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Sandbox Physics

E39 · 电子波前

电子叠层成像：从重叠恢复相位

记录扫描衍射数据集，用存储计数约束相位估计的迭代。

交互模型电子叠层成像：从重叠恢复相位
记录帧数—\text{—}
记录电子总数—\text{—}
记录每帧入射电子数—\text{—}
相邻强度重叠—\text{—}
最大累计入射面密度—\text{—}
完成迭代轮数—\text{—}
测得振幅相对均方根误差—\text{—}
已提交探针校准误差—\text{—}
实验目标—\text{—}

物理教程

电子叠层成像：从重叠恢复相位

背景记录扫描衍射数据集，用存储计数约束相位估计的迭代。

为什么值得理解重叠扫描给衍射强度测量增加了什么？

先抓重点

核心问题
重叠扫描给衍射强度测量增加了什么？
一句话直觉
比较共轭平面，分清预测与测量。

核心数学模型

存储衍射计数

Ψj=F ⁣[P Oj]Cj∼Poisson⁡ ⁣(N∣Ψj∣2)\begin{aligned}\Psi_j&=\mathcal F\!\left[P\,O_j\right]\\C_j&\sim\operatorname{Poisson}\!\left(N|\Psi_j|^2\right)\end{aligned}

已知探针与位置定义各出射波块。单位模长物体的完整离散探测器采样守恒期望电子数。

仅更新物体的 PIE

Ψjc=Cj/N eiarg⁡ΨjOj←Oj+βP∗max⁡∣P∣2(ψjc−ψj)\begin{aligned}\Psi_j^c&=\sqrt{C_j/N}\,e^{i\arg\Psi_j}\\O_j&\leftarrow O_j+\beta\frac{P^*}{\max|P|^2}(\psi_j^c-\psi_j)\end{aligned}

使用更新权重 0.7，各更新物体像素投影到单位模长。独立校准探针保持固定。

测得振幅残差

R=∑j,k(∣Ψj,k∣−Cj,k/N)2∑j,kCj,k/NR=\sqrt{\frac{\sum_{j,k}(|\Psi_{j,k}|-\sqrt{C_{j,k}/N})^2}{\sum_{j,k}C_{j,k}/N}}

残差衡量与记录振幅一致程度；稀疏扫描可能拟合良好但不能约束相位。

常见难点

科学边界

容易误解低残差或锐利计算探针即可认证实验图像。

正确理解200 千伏相干单层纯相位教学物体。仅更新物体的 PIE 使用独立校准的有限高斯探针、已知整数扫描位置与单位模长先验。不含联合探针恢复、多层散射、位置修正、部分相干、损伤、背景或真实材料分辨率声明。重建相位允许任意常数；显示相位相对于受照区域均值。低残差不能单独证明物体唯一或正确。角度与样品尺寸示意放大。

动手实验

  1. 01

    预测冗余

    选择扫描步长、探针宽度与每帧电子预算。

    应该观察到： 固定每帧计数时，更小步长同时提高冗余与累计剂量。
  2. 02

    记录扫描

    采集数据集，浏览存储衍射帧。

    应该观察到： 更改采集滑块不会重写存储帧。
  3. 03

    迭代相位估计

    选择迭代轮数与假定探针校准，再执行重建。

    应该观察到： 仅记录计数、位置与校准约束物体更新。
  4. 04

    检验失败

    核对目标前比较稀疏、低计数与错误探针示例。

    应该观察到： 低残差可与错误或弱约束相位并存。