两束波 / 一个吸收点

物质波反激光

让两束相干物质波迎面进入一个有损格点。把它们一起吸收，再用相位反转保护它们；最后看看，为什么更强的吸收点反而弹回更多。

相干 · 吸收 · 反射

截至此刻已吸收

0\%

演化时刻

\tau=0

每一个结果，都要算数

消失的波，也要记在账上。

把相遇展开来看

时间向下，格点编号向右。拖动白色时间游标。亮度取无条件格点概率的平方根，固定范围为零至 0.06。

00.06

还剩多少，吸收多少

青线为存活，金线为吸收。虚线是单色波解析参考，并非有限波包结果的拟合。

单色波吸收参考

0

最大损耗账本误差

0

此刻的概率剖面

独立模拟制备

数清存活，也保留损失。

1024 次全新制备，每次只有一个结果：损失，或在某个格点检出。事件格中金色为损失，青色为存活。直方图仅统计实际记录到的存活格点。

理想损失或位置读出，不加入探测器低效率。拖动时间、改变显示归一均保留旧记录；重新制备会清空。导出包含全部损失与格点，并单独标记模型参考。

方程、损耗与模型边界

\tau=Jt/\hbar,\qquad E_*=J

跃迁能量设定单位，数据图的格点编号从左向右增加。三维布局仅作示意，不指定实际长度或经过标定的装置。

\begin{gathered}i\dot\psi_n=-(\psi_{n-1}+\psi_{n+1})\\-i(\gamma/2)\delta_{n0}\psi_n\end{gathered}

两个等权高斯波包位于吸收点左右各四十格，密度标准差均为八格，载波动量相反并指向中心。共 241 格；显示时段内外边界占据可忽略。吸收点将激发不可逆地移入真空态。

\begin{gathered}v=2\sin q,\quad\alpha=\gamma/2\\A_{\rm mono}=\frac{4v\alpha}{(v+\alpha)^2}\cos^2(\phi/2)\end{gathered}

解析参考假定等强、相干、单色入射。完美吸收要求损耗匹配且同相；有限波包有带宽，结果不必与参考完全相等。省略原子相互作用、非线性稳定性、电子束散射及探测效率。

\begin{gathered}S=\sum_n|\psi_n|^2,\quad P_{\rm lost}=1-S\\p_n=|\psi_n|^2,\quad p_{n|\rm survive}=p_n/S\end{gathered}

四阶 Runge–Kutta 传播步长不大于 0.01，演化态不重新归一。另行积分损耗率核对概率账本。明亮的条件显示除以存活概率；原始采集始终包含损失试验。不声称存在增益、多体统计或连续观测的粒子轨迹。

Müllers et al. — Coherent perfect absorption of nonlinear matter waves (2018)

上述来源提供物理背景。本实验使用明确的线性模型与示意参数，不复现原文实验数据。

先抓重点

核心问题: 只改相位，就改写谁会消失。
一句话直觉: 对称入射态可以喂入损耗点；反对称态在那里有一个节点。损耗越强，并不意味着吸收越多。

核心数学模型

演化生成元

i\dot\psi_n=-(\psi_{n-1}+\psi_{n+1})-\frac{i\gamma}{2}\delta_{n0}\psi_n

时间取跃迁能量的逆尺度；传播过程不重新归一化。

损耗守恒账本

\frac{d}{d\tau}\sum_n|\psi_n|^2=-\gamma|\psi_0|^2

消失的概率由局部损耗率的时间积分核对。

常见难点

形状不等于存活

容易误解波变亮了，所以概率凭空增加。

正确理解显示刻度与条件归一单独标明。模型是被动的，总存活概率不会增长。

模型范围

容易误解这是经过标定的仪器或相互作用多体实验。

正确理解含局部 Markov 损耗的线性单粒子紧束缚模型，显式演化有限波包。单色波的完美吸收另列为解析参考；不复现相互作用凝聚体、电子束装置或探测器标定。

动手实验

01
先看反差
在同一时刻比较前两个预设。
应该观察到： 中心损耗没变；相位决定入射波是否喂入它。
02
查看概率
切换全部制备与存活条件显示，同时留意存活计量条。
应该观察到： 即使只有极少数制备存活，条件形状仍然归一为一。
03
保留每一个结果
采集 1024 次独立制备，将损失结果与测得格点一起导出。
应该观察到： 明亮的条件图像不会增加探测事件数。拖动时间后，原始采样仍固定。