爆发，有它的形状。
青线为含效率的模型速率，金柱为每次试验的时间戳直方图。拖动金色时间门；方向键也可移动。 虚线为独立发射体参考。
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集体发光 / 明亮的一面
Dicke 超辐射爆发
为什么一群激发原子会把光集中成一阵爆发放出来？ 因为共用同一个衰变通道的原子会集体辐射。全部激发时，它们起初和各自独立衰变一样快；随后越辐射越快，大约一半原子还处于激发态时达到峰值。光来得晚，却是一阵比独立原子亮得多的爆发。
让一群激发的原子通过同一个通道衰减，看一段延迟之后涌出的强光脉冲，再和各自发光的原子比较。反复制备，记下每个探测到的光子何时到达。
角向发光强度模型
圆点表示相同的平均激发，不是单次轨迹。曲面为偶极角强度，不是传播波面或探测屏。
重复制备，记录发出的光
安静，能否被测出来？
每次试验都重新制备，记录完整的时间窗。光子在全立体角内理想计数，再按所选效率决定是否记为点击；没有点击的试验也计入分母。
每次试验的记录点击数
有点击的试验比例
模型点击概率
时间门处的模型激发
激发去了哪里。
青线为剩余激发比例，珊瑚线为独立发射体参考；浅色竖线为场景时刻，金线为分析时间门。
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光，从哪些方向离开。
这是三维曲面在垂直于偶极的平面上的赤道截面，这里半径用线性尺度。它是模型诊断；时间戳计数器收集所有方向的光。
每一行，重新开始。
最近 40 次试验，每个标记为一次探测点击，空行也保留。导出包含全部试验和时间戳。
最近 20 次原始试验
| 试验 | 点击数 | 时间戳 · |
|---|
模型、单位与来源
时间以孤立发射体的布居寿命为单位。计数器覆盖全立体角，并有独立漏检；不含背景、死时间、时间抖动或技术制备误差。区间仅表示采样不确定性。
理想对称集体通道是一种模型极限，不代表可以随意忽略近场相互作用的真实致密原子云。独立发光是另一个对照模型。初始激发取整为对称 Dicke 态，以均匀化算法传播占据概率。
三维图的半径默认按强度立方根放大，表示角向分布，不是距离。「放大方向形状」会对每一帧归一化，好显出微弱的瓣；要比较实际强弱，请看数值速率。固定强度参考取 32 个原子的最大 Dicke 阶梯速率，或阵列中单个偶极最大值的 12 倍。二维赤道图用线性尺度，并标出最大值。原子圆点只是单独的状态示意，不是探测面。
实际制备与数值诊断:
诊断为占据概率归一误差。光子等待时间直接抽样指数分布，不是从平均曲线读数。
Holzinger et al. — Dicke decay, Eqs. 1–6 & quantum trajectories
Piovella — vector Green tensor, Eqs. 24–27 & 38
Lehmberg — radiation from an N-atom system
物理教程
Dicke 超辐射爆发
背景让一群激发的原子通过同一个通道衰减，看一段延迟之后涌出的强光脉冲，再和各自发光的原子比较。反复制备，记下每个探测到的光子何时到达。
为什么值得理解激发数一样，发出的光脉冲不一定一样。
先抓重点
- 核心问题
- 为什么一群激发原子会把光集中成一阵爆发放出来？
- 一句话直觉
- 在集体阶梯上，激发剩一半左右时放光最快。全部激发的原子一开始只按独立原子的速率放光，爆发要晚一些才来。
核心数学模型
阶梯上每一级的放光速率
每发出一个光子，不管有没有被探测到，激发数都减少一。
各级占据数怎样变化
曲线是所有理想发光历史的平均。记录下的每一轮光子，都是这个过程的一次独立实现。
常见难点
计数器没响，不等于激发存住了
容易误解没有点击就说明激发一定还在。
正确理解探测器可能漏掉已经发出的光子。模型给出的存活概率和实测的无点击比例是两个量，分开显示；误差区间只包括采样不确定性。
动手实验
- 01
比较两种情况
原子数不变，在「一起释放」和「各自发光」之间切换。
你会看到： 集体脉冲先变强再变弱；独立发光从一开始就在衰减。 - 02
破坏这个效应
调低初始 Dicke 激发。全部激发时的延迟爆发，并不是每种初态都会出现。
你会看到： 结果随所选状态和原子排布变化，每次都是算出来的。 - 03
数光子
采集 200 次完整衰减试验。拖动时间门，定格数据，改变制备后再恢复。导出时间戳，没有点击的试验也一并导出。
你会看到： 探测效率低，计数器也会没有动静。把测到的点击概率和计入探测效率的模型对比。