E56 · 光电子显微

微区 / 纳米 ARPES：光斑与畴

光斑更小，能看清窄畴又不把它损坏吗？ 能，但光斑、计数和曝光得拿捏好。光斑聚得越小，越能分辨窄畴，可收到的计数也越少，谱就更噪。延长曝光来补计数，剂量又会在这块畴上越积越多，可能把它损坏。三者得同时兼顾。

让双畴样品逐点移过聚焦光子束。查看每个栅格点记录的谱，用两个能量门画出窄畴的位置。要在光学通量、计数噪声、能量分辨和样品累计受到的曝光之间取得平衡。

记录低能量门比例 $\text{—}$

条件计数区间半宽 $\text{—}$

两个门的记录总计数 $\text{—}$

选定驻留期间已知存留 $\text{—}$

更多测量与实验目标

分析器能量半高全宽 $\text{—}$

透射光子速率 $\text{—}$

栅格总时长 $\text{—}$

最终最大剂量 / 临界剂量 $\text{—}$

实验目标 $\text{—}$

预设为模拟示例；各图标题注明数据来源。

光子光斑半高全宽

w

1\,\mathrm{\mu m}

入射通量系数

f_\gamma

1

每栅格点驻留

t_d

0.05\,\mathrm{s}

选择存储栅格列

x_s

0\,\mathrm{\mu m}

进阶设置

样品温度

T

40\,\mathrm{K}

分析器通带能量

E_p

10\,\mathrm{eV}

分析器狭缝宽度

w_s

0.15\,\mathrm{mm}

选择存储栅格行

y_s

0\,\mathrm{\mu m}

学习目标与模型边界

先预测，再调仪器，然后检查数据

光斑更小，能看清窄畴又不把它损坏吗？

目标：门计数超过 500，低能量门比例超过 0.85，计数区间半宽低于 0.03。已知存留超过百分之八十五，分析器线宽低于 0.04 eV。选点不会增加剂量。

模型假设

样品是合成的 4 微米见方区域。中间有一块宽 0.625 微米、高 1.5 微米的矩形畴，带底在 −0.42 eV；周围区域的带底在 −0.22 eV。两者都假定抛物线色散，发射产额相同。光子能量固定为 40 eV，接地功函数为 4.5 eV，狭缝接收正负 2 度。17 行 17 列的栅格先从左到右、再从下到上扫描；步长固定为 0.25 微米，即使光斑更小，空间图的采样也受步长限制。光斑宽度指高斯强度分布的半高全宽，每个有限大小的样品单元对照到它的光积分。假定的聚焦通量规律让光斑越小，透过的光子通量越低。相邻栅格点的光斑重叠时，剂量在局部累加。能带存留按假定的指数规律，在每次驻留期间积分；损失掉的谱权重变成均匀的损伤连续谱。临界剂量和产额是教学参数，不是真实材料的校准值。温度决定费米占据。分析器的等效高斯线宽与本征高斯谱线卷积。两个固定能量门给出的是记录计数的比例，不是化学浓度，也不能唯一确定体积分数。报告的得分区间半宽是条件计数不确定度，不含背景和系统误差。选点只显示已经记录的栅格帧，不增加曝光。畴参考和最终剂量模型与采集谱分开。图中的接收面显示同一批计数的局部能量窗口。角度中继和光学聚焦只是示意；没有计算波带片的波动光学聚焦、角度分辨卷积、空间电荷、垂直动量选择、加热或输运。期望计数低于 40 用泊松抽样，高于 40 用取整的高斯抽样。改变任一采集设置，都会换一块新样品重新扫描整个栅格。

先抓重点

核心问题: 光斑更小，能看清窄畴又不把它损坏吗？
一句话直觉: 先用记录的能量门找到畴，再看它的谱和单独的剂量模型。图像亮，不等于知道了成分。

核心数学模型

光斑宽度与高斯宽度

\sigma_r=\frac{w}{\sqrt{8\ln 2}}

强度半高全宽决定高斯宽度，用来对每个样品单元的照明积分。

一次驻留内的平均存留

\overline s=e^{-D_0}\frac{1-e^{-\delta D}}{\delta D}

剂量以假定的临界剂量为单位。新增剂量趋于零时，取连续极限。

单个能量门的计数比例

r_B=\frac{C_B}{C_A+C_B}

这个比例只用存储的探测计数。两条谱线产额相同、两个能量门互不重叠，都是假设。

常见难点

图像不等于样品本身

容易误解图像直接显示真实样品。

正确理解图像显示的是两个能量门中记录计数的比例。先在图上找到畴，再看它的谱和单独的剂量模型；只凭亮度定不了成分。

动手实验

01
预测畴的混合
比较“宽光斑混合畴”和“分辨窄畴”两个预设。
你会看到： 光斑宽时，两条能带混在一起；小光斑靠近窄畴时，两条能带分开。
02
检查已记录的位置
调整“选择存储栅格列”和“选择存储栅格行”，在窄畴上点“核对目标”。
你会看到： 选点只改变显示的谱，记录图和累计剂量不变。
03
检验分辨和样品损伤
比较“纳米光斑计数不足”“长曝光损伤扫描”和“打开狭缝使能量门混合”。
你会看到： 计数多了可能掩盖损伤；光斑再小，也补救不了过宽的能量响应。