量子网络 / 耦合设计

完美量子态传递链

把一个激发放进十五站点链。设计耦合，让分散的概率在镜像站点重新聚拢；扰乱站点能量，再看完整抵达如何失效。

15 个站点 · 一个激发

抵达镜像站点

0

模型概率

高度与亮度取站点概率的平方根。金色为起点，青色环为镜像目标；连线粗细对应相对耦合。节点是固定站点，不是移动粒子。

0

直接编辑初态

点选一个起点；青框标出镜像目标。

画面是期望值。现在，测一次。

把整条排列读出来。

每次重新制备，演化到选定时刻，再一次读完全部站点。理想投影测量，保留全部比特串；固定模拟种子使重跑可复现。

目标事件记录比例

\text{—}

95% Wilson 区间

\text{—}

模型平均激发数

\text{—}

模型交替对比度

\text{—}

01 / 时机

抵达，需要恰好的时机。

$Jt/\hbar$

02 / 计数

激发，究竟到了哪一站？

金柱为测量频率，青线为模型概率。纵轴为线性尺度，不剔除任何试次。

站点编号

03 / 完整演化

沿途展开，最终镜像。

模型站点激发的时空图。横向为站点，纵向为时间。固定平方根色标，从零到一；金线为观察时刻。

04 / 原始试次

一行，一次完整读出。

最近 20 次独立制备。实心为激发，空心为基态；各行不是时间序列。CSV 包含全部试次。

05 / 看清机制

设计连接，对齐能量。

青柱为实际最近邻耦合。金点为固定站点能量偏差，使用独立刻度。

查看原始记录表

试次	站点，从首到尾	目标事件

模型、单位与来源

\frac{H}{J}=\sum_{j=1}^{14}c_j(|j\rangle\langle j+1|+\mathrm{h.c.})+\frac WJ\sum_{j=1}^{15}\epsilon_j|j\rangle\langle j|

c_j=1-\lambda+\lambda\sqrt{\frac{j(15-j)}{56}},\qquad \tau=Jt/\hbar

十五个开放站点，一个激发。设计链的最大耦合为 J。误差为固定的站点正弦序列，由 W 缩放。对照去掉耦合设计，保留同样的误差与起点。

\tau_* = \frac{\pi\sqrt{56}}2,\qquad P_{15}(\tau)=\sin^{28}\!\left(\frac{\tau}{\sqrt{56}}\right)

最后一式仅适用于理想设计链、首站制备。在镜像时刻，每个基站点都被反射。传递任意量子比特还需处理已知的传递相位；画面中的到达概率不测该相位。不模拟动态门切换、隐形传态、无序平均或环境。

Christandl et al. — Perfect state transfer in quantum spin networks (2004)

I=\frac{2}{N}\sum_{j=1}^N(-1)^{j-1}\langle n_j\rangle

交替对比度以第一站为正号。模型时间无量纲。采用指数作用演化、不重新归一化，下方报告漂移。抽样区间只反映理想有限试次的不确定性。

E_0=J

0

0

先抓重点

核心问题: 在这里散开，在另一端重聚。
一句话直觉: 设计耦合使单激发谱同步，整条链完成镜像翻转。

核心数学模型

演化完整量子态

|\psi(t)\rangle=e^{-iHt/\hbar}|\psi(0)\rangle

概率、关联和抽样记录都来自同一个量子态。

可测目标

P_{\mathrm{target}}=|\langle N+1-j_0|\psi(t)\rangle|^2

一个激发抵达镜像站点；仅凭此读数不检验量子比特相位。

常见难点

模型画面

容易误解发光的节点就是一次实测。

正确理解场景显示站点期望值，一次测量是记录表中的完整二进制行。

边界

容易误解复现就证明它是完美存储器。

正确理解理想单激发 XY 链，静态最近邻耦合。目标读数是激发到达概率，不是任意量子比特的保真度。不含耗散、读出误差或硬件；这是直接传播，不是量子隐形传态。

动手实验

01
比较
选择前两个预设，保持同一时刻。
应该观察到： 在设计的抵达时刻，工程链重新聚焦，等耦合链没有。
02
破坏条件
试第三个预设，再直接编辑初始站点。
应该观察到： 能量偏差破坏相位同步；理想链的内部起点也会镜像传递。
03
读出每次试验
采集快照、定格实验并导出完整记录。
应该观察到： 每一行是独立制备；目标事件的记录比例围绕模型概率波动。