行星为什么能离开诞生的位置

它还在公转，只是每一圈的位置变了

设想每次行星经过恒星同一方向，都在轨道上做一个记号。记号若逐渐靠近恒星，便发生了内迁。公转没有停止，改变的是跨越许多周期的轨道尺度。

Lab 的虚线圈记住初始轨道尺度，明亮行星回放较晚时刻的一段实际合成积分。两颗行星共用物理时钟，公转和迁移之间没有偷偷使用不同的加速倍数。

完全轴对称的圆环，不能持续给行星一个方位方向的推力。行星自己的扰动打破了对称：它在轨道内外激起螺旋波，两侧响应以相反方向交换角动量。

许多平滑盘里，外侧贡献更强，净波力矩为负，行星便趋于内迁。这不是一句“气体拖在后面”就能解释的现象，波的相位与盘梯度都参与其中。画面显示计算的线性波相位；气体密度与完整流动还要另建模型。

略靠内的气体绕恒星更快，略靠外的气体更慢。有些流线在行星附近掉头，交换内外侧；若跟着行星一起转，路径像一只马蹄。

这些转向也搬运角动量，产生共转力矩。温度梯度有时让正贡献超过负的波力矩。先在 Lab 里改变梯度，读出两项的正负，再预测行星朝哪里迁移。

被困在附近的气体不断转向，也可能逐渐抹平最初的差别，非线性共转力矩于是饱和。热扩散与黏性可以补充这种差别；扩散极强时，非线性马蹄响应又会减弱。

黏性变化可以同时影响快慢和方向。在温度梯度不变时，它也能改变两种力矩的平衡，甚至让迁移换向。具体的力矩平衡决定了这一段路朝向何处。

若外行星收缩得更快，两条轨道会靠近简单周期比。重复的引力踢动有时进入共振节拍，相关角度不再不断绕圈，而是在一定范围内往返。

先选“暂时捕获”，再选“更晚：离开共振”。两者的物理参数相同，前者结束于初始内行星一万二千圈，后者延长到五万圈。前一记录后半窗的两角都有界，更晚却重新绕圈。这支持一次有限时间的捕获诊断，不证明寿命，也不确定逃逸机制。

真实 Kepler-223 是经过精细建模的共振链实例。教程会从实测凌日测时偏差重建一个有限的角度诊断；原论文还拟合相互作用轨道，并检验稳定性。

这些测时数据和两颗教学行星，都不能唯一确定诞生时的盘。行星增长、盘演化和后续相互作用会改变路径。下一章先抓住每一种路径都必须交代的量：角动量。