交叉项留下了相对参考波的相位
普通照片只记下强度，相位一般就丢了；没有相位，物光无法反推回去。Gabor 在曝光时加进一束已知的相干参考波。两束光干涉，相对相位就决定了条纹的样子。
把物光和参考光的场振幅归一化，让模的平方就是强度。下式把曝光强度拆成两项背景（物光一项、参考光一项）和两个交叉项，星号表示复共轭。交叉项保存的是相对参考波的相位，不是绝对相位。
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最初要解决的是电子显微问题
Gabor 想绕开电子透镜的局限，由此发展出波前再现。早期的光学演示用的是滤过的普通光。1971 年的讲稿接着讲到后来激光和离轴记录带来的变化。
这说明全息并不一定要用激光。它在物理上需要的是足够的空间相干性和时间相干性、合适的几何布置，以及足够的记录分辨率；激光让许多实用布置容易实现得多。
再现是第二步光学过程
显影后，条纹图样会调制照上来的再现光。如果全息图很薄、响应又是线性的，用与参考光匹配的光照明，就能得到物光项，同时出现共轭像和背景。观察者接收到的是带方向信息的波，因此可能看到视差，也能重新对焦。
这个近似要求记录材料的响应合适。饱和、像素或颗粒尺寸有限、波长不匹配和机械移动，都可能毁掉再现。
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孪生像是早期的障碍
同轴记录时，像和共轭像叠在一起，再现结果很难直接读懂。把参考光斜着打进来，也就是离轴记录，各项就分到不同角度或不同空间频率区域，再用适当滤波就能分开。
分开它们要占用记录带宽。参考角越大，条纹越细；有限采样和数值孔径限制了视场和分辨率。全息靠干涉保留了相位信息，却没有消除这些仪器限制。
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四片透镜骗过了相机，却没有去管相位
相机和第一节说的底片一样，只记下像上每一点有多少光。景物上哪一点落在像的哪里，只取决于每条光线进入镜头时的高度和方向。2014 年，罗切斯特大学的 Joseph Choi 和 John Howell 正是利用这一点，用四片普通透镜做了一个隐身装置。焦距和间距选对了，靠近光轴的每条光线从最后一片透镜出来时，高度和方向都和它穿过同样长的一段空气后一样。
在透镜之间，将要进入相机的光挤成更细的一束，贴着光轴走。物体放在这束光周围的环形区域里，一条光线也挡不住，照片上就找不到它。相机放在装置前方 3.1 m，变焦对准后方 1.9 m 处的方格墙；透过透镜看到的格子和周围的墙对得上，放在里面的直尺却有一段不见了。前提是光轴本身不能挡，视角要小，透镜边缘也还会露出破绽。
Choi 与 Howell 说得很明白：他们只用光线光学，没有尝试保留光的相位。完美的隐身要把振幅和相位一并复原，任何测量都看不出变化；他们的装置针对的，是只记录光落在哪里、有多亮的仪器。他们的演示用的都是相机拍下的图像。全息图记下的，恰恰是这个设计搁在一边的东西：相对参考光的相位。
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把条纹与再现像放在一起看
把 Gabor 的记录图和再现图成对来读。进入相关的全息工作室，改变参考光的几何布置，同时看记下的条纹和再现结果。要检验的是：再现结果的每一处变化，能否追溯到条纹的变化，采样限制又落在哪里。
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