\theta-is/2}+e^{i\phi}\sin\eta\,e^{im\theta-im^2s/2}}{\sqrt{2\pi}}

s=\frac{\hbar t}{MR^2},\quad j=\operatorname{Im}(\psi^*\partial_\theta\psi),\quad \frac{t}{T_b}=\frac{s(m^2-1)}{4\pi}

公式显示纯态；相干控件只缩放密度矩阵的非对角项。两个角动量均严格为正，分别为一个及所选整数倍约化普朗克常数。从上看逆时针为角度正向。时间滑块覆盖密度的一次拍频周期，不一定是绕环一整圈。流以无量纲时间为单位，密度按每弧度计。

\frac{d}{ds}\int_{\theta_g}^{\theta_g+\pi/2}\rho\,d\theta=j(\theta_g)-j(\theta_g+\pi/2)

金色观察门不吸收或坍缩波函数。有限扇区有两个边界，占据变化不能等同于单个门的通量。无相干对照保留相同模式占据。位置与动量分别来自独立制备，绝非同一粒子的同时取值。不模拟实体探测器、势能、磁通、相互作用或最大逆流优化态。

先抓重点

E_m=\frac{\hbar^2m^2}{2MR^2},\quad m_1=1,\quad m_2\in\{2,\ldots,8\}

两个角动量分量均为正，改变相对相位会改变干涉，但不改变占据。

\rho_{12}\longmapsto v\rho_{12},\quad 0\leq v\leq1

这里定义的噪声通道保留对角占据，不是能量损失模型。

P_{[a,b]}=\int_a^b|\psi(\theta)|^2\,d\theta

角位置样本估计扇区占据，角动量样本来自另一组独立制备；两者都不是粒子轨迹。

容易误解移动密度峰描绘粒子轨迹，观察门测出其速度。

正确理解无外场理想圆环上的精确双模模型。波带高度是角概率密度，箭头是概率流，不是粒子轨迹。观察门为无扰动模型探针，角位置采样不直接测量流。直线逆流上限不适用于圆环。