先看族群，再问单颗行星
半径直方图把行星按大小装进不同区间。解释低谷之前，先问哪些行星能被发现，以及恒星半径误差怎样传到行星半径。模型直方图还要给定初始分布、年龄与选择条件，才有资格与观测比较。
打开 Owen 与 Wu 2017 第二版。第2.2节用包层能存活多久来组织演化，图6画出合成分布。留意哪一种包层厚度让流失最慢：一层并不重的气体也能显著增大凌日半径，去掉它以后，行星在直方图上可能移动很远。
在图旁写明哪些曲线是生成的族群，观测到的低谷又在哪里进入比较。能画出相似的分布，说明模型能产生这种图样；要辨认唯一热源，还需更多信息。
对应阅读：Owen & Wu 2017, The evaporation valley in the Kepler planets, v2
再追另一份能量来源
接着读 Ginzburg、Schlichting 与 Sari 2018 第二版的第2.1节、式5–7。冷却的行星与包层提供能量储备，但气体仍得通过大气输送出去。比较流失率前，先把质量、半径、温度的符号逐一对应。
图1是给定条件与年龄下算出的族群，图3将计算分布与观测族群放在一起，图5改变温度。读曲线前先预测：温度改变了束缚、输运，还是两者都有？
“核心驱动”这个简称背后，还包括行星半径与外层温度结构的演化。内部冷却帮助维持膨胀大气，恒星总辐射可以维持外层热结构。把它们耦合起来以后，声速面在哪里、光能照到哪里，都是需要求解的物理量。
对应阅读：Ginzburg, Schlichting & Sari 2018, Core-powered mass loss, v2 · Misener et al. 2026, Bolometric–photoevaporative transition, v2
先读耦合计算的径向剖面
主读 Misener 等人 arXiv2605.02766 第二版，提交于2026年8月6日，PDF 页首为8月7日，档案标为 ApJ 已接收。第2节和第3.2节将解析尺度与 AIOLOS 辐射流体模拟相接。图中的温度、密度与速度是模拟剖面。
先打开图2。读图注中的质量、平衡温度和凌日半径，在速度曲线上找到标声速半径的菱形。沿同一半径向上看加热与组分面板，问 XUV 是否照进了亚声速区域。图3保持行星条件、改变紫外光度，提供另一次控制条件比较。
对应阅读：Misener et al. 2026, Bolometric–photoevaporative transition, v2
辨认半径以后，再读流失率曲线
图4分成三种行星质量。蓝色模拟点、几乎无紫外辐照的比较点，以及解析曲线，是不同计算。两条能量限制近似的一项差别，在于是否把 XUV 吸收半径设成凌日半径。截获面积正比于吸收半径平方，这个选择影响很大。
图5对每条标定半径，改变入射 XUV 光度。大半径例子可以几乎不响应，小半径例子会响应，中间还有非单调变化。先在 中找到声速密度、半径与声速三个因素，再解释曲线。固定的温度—辐照度关系难以包括组分和密度结构的变化。
可以在纸上分三列：计算量、独立输入、耦合响应。选一组图中实验，把凌日半径、吸收半径、温度剖面与流失率分别放进去。再换到行星随时间演化的实验，看看同一个符号扮演的角色怎样改变。
对应阅读：Misener et al. 2026, Bolometric–photoevaporative transition, v2 · Murray-Clay, Chiang & Murray2009, Atmospheric escape from hot Jupiters, v2
选一个能区分历史的下一步检验
只有风方程，还不能预言整个人群的半径分布。行星收缩、组分、初始包层比例、恒星辐照历史，以及观测选择，都得接上。给定温度的数值风解，是理解这条链中的一环。
下一步可以问：在相同观测选择下，不同解释怎样预测年龄、辐照度或行星质量依赖？先写清要测什么、模型预言什么、哪些输入还不确定，再选择偏好的解释。今天仍在流失的气体，与数十亿年间总共丢了多少气体，也要分别讨论。
这几篇论文各自把链条的一段算具体：包层流失时标、冷却储备、耦合大气剖面。连起来读，半径直方图中的一道低谷，便成为一组可以追问和检验的物理问题。
对应阅读：Owen & Wu 2017, The evaporation valley in the Kepler planets, v2 · Ginzburg, Schlichting & Sari 2018, Core-powered mass loss, v2 · Misener et al. 2026, Bolometric–photoevaporative transition, v2