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极端质量比旋近 · 阅读路径
向巨大黑洞缓慢坠落
天文学家把这样一对天体叫作极端质量比旋近，简称 EMRI。星系中心有约百万倍太阳质量的黑洞，周围挤满恒星和恒星遗骸。偶尔会有一颗遗骸被散射到紧贴中心黑洞的轨道上。
小天体靠辐射引力波损失轨道能量，可每圈只损失极小一部分，大致和两者的质量比成正比。质量比是十万分之一时，坠入前最后一年左右仍然包含约十万个波周期。
绕百万倍太阳质量黑洞时，这些波每秒只振动千分之几次，也就是几毫赫兹。地面探测器听不到这么低的频率，计划中的空间干涉仪 LISA 正是为这个频段设计的。
轨道永远不闭合
行星的椭圆轨道几乎回到起点。水星离太阳最近的那一点，每圈前移不到百分之一度。到了黑洞附近，这种前移大得惊人。在实验室的默认轨道里，小天体每完成一次由远到近再回到远处的往返，最近点就向前转大约203度。
把轨道再推近一些，前移会超过一整圈。小天体冲进去，在最近点附近绕黑洞转好几圈，再冲回远处。物理学家把这叫作急冲回旋轨道。
再往里就有一条界线，界线以内不存在稳定轨道，小天体会直接坠入。对不自转的黑洞，圆轨道的这条界线在黑洞质量的六倍处，这里取引力常数和光速为一。
对应阅读：Glampedakis & Kennefick (2002) · Abramowicz & Kluźniak (2004)
自转改变每一种快慢
自转的黑洞会拖着周围的空间一起转。顺着自转方向的轨道可以贴得更近才失稳：自转为0.9时，最后一条稳定圆轨道从六个质量单位内移到约2.3。逆着自转的轨道则被推到约8.7。
自转还改变最近点前移的快慢。轨道大小相同时，实验室里顺着自转的轨道前移更小，逆着自转的前移更大。轨道形状、稳定边界和前移速率，都由同样两个数决定：黑洞的质量和自转。
对应阅读：Abramowicz & Kluźniak (2004) · Glampedakis & Kennefick (2002)
每一圈都在波里留下记号
轨道有两种节奏：一进一出的径向运动，和绕黑洞的转动。没有前移时两者一样快；靠近黑洞时两者不同，引力波的频率就由这两种节奏组合而成。它的频谱像一把梳子，梳齿和不进动的椭圆给出的等间距梳齿相比，都错开一点。
小天体向内旋近时，两种节奏都沿着时空决定的路线加快。探测器把收到的波与预测波形一个周期一个周期地对比。自转猜错一点，比对几万个周期后就会错拍。几十万个周期叠起来，连很小的偏差也藏不住。
对应阅读：Babak et al. (2017)
LISA 有望测到什么
二〇一七年一项为 LISA 做的研究，模拟了多种可能的源族群。在它尝试的每一种族群模型下，每年至少能探测到几个 EMRI；在最乐观的假设下，每年可达几千个。
对一个典型的被探测源，这项研究预测黑洞质量、自转和轨道偏心率的相对误差约为百万分之一到万分之一。距离可以测到约百分之十，天区位置约几个平方度。检验黑洞形状是否符合自转黑洞的预言，精度可以达到百分之一甚至更好。
这些数字来自模型预测，还不是测量结果。它们依赖简化波形，也依赖这类天体对有多少的假设。
对应阅读：Babak et al. (2017)
还有哪些要算出来
要跟住几十万个周期，波形模型的相位误差必须小于一个周期的一部分。单靠能量平衡，也就是实验室计算剩余波周数的方法，只能得到最主要的部分。小天体自身引力带来的修正约为一弧度量级，计算它是自力理论的任务。
轨道倾出赤道面后还会多出一种麻烦。当轨道的两种节奏恰好成简单整数比，例如一比二，旋近会短暂地加快或减慢。质量比接近百万分之一时，这会让相位偏移几十个周期。