光学 038 · 成像、仪器与视觉系统

VR 头显光学

双目镜工作台把真实立体显示屏、可移动有限瞳孔与解析通光相联。计算的双眼角域图把立体视差与光学焦平面分开；瞳孔平面地图揭示全视场眼箱与黑屏边界。

光学／立体需求与需求差

A,V,\Delta_{AV}

$0.50$

水平视场与轴上瞳孔通光

\theta_{\mathrm{panel}},\theta_{\mathrm{admitted}},T_0

$50\%$

焦平面距离／全视场眼箱／角点通光

L_A,b_{\mathrm{full}},T_{\mathrm{corner,min}}

$0.00\pi$

模型适用区间 $\text{模型适用}$

理想近轴 45 mm 薄目镜，不是商用广角 VR 处方。角域图是几何计算，不是视网膜照片；未模拟 Fresnel／Pancake 折叠、畸变、pupil swim、色差伪影或人体舒适度。

物理教程

审查VR 头显光学的物理过程

背景两个显示屏编码不同的标记方向，但两条光学通道共用一个焦平面。屏幕位于正目镜焦内时，出射光发散，光学调焦需求为： $A=\frac{1000c}{1+ec},\qquad c=\frac1s-\frac1f$ 。曲率关系中的距离采用毫米，需求采用屈光度；必须计入眼距。屏幕移到焦平面时，出射光束平行，调焦需求恰为零。

为什么值得理解为什么立体深度改变时光学焦平面仍可固定，而眼位稍移就会丢失显示角点？

先抓重点

核心问题: 为什么立体深度改变时光学焦平面仍可固定，而眼位稍移就会丢失显示角点？
一句话直觉: 改变立体标记深度，不会移动光学焦平面。两种需求的差为： $\Delta_{AV}=\left|A-\frac1{Z_V}\right|$ 。这是几何线索需求差，不预测某个人的疲劳，也不是舒适度评分。必须移动真实屏幕才能调节光学焦平面，不能假装立体视差会自动重新对焦。

核心数学模型

有限虚像焦平面与眼距

s'=-\frac1c,\quad K=1+ec,\quad L_A=e+\frac1c,\quad A=\frac{1000c}{K}

带符号虚像位于目镜的显示屏侧；焦平面距离从瞳孔量起，不从透镜量起。曲率为零时使用连续的零需求极限，对焦于无穷远。焦距固定 45 mm，两个显示屏均为边长 24 mm 的方形。

同一组光线、同一幅角域图

u_{\mathrm{out}}=\frac{h_\ell-h_s}{s}-\frac{h_\ell}{f},\quad h_p=Kh_\ell-\frac es h_s,\quad q=\frac{h_s/s-cp_x}{K}

把屏幕点传播到真实镜面交点，施加理想薄透镜斜率偏折，再传播到瞳孔平面。观察方向斜率与出射传播斜率相反。固定角域卡采用这些瞳孔中心方向及解析通光着色，不是视网膜模糊模拟。

有限瞳孔与依赖视场的通光

R=Ka,\quad \mathbf b=-\frac es\mathbf h_s,\quad T(\mathbf h_s)=\frac{\operatorname{area}\!\left(B_R(\mathbf b)\cap B_r(\mathbf p)\right)}{\pi r^2}

每个显示点在入眼平面形成圆形光束足迹。解析圆交集度量有限瞳孔的通光面积比例，不是光源功率或标定亮度。角点可能已消失，但中央仍通光。粉色示例光线止于未进入镜孔的位置，不经过虚构的透明反射镜。

一个轴向切片上的全视场眼箱

\max_{\mathbf h_s\in\{(\pm H,\pm H)\}}\|\mathbf p+\tfrac es\mathbf h_s\|+r\le Ka

方形视场距离最远的点必在角点。绿色要求所有角点光束覆盖整个有限瞳孔，不只覆盖瞳孔中心。四个青圈是角点光束足迹；白圈按真实位移和直径显示所选瞳孔。琥珀区域可接收中央，但可能丢失角点。

水平全视场容差

b_{\mathrm{full}}=\sqrt{(Ka-r)^2-\beta^2}-\beta,\quad \beta=\frac{eH}{s},\quad Ka-r\ge\sqrt2\,\beta

半宽只指全视场眼箱切片的水平中心截线；不满足存在条件时读数为零。改变眼距会改变足迹分离，通常收紧容差。地图显示完整二维切片，不表示三维眼箱体积。

立体线索不是光学重新对焦

q_\pm=-\frac{x_\pm}{1000Z_V},\quad h_{s,\pm}=s(Kq_\pm+cp_x),\quad V=\frac1{Z_V}

通道间距固定 64 mm。标记理想地按当前瞳孔中心重新标定，以编码所选轴向目标；它改变双眼方向，却不改变波前曲率。这是定义清楚的几何立体刺激，不代表实现了眼动追踪、神经融合或注视驱动的变焦控制器。

常见难点

立体物体变近，光学焦平面就自动变近

容易误解只要双眼图像表示一个近目标，显示光也必定在那个距离合焦。

正确理解视差控制会聚刺激，屏幕到目镜间距控制调焦刺激。即使标记有立体深度，两者仍可能不一致。模型不设定普适不适阈值，也不预测个人视觉健康。

动手实验

01
场景 1：准直光学焦平面
从准直焦平面开始，把立体标记深度移到 0.4 米：粉色标记分离，会聚需求条升高，但光学需求条仍为零。
应该观察到： 所有光学硬件与光线段共用统一毫米映射。卡片明确采用固定角域或瞳孔平面窗口，桌面旋转和触屏后仍保持可见。
02
场景 2：立体深度与光学调焦
选择深度与调焦预设，把真实屏幕向目镜内侧移动，直到两种需求条相遇。观察实际屏幕位置和焦平面读数；不通过假图像缩放移动焦平面。
应该观察到： 全视场容差比轴上通光更严格。水平通光视场只报告屏幕水平中心截线上存在非零瞳孔交集的范围，不保证整幅图的高亮度。
03
场景 3：有限瞳孔与眼箱
选择眼箱预设，让两个瞳孔依次经过绿色区域、琥珀边缘与黑暗外部；再独立改变镜孔真实半径、瞳孔直径和眼距。
应该观察到： 此一级模型不包含商业 Fresnel 刻槽、Pancake 偏振折叠、离轴处方、畸变、色边、纱窗纹理或 pupil swim；大斜率组合会标记超出近似。眼壳仅示意瞳孔通光门，不模拟视网膜解剖。