IN37 · 把热截在半路

稀释制冷机

为什么加了一束导线，最冷的样品台就暖起来了？ 导线把较暖处的热传到样品台，稀释制冷机要持续搬走这些热。把导线夹紧在中间冷台上，热先流进冷台，到达最冷端的热就少了。样品若与混合室接触不良，还会比混合室更暖。

看氦三跨过两液相界面，把混合室的热带走。拖动接线夹，比较逐级截热、换热变差和样品热接触不足时的温度。

导线的热流到哪里？

向左拖动金色接线夹，把夹子松开。每组设置都采集三个加热台阶。

扫描末端混合室 $23.0\,\mathrm{mK}$

扫描末端样品台 $26.3\,\mathrm{mK}$

进入混合室的接线热 $8.88\,\mathrm{nW}$

按焓模型换算的冷量 $13.0\,\mathrm{\mu W}$

加热台阶斜率 $24.6\,\mathrm{mW\,K^{-2}}$

氦三循环率

\dot n_3/(\mathrm{mmol\,s^{-1}})

0.3

首个加热台阶

P_h/\mathrm{\mu W}

2

接线夹接触

a

1

末级换热

\epsilon

1

导线根数

N

96

样品接触与测温

样品接触

K_4/(\mathrm{W\,K^{-4}})

5

测温激励电流

I/\mathrm{nA}

0.1

噪声种子

s

370210

模型假设

从已预冷、两相已建立的20至40毫开尔文运行段开始。采用1971年NBS的94/12低温焓近似；同温系数为82，末级换热器的稀相流热容取107.2倍温度。末级换热效率、导线热导、节点热容、样品接触和电阻温度计均为声明的合成教学参数。混合室与样品台动态储热，四开尔文边界和80毫开尔文冷板接收导线热；有限热锚接点不储能。上游平台受控，图中上段管线只表示路径，不计算室温预冷、泵流体力学、液面、黏滞加热或真实器件性能。温度越出区间即停止续算。四线反向激励、独立浴温标准、留出检查和自热检查支持温度换算；三个充分平衡的加热台阶检验冷量差分，绝对冷量仍依赖声明的焓模型和流率。示意几何按米定义，导线线径和流动标记放大；动画按四倍时间重放。

冷机已经预冷。装置按四倍时间重放首个加热台阶。表面明暗跟随模型温度变化；管线和流动标记经过放大。

显示运行

导入原始运行

反向电流测量重建的温度

混合室样品台

$t/\mathrm{s}$ · $T/\mathrm{mK}$

记录的加热台阶与混合室冷量换算

实测加热功率实测流率与温度代入焓模型

$t/\mathrm{s}$ · $P/\mathrm{\mu W}$

原始测量、标准与不确定度

每只温度计都有三个拟合浴温、两个留出浴温、另一档激励，以及实际浴温阶跃响应检查。流量、电流和电压各自保留拟合标准与留出标准。参考浴温及不确定度均为声明的合成输入。

左右滑动表格，可查看全部列。

前八次原始测量；全部通道与标准随文件导出
$t/\mathrm{s}$	$R_m/\Omega$	$R_s/\Omega$	$V_h/\mathrm{V}$	$I_h/\mathrm{\mu A}$	流量信号 $V/\mathrm{V}$

左右滑动表格，可查看全部列。

八个独立标定的测温通道
传感器	$T/\mathrm{K}$	留出误差 $\Delta T/\mathrm{K}$	激励检查 $\Delta T/\mathrm{K}$

热学假设与来源范围

1971年NBS冷量系数为94和12，同温差值为82；换热器稀相流热容取107.2倍温度。有限接点把接线热传给受控冷板，冷板的外部冷机再将其带走。导线热导、热惯量和接触系数是合成参数；定量积分只覆盖20至40毫开尔文的两个最低温节点。

三个平衡加热台阶检验冷量差分斜率。绝对冷量曲线用已声明的焓定律、已标定流率和温度计算；单个温度无法确定未知寄生热。

先抓重点

核心问题: 为什么加了一束导线，最冷的样品台就暖起来了？
一句话直觉: 热锚把接线热引到中间冷台；混合室和样品台还各自需要一条通畅的散热路径。

核心数学模型

混合室吸走的热

\dot Q_m=\dot n_3(94T_m^2-12T_i^2)

这份1971年NBS低温近似限于所选20至40毫开尔文区间。温度以开尔文、流率以摩尔每秒计，系数单位为焦耳每摩尔每开尔文平方，结果是瓦。来流越暖，吸热能力越小。

沿导线的热流

\dot Q_{u\to v}=\frac{A}{L}\int_{T_v}^{T_u}\kappa(T)\,dT,\qquad\kappa(T)=k_1T

截面越大、路径越短，导线越容易传热。这里的合成有效合金只用于20毫开尔文至四开尔文，热锚接点还要满足进出的热流相等。

两个节点怎样储热

U_i=\tfrac12\gamma_iT_i^2,\qquad\dot U_m+\dot U_s=P_{\mathrm{in}}+\dot Q_{\mathrm{wire}}-\dot Q_m

样品与混合室之间的热流在两节点相加后抵消。电加热、寄生热和温度计耗散增加能量，氦循环把能量带走。

从反向电流得到电阻

R=\frac{V_+-V_-}{I_+-I_-}

反向测量消去稳定的热电零点。每只传感器都有自己的独立浴温标定；留出温度和两档激励检查通过后，才把电阻换成温度。

常见难点

样品的温度

容易误解混合室到了低温，样品一定同样冷。

正确理解样品加热后要靠接触把热送回混合室。有限的接触导热需要温差，样品可以持续更暖。

冷量差分的含义

容易误解只看一个温度，就知道全部热漏。

正确理解几个稳定加热台阶给出增加的热功率与温度变化的关系。绝对热漏还需要独立背景和热导测量。

动手实验

01
松开接线夹
按住装置上的金色接线夹，向左拖；也可聚焦画布后按左方向键。
你会看到： 热锚接触减弱，导线接点变暖，混合室收到更多热。手还按着时，热路和新采集曲线就会改变。
02
让循环停下
选择“循环停下”，观察温度曲线的末端。
你会看到： 有热漏时温度持续上升。到达40毫开尔文边界便停止续算，冷量推断停止显示。
03
比较样品与混合室
选择“样品接触不良”，查看样品附近。
你会看到： 样品加热不变，接触变差后，样品需要更大的温差才能把热传给混合室。
04
检查测温电流
选择“测温电流过大”，打开原始测量与标准。
你会看到： 传感器自身发热，独立浴温的高激励检查失败。原始电阻仍可查看，平台温度换算停止。
05
保存一次冷量扫描
保存运行后再改热锚，选回旧记录并导出CSV或JSON。
你会看到： 三个加热台阶、未平衡段、全部反向电流与标准都保留。旧记录保留同一组数值，可以独立重算。

稀释制冷机

反向电流测量重建的温度

记录的加热台阶与混合室冷量换算

冷机搬走的热从哪里来

核心数学模型

混合室吸走的热

沿导线的热流

两个节点怎样储热

从反向电流得到电阻

常见难点

样品的温度

冷量差分的含义

动手实验

松开接线夹

让循环停下

比较样品与混合室

检查测温电流

保存一次冷量扫描

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