集体发光 / 明亮的一面

Dicke 超辐射爆发

把激发集合放入共同衰减通道，观察延迟形成的强光脉冲，再与独立原子比较。重复制备，记录每一个被探测光子的时间。

理想对称 Dicke 衰减，并提供独立发射体对照。部分激发初态是对称 Dicke 态，不是随机挑选一些激发原子。三维曲面为偶极辐射诊断，不是传播波面或装置；不含相干偶极位移、泵浦、退相干或具体硬件。

角向发光强度模型

发光速率

0

0

无条件集合平均

半径：强度立方根 · 每种模型内固定增益

圆点表示相同的平均激发，不是单次轨迹。曲面为偶极角强度，不是传播波面或探测屏。

0

重复制备，记录发光。

安静，能否被测出来？

每次试验独立制备，记录完整时间窗。理想全立体角光子计数，再按所选效率接受点击；无点击试验也计入分母。

分析此时间之前的点击

0

每次试验的记录点击数

\text{—}

有点击的试验比例

\text{—}

模型点击概率

\text{—}

时间门处的模型激发

\text{—}

01 / 光子时间

爆发，有它的形状。

青线为含效率的模型速率，金柱为每次试验的时间戳直方图。拖动金色时间门；方向键也可移动。虚线为独立发射体参考。

$\Gamma_0t$ · $\text{clicks}/(\text{trial}\cdot\Gamma_0t)$

02 / 存活

激发去了哪里。

青线为剩余激发比例，珊瑚线为独立发射体参考；浅色竖线为场景时刻，金线为分析时间门。

$\Gamma_0t$ · $\langle m\rangle/m_0$

03 / 方向诊断

光，从哪些方向离开。

三维曲面在垂直偶极平面上的赤道截面，此处半径为线性尺度。它是模型诊断；时间戳计数器收集所有方向。

$\frac{1}{\Gamma_0}\frac{dR}{d\Omega}$

04 / 原始试验

每一行，重新开始。

最近 40 次试验，每个标记为一次探测点击，空行也保留。导出包含全部试验和时间戳。

$\Gamma_0t$

最近 20 次原始试验

试验	点击数	时间戳 · $\Gamma_0t$

模型、单位与来源

时间以孤立发射体的布居寿命为单位。计数器覆盖全立体角，并有独立漏检；不含背景、死时间、时间抖动或技术制备误差。区间仅表示采样不确定性。

\tau=\Gamma_0t,\qquad \lambda_0=2\pi/k_0

理想对称集体通道是一种模型极限，不代表可以随意忽略近场相互作用的真实致密原子云。独立发光是另一个对照模型。初始激发取整为对称 Dicke 态，以均匀化算法传播占据概率。

r_m/\Gamma_0=m(N-m+1),\qquad R=\sum_mr_mP_m

默认三维半径采用立方根增益，是角向诊断，不是距离。「放大方向形状」对每帧归一化以显露微弱瓣形，实际强弱请比较数值速率。固定强度参考为 32 原子的最大 Dicke 阶梯速率，或阵列中单偶极最大值的 12 倍。二维赤道图使用线性尺度并标出最大值。原子圆点是独立的状态示意，不是探测面。

实际制备与数值诊断:

0

诊断为占据概率归一误差。光子等待时间直接抽样指数分布，不是从平均曲线读数。

Holzinger et al. — Dicke decay, Eqs. 1–6 & quantum trajectories
Piovella — vector Green tensor, Eqs. 24–27 & 38
Lehmberg — radiation from an N-atom system

先抓重点

核心问题: 一起释放，光会突然涌出。
一句话直觉: 集体阶梯在半激发附近加速放光；全激发集合从独立发光速率出发，随后形成爆发。

核心数学模型

集体阶梯

r_m=\Gamma_0m(N-m+1)

每个发出的光子，不论是否被探测，都让激发数减少一。

占据流动

\dot P_m=r_{m+1}P_{m+1}-r_mP_m

曲线平均所有理想发光历史；光子记录是该过程的独立实现。

常见难点

计数器安静不等于储存成功

容易误解没有点击就说明激发一定还在。

正确理解探测器可能漏掉已经发出的光子。模型存活与观测无点击比例分开显示；区间只包括采样不确定性。

动手实验

01
比较原因
以相同原子数切换「一起释放」和「各自发光」。
应该观察到： 集体脉冲先升后降，独立发光从开始就衰减。
02
打破效果
降低初始 Dicke 激发，注意延迟爆发不再适用于所有制备。
应该观察到： 结果来自所选状态与几何，不是固定动画。
03
数光子
采集 200 次完整衰减试验；拖动时间门、定格数据、改变制备后恢复。导出时间戳，其中包含无点击试验。
应该观察到： 低探测效率也能造成沉默；将点击概率与包含效率的模型比较。