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Sandbox Physics
从星系颜色读到红移分布

L1 · 星系测光

红色星系为什么会有几种可能的距离

星系很红,可能是星光在膨胀宇宙里被拉长了,也可能是明亮的蓝色恒星已经死去,还可能有尘埃挡住蓝光。单看一张红色照片,三种解释都说得通。要找距离的线索,得仔细比较相邻几个波段究竟亮了多少。

照片把许多波长加在了一起

给同一座星系轮流戴上五片有色玻璃,每片只放过一段波长。相机数出通过的光子,却没有给每个光子留下波长标签。这种选取波长的玻璃叫滤光片。拍完五次,只得到五个亮度数字,原本丰富的星光被压缩了。

把光按波长展开,得到的分布叫光谱。两条细节不同的光谱,经过几片宽滤镜后,可能变成非常接近的五个数字。漂亮的彩色照片因此可以留下模糊的距离;能够认出细窄谱线的光谱通常更有把握,但逐个拍摄暗弱星系的光谱需要很多观测时间。

对应阅读:Doi et al. · Brammer

宇宙膨胀会移动光谱上的特征

光在膨胀宇宙里传播,波长会变长。红移描述的就是拉长多少。原本在四千埃附近发出的特征,红移为二分之一时,会出现在六千埃附近。埃是很小的长度单位,一埃等于一百亿分之一米,可见光波长通常有几千埃。

许多星系的光谱在四千埃附近有一处宽阔的亮度变化。恒星大气里密集的吸收线压低了蓝侧的光。当这处变化经过相邻两片滤镜,一片滤镜收到的光便逐渐换到了特征的另一侧,两个波段的亮度比随之改变。认出这种变化的位置,比笼统地说“星系很红”更能帮助测距。

λobserved=(1+z)λemitted\lambda_{\mathrm{observed}}=(1+z)\lambda_{\mathrm{emitted}}
红移用 z 表示,两种波长采用同一单位。红移为二分之一,所有波长都拉长到原来的一点五倍。

对应阅读:Hogg et al. · Bruzual & Charlot

尘埃后的年轻恒星,也可能像年老恒星

质量大的炽热恒星发出很强的蓝光,燃料也烧得快。一群恒星同时形成后,这些恒星先离开,寿命长的恒星逐渐主导星光,整群看起来便更红。恒星组合改变时,吸收特征也会变化;四千埃附近的断裂强弱,还受化学成分影响。

尘埃走的是另一条路。细小颗粒会吸收和散射光,通常对短波光影响更强。年轻星系若藏在足够多的尘埃后面,宽带颜色就可能像一座较老、较清澈的星系。尘埃平滑地改变这一段光谱的倾斜程度,红移则把特征沿波长方向推走。滤镜很宽时,两者的区别容易被抹平。

真实星系的年龄也没有一个简单生日。新恒星可以在老恒星之间不断形成。“所有恒星一次诞生”的模型便于研究光谱随时间怎样演化,拟合年龄指的是这种模型的年龄。它没有把星系里每颗恒星的出生时刻都量出来。

对应阅读:Bruzual & Charlot · Calzetti et al.

同一组颜色,有时留下两座概率峰

天文学家会试许多组红移、恒星组合和尘埃含量,逐组预测五片滤镜应有多亮。预测越接近测量,权重就越高;误差棒决定多大的差别仍算接近。把不同恒星与尘埃解释的权重加起来,就得到红移的概率分布。

这条分布有时会鼓起两座分开的山。一座可能对应较近的老恒星族,另一座把不同形状的光谱放到了更远处。只报最高峰,会藏起另一种解释。定标稍微改变,两座峰还可能交换高低,红移读数便突然跳了一大截。

下一片滤镜应该放在哪里?就放在两种解释预测不同的波长。若能拍光谱,认出单条谱线,又能更直接地确定距离。彩色照片变成立体地图,靠的是不断寻找能把剩余解释分开的新观测。

对应阅读:Brammer · SDSS DR17 imaging fluxes and flux calibration

亲手观察

比较尘埃后的年轻星系与年老恒星族

  1. 轮流选“尘埃后的年轻恒星”和“年老的恒星族”,观察不同光谱怎样给出近似的颜色。
  2. 回到默认状态,再关闭蓝端探测器。最高峰换位置时,留意原来的那座峰是否仍在。

来源与计算范围

  1. Hogg et al., The K correction, astro-ph/0210394v1 (2002)

    式 (2)—(12):光谱密度、光子响应、红移因子与 AB K 改正。本课程采用光度距离,波长谱密度按每埃定义。

  2. Doi et al., Photometric Response Functions of the SDSS Imager, arXiv:1002.3701v1 (2010)

    采用表 4 响应曲线的 speclite 分发版本,固定提交 8159ea61f1c8539136660b4c2e87fbbf94a70097。sdss2010 光子透过率已经包含大气质量为一点三的大气,原文件与 BSD 声明一并保留。

  3. Bruzual & Charlot, Stellar population synthesis at the resolution of 2003, astro-ph/0309134v1

    第 2—3 节说明恒星族模型与光谱随年龄的演化。太阳金属丰度、Salpeter 单次形成模型来自 EzGal 固定文件;课程固定这些假设,不把拟合年龄当成一般星系年龄。

  4. Calzetti et al., The Dust Content and Opacity of Actively Star-forming Galaxies, astro-ph/9911459v1 (2000)

    第 3.3 节、式 (2)—(5):适用于零点一二至二点二微米的星暴星系恒星连续谱经验衰减律,RV 为四点零五。恒星连续谱色余与星云气体色余不同。

  5. SDSS DR17 imaging fluxes and flux calibration

    AB 零点与物理流量小节给出近似 u 偏移、尚不确定的 z 偏移及其误差。教程固定取 specObjID 排序前二十四个干净主样本星系光谱,保留线性 modelFlux 与逆方差。

  6. Brammer, van Dokkum & Coppi, EAZY: A Fast, Public Photometric Redshift Code, arXiv:0807.1533v1 (2008)

    第 2.1—2.5 节依次讨论模板组合、模板误差、先验与输出红移;第 3.3 节及第 4 节,尤其图 8—11,把误差模型和先验接到真实验证。课程的有限恒星族后验是独立教学计算。

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