独立复算五份固定气体切片

运行前，先打开输入文件

inputs/fixed-slices.json保存五份快照。前三份采用 $q=0$ 的第49、64和128帧，对应模型时刻分别为负2.34375、150和800百万年；后两份采用 $q=2.72$ 与 $q=4$ 的第79帧，两者都在302.34375百万年。这是自有合成结果，并非观测星系目录。

每份切片有六十四行、十三个字段。前六项是在星系静止系中的位置与速度，z轴垂直盘面。位置用千秒差距，速度用千秒差距每百万年。后面保存风功、耗散、输入能量、气体质量、出生质量、出生能量和出生角动量。先看fieldOrder，再把一维数组变成行列。

common部分给出初始半径、质量与固定面积。每份切片附带源压缩包和整段记录的哈希，用于辨认来处；公开资料只取选定切片，没有包含整份源记录。固定输入的SHA-256为e536102615f5fc2bfdda56b4374dc63fc0307229a0a248c6e84a7ab8ad2638ca。

把ZIP解压到独立文件夹，需要时在自己的虚拟环境安装声明的依赖。真正计算过程不联网。recompute.py调用独立的criterion.py，比较随包固定参考，最后写出recomputed.json。

程序会重算切片诊断、搜索恢复力峰值，并从一小组自有波段光度算颜色。它没有积分新的气体轨迹，也没有重新卷积恒星谱。把步骤说清，就知道自己重复了整条科学链中的哪一段。

JSON采用能精确往返的十进制精度。不要在判断束缚前，先把所有坐标只留三位有效数字。屏幕读数可以简洁，内部计算仍要保留原始数值精度。

python recompute.py --out recomputed.json

每一行先用两个盘内坐标算圆柱半径。半径不超过十六千秒差距，且高度绝对值不超过一千秒差距，才属于盘域。把这些行的当前气体质量加起来，除以二千百万年的耗尽时标，再换算成每年的形成率。

束缚判断则把一半速度平方，与同一位置的外部引力势相加。势包含声明的核球、暗晕和恒星盘，并以无穷远为零。三个速度分量都要保留。结果为正，才进入此刻无束缚的集合；这套判断与盘域判断互相独立。

第一份 $q=0$ 切片应得到0.265625的离盘比例、零无束缚比例，以及每年约0.186096太阳质量的盘内形成率。第64帧的离盘比例仍是0.265625，比机械能为正的比例却为0.0625。这个对照很适合发现程序是否误用了同一个判断。

R=\sqrt{x^2+y^2},\qquad e=\tfrac12(v_x^2+v_y^2+v_z^2)+\Phi(R,z)

内部采用千秒差距与百万年，比能的单位因此为

\mathrm{kpc}^2\,\mathrm{Myr}^{-2}

。后续风仍可以改变这份当前能量。

criterion.py对给定引力势作解析求导，得到正高度上的恢复加速度。随后在每个初始半径处，用对数高度网格寻找已分辨的各个局部峰值括区，再分别细化。搜索延伸至一万千秒差距，利用总质量的反平方上界，检查更远部分低于已找到的最大值。

公开程序比较二百五十六与五百一十二个网格点，准备阶段还比较了五百一十二与一千零二十四点。这些有限检查回答：改变采样括区以后，数值最大值是否改变。若换成另一种形状的势，还需要重新检查是否漏掉窄峰。

两条压力曲线使用相同的恢复加速度，分别乘以初始气体柱，以及消耗至名义最近接时刻的气体柱；后者多乘了五亿年对应的指数耗尽因子。真实片层还会径向移动，因此这里明确把曲线叫作固定半径的准静态参照。有限脉冲里能否逃逸，仍需查看运动。

独立数学检查使用另外两条路径：把向下恢复加速度沿高度积分，应得到从盘面到高处的势差；再取单独的Plummer核球，其最大竖直加速度可以从简单解析式求出。它们一起检查符号、单位，以及力与势是否相配。

准备阶段，这两项控制的相对差都在约两乘十的负十六次方。这个很小的算术残差，不能拿来当作天体物理的不确定度；影响解释更大的假设，是整条远尾都使用在星系中心取样的同一股风。

最后，在相同物理时刻比较 $q=2.72$ 与 $q=4$ 。全局形成率应相同，而气体稍微抬出盘域，会改变盘内统计。如果得到“风已经让全局停止形成恒星”的结论，就要回头看是否偷偷改了原先给定的耗尽规律。

写下输入哈希、单位、模型时刻、盘域范围、势的零点和数值细化。把静态参照与轨迹本身分开存放。若改变气体柱、势或耗尽时标，就保存一份新输入，说明这次比较究竟改了什么。

population部分还提供一个小练习：两种输入历史、三种尘幕、四个精确年龄和五个波段。程序从这些光度重算颜色。若要从头重算恒星族卷积，还要取得固定原谱并保留它的质量、频率光度与滤光片归一化；下一篇会逐项解释。