全局颜色为什么需要一段恒星形成史

一小代年轻恒星，也能明显改变光

年轻的大质量恒星很亮，寿命却短。它们明亮的蓝光渐渐退出以后，寿命较长的低质量恒星仍在发光。即使所有恒星都留在同一个观测区域里，整群恒星的颜色也会随年龄改变。

所谓简单恒星族，指同一时刻出生、化学成分相同，并按某种出生质量分布组成的一群理想恒星。它的谱告诉我们，这群恒星每长一岁，各个频率还能发出多少光。再乘上这代恒星最初形成的质量，就得到它的亮度贡献。

这里固定选用一份标为太阳金属丰度、Salpeter出生质量分布的BC03/EzGal模型。谱按最初形成的一太阳质量归一化，恒星演化模型已包含后来的失重。乘上这代恒星的初始形成质量，就保留了这套约定。

假设从共同初态到观测时刻，过去了 $T$ 。较早某个时刻出生的恒星，现在的年龄就是 $T$ 减去出生时刻。先取这个年龄的谱，乘上当时那一小段时间形成的质量，再把所有出生时段加起来；这样的加权累加叫卷积。

老恒星族在初态已有一百亿年年龄，之后也继续变老。它的最初形成质量，是按照固定模型在初始年龄的剩余质量约定换算的。气体练习里的引力势仍保持固定，这份光度后处理不会把恒星失重送回气体。

新恒星采用两种输入：持续按指数规律形成，以及在六亿五千万年后人为停止。后一种历史是用来比较光怎样变化的对照。风并没有在这个气体模型里算出整座星系停止形成恒星。

\begin{aligned}L_\nu(T)&=M_{\rm old}\ell_\nu(a_{\rm old}+T)\\&\quad+\int_0^T\psi_{\rm form}(u)\ell_\nu(T-u)\,du\end{aligned}

\ell_\nu

是每单位最初形成质量的每赫兹光度；

\psi_{\rm form}

是每单位时间最初形成的质量。形成率与积分使用的时间单位必须一致。

一个宽波段接收的是一段波长的光，不是谱上孤零零的一个点。g波段比r波段更偏蓝。若响应曲线按收到的光子计数，平均每单位频率的谱时，还要带上相应的波长权重；直接做不加权平均，通常会得到错误的波段光度。

用相同AB约定计算两个波段以后，光度比就决定 $g-r$ 。数值越大，表示蓝波段相对红波段的光越少。若所有形成质量都一起加倍，两个波段同时变亮，光度比和颜色却不变。

这份EzGal原文件采用十秒差距处的静止系通量约定。乘上对应球面积，才是每赫兹光度。原程序里一个叫luminosity的选项还额外乘了频率，输出其实是频率乘每赫兹光度；使用一个接口之前，应先认清它真正给出的单位。

g-r=-2.5\log_{10}\!\left(\frac{\langle L_\nu\rangle_g}{\langle L_\nu\rangle_r}\right)

相同的AB零点与距离因子在差值中抵消。独立资料从给定的自有波段光度，重新计算这个比值。

一层前景尘幕，会按波长不同吸收或散射掉不同份额的光。在选用的Calzetti经验衰减规律下，这些光学波段里的偏蓝光更容易减弱。同一群恒星，只改变尘幕，颜色也会变红。

我们指定三种尘幕强度，色余参数取零、0.2和0.4。它们都是输入，并不是从某张星系照片中拟合出来的结果；一条衰减曲线，也不会自行告诉我们尾部新产生了多少尘埃。

这条经验规律只在声明的一千二百至二万二千埃范围内使用。所用滤光片的支持范围，包括给定响应尾部，都在覆盖之内。计算没有向范围外续接曲线，也没有新求解红外尘埃辐射。

公开子集画出零、三亿二千五百万、六亿五千万与十三亿年四个精确年龄点，用来比较持续形成与另设停止历史。每个点都是整体光度的结果，没有被分配到画面上某一份气体。独立程序复算颜色比；从原谱开始的卷积则有另外的固定来源与数值检查。

五条风压路径在这个练习里采用相同的全局耗尽规律，因此全局光也相同。要算今天盘域里的恒星光，还要知道过去出生的恒星后来走到了哪里。这里记录气体转成恒星时的能量，没有跟随那些恒星的位置。

颜色变红可以引出一个历史问题，答案却可能同时受到年龄、近期形成与尘埃影响。若要反推出停止形成的时刻，就要给出恒星族和尘埃模型，并使用足够独立的观测来比较这些解释。先弄清颜色包含哪些恒星、哪些区域，后面的推断才有对象。