E20 · 连续体积电子显微

FIB-SEM：从切片到体积

清晰的切片，何时会重建出错误体积？ 深度方向没采全，或者堆叠时用错了切片间距。图像清晰，只说明每张切片内衬度好；配准能纠正测到的漂移，可缺掉或切坏的那一层，怎么配准也补不回来。

用离子束铣掉一层，再用背散射电子给新露出的面成像，如此交替。调节层间距、停留时间、漂移和帘幕伪影，再把存下的计数配准、分割，重建出标定过的体积。

相对已知输入的体积误差 $\text{—}$

计数分割体积 $\text{—}$

记录深度覆盖 $\text{—}$

层厚与横向间隔比 $\text{—}$

更多测量与实验目标

与已知采样输入的重叠度 $\text{—}$

已知采样输入体积 $\text{—}$

中心像素平均计数 $\text{—}$

所选暴露面深度 $\text{—}$

切片位置总数 $\text{—}$

所选图像状态 $\text{—}$

各新面的入射剂量总和 $\text{—}$

实验目标 $\text{—}$

预设为模拟示例；各图标题注明数据来源。

更多示例

物理层厚

h

40\,\mathrm{nm}

每像素停留

\tau

2\,\mathrm{\mu s}

每次切削的水平漂移

d_x

3\,\mathrm{\frac{nm}{\mathrm{cut}}}

配准计数标记：1 开启

r

0

进阶设置

指定帘幕伪影幅度

a

0.15

每隔若干图像丢失一幅：0 无

n_{\rm gap}

0

入射归一响应阈值

q

0.4

真实深度间隔：1 开启；0 假定 25 纳米

c

1

存储图像编号：超出范围时取最后一张

k

10

演示阶段：0 成像，1 切削

s

0

学习目标与模型边界

预测 · 切削 · 记录 · 重建

清晰的切片，何时会重建出错误体积？

目标：重叠度至少百分之八十，体积误差不超过百分之十二；记录深度覆盖至少百分之九十五，中心像素平均至少 12 个计数。用真实深度间隔，层厚不超过 25 纳米。已知输入只用来检验结果，重建时不会用到它。

模型假设

SEM 与 FIB 束柱的夹角取 54 度，沿用 ZEISS Crossbeam 的约定。铣出的面垂直于离子束轴，SEM 斜着看这个面，图像高度会被压缩；重建用的是标定后的面坐标。样品按示意向前推进，观察面保持不动。假定 BSE 信息长度为 8 纳米，层厚可选 20 至 120 纳米。帘幕伪影是设定的正弦增益调制，不是溅射产额或再沉积计算。铣削时电子束消隐，成像时离子束消隐。这里不含薄片提取、镓离子与氙离子的比较、离子损伤、铣削时间和真实材料标定。SEM 电流固定为 50 皮安，每幅图 48 行 48 列，面内像素间隔 25 纳米，视场 1200 纳米，总深度 960 纳米。合成样品是一个球加一根弯管，边缘另有三个贯穿全部深度的标记点。BSE 响应假定为线性叠加：背景 0.18，被占区域再加 0.44 的对比，标记点再加 0.65；探测效率为百分之八。它不识别材料，也不代表标定过的生物结构。正向模型把四个归一化指数深度区间取平均，加上水平漂移和切削伪影，再用固定随机种子生成电子计数并存下：期望低于 40 时用泊松分布，高于 40 时用正态近似。固定线性色标只在显示时截断。重建只拿到存储计数和标定元数据，看不到已知样品，也不知道施加的漂移。配准拿记录下的边缘标记与第一幅记录图像做水平互相关，按整像素搜索，左右各八个像素。纵向、仿射和亚像素位移都不校正。阈值分割只处理中心 700 纳米见方的区域，不含标记点。缺失的层和没有数据的像素都标为未知。每层掩膜按记录厚度堆成薄层，不插值补细节，也不做断层重建求解。单独显示的已知输入只用来在同一采样网格上检查重叠度和体积误差。累积入射剂量是每个新暴露面所受曝光的总和，不是某个留下来的体素实际受到的剂量。演示阶段和相机运动都不会改变存储数据。

物理教程

FIB-SEM：从切片到体积

背景FIB-SEM 先用离子束铣掉薄薄一层，再用背散射电子给新露出的面成像，如此反复。你可以调层间距、停留时间、漂移和帘幕伪影，再把记录的计数配准、分割，重建出标定过的体积。

为什么值得理解任务：与已知采样输入的重叠度至少百分之八十，体积误差不超过百分之十二，记录深度覆盖至少百分之九十五，中心像素平均至少 12 个计数。保持真实深度间隔开启，层厚不超过 25 纳米。

先抓重点

核心问题: 清晰的切片，何时会重建出错误体积？
一句话直觉: 块面图像清晰，只说明面内对比好，不说明深度方向采样完整。配准能校正测到的漂移，却补不回毁掉或缺失的切片。体素间隔设对，和分割做好一样重要。

核心数学模型

期望电子计数

N_0=\eta\frac{I\tau}{e}

束流和停留时间决定计数的尺度，各点的 BSE 响应再乘上去。

深度采样

\begin{aligned}\mathcal T&=\sum_{j=0}^{3}w_j\rho_j\\\rho_j&=\rho(x,y,z_j)\\z_j&=z+(j+\tfrac12)\ell\\w_j&=\frac{e^{-j}-e^{-j-1}}{1-e^{-4}}\end{aligned}

信号取面下四个深度区间的加权平均，权重按设定的指数衰减。这是固定的数值求和，不是电子输运计算。

由计数得到的体积

\begin{aligned}\widehat V&=p^2\sum_k h_k\sum_{x,y}\widehat M_k(x,y)\\\mathrm{IoU}&=\frac{|\widehat M\cap M_*|}{|\widehat M\cup M_*|}\end{aligned}

阈值掩膜来自记录的计数。每层取真实厚度，最后较薄的那层也一样。未知体素不计入任何体积；与已知输入的重叠度另外单独检查。

常见难点

重建不是已知输入

容易误解参考形状就摆在那里，说明算法已经把它恢复出来了。

正确理解金色参考只用于单独检查。青色重建来自对记录计数的阈值分割，噪声、损伤和缺口都还在。

小体素不产生分辨率

容易误解把体素各边都设为 25 纳米，就能恢复各向同性信息。

正确理解改元数据可能扭曲形状和体积，却不会多出任何测得的细节。请用真实的层间距。

动手实验

01
预测切片会漏掉什么
比较粗深度预设和“分辨体积”预设，观察块面图像、正交重切片和已知输入。
你会看到： 块面再清楚，也看不到两刀之间的结构。
02
重新处理同一组数据
选“漂移序列”预设，再开启“配准计数标记”。改变阈值和深度间隔标定。
你会看到： 这些控制只是重新处理已存的计数；重建变了，并不代表重新采集了数据。
03
看一层缺失的切片
选“缺失切片”预设，再选第五个存储位置，观察暗色图块和重切片里标为未知的那一行。
你会看到： 缺失层是那里没有数据，不是样品里空无一物。
04
达到目标
减小层厚和伪影，加长停留以取得足够计数，配准测得的标记，开启真实深度间隔，再点“核对目标”。
你会看到： 目标检查重叠度、体积误差、深度覆盖，以及计数够不够。