Michelson：把条纹数变成长度

数条纹，量出尺子分辨不了的变化

Michelson 在 1907 年的讲稿里解释：一条光路的长度一变，条纹就一次次明暗交替。数这些明暗周期，就是拿机械位移和光的波长比。光在动镜那一臂里走一个来回，光程的变化是镜子位移的两倍；两者一混，长度就算大一倍。

这项测量把光源、光路布置和实物标准连在一起。只有说清波长，也说清光在什么介质里传播，一条条纹才对应确定的长度。

这里假定镜子沿一臂光束方向移动，光正入射镜面。符号依次表示镜子位移、条纹周期数、真空波长和该臂固定的折射率；位移和波长用同一种长度单位。

\Delta x=\frac{N\lambda_0}{2n}

来源：[1]

Michelson 在讲稿里记述，他筛查了许多气体和金属蒸气发出的光。谱线太宽，或者其实是几条线挤在一起，光程差一大，条纹就看不清了。镉的红色谱线格外适合拿来和标准米比较。

所以，光有精密的移动台还不够。光源的光谱一变，正在数的条纹就可能变淡，或者出现强弱起伏。在 Michelson 手里，可见度既是量长度的实际限制，也透露了谱线的结构。

来源：[1]

理想双光束测量中，可见度等于最大强度与最小强度之差，除以两者之和。即使光源相干，两束光功率不等、偏振不一致或者有背景光，都会让可见度下降。可见度低，不一定就是谱线宽。

光源稳定时，可见度随光学延迟怎样变，反映了一阶相干性。要把整幅干涉图换成光谱，还得准确知道延迟，处理扫描窗口有限带来的影响，并校正仪器响应。只看一组条纹消失，得到的信息少得多。

\mathcal V=\frac{I_{\max}-I_{\min}}{I_{\max}+I_{\min}}

来源：[1]

Michelson 比较了不同观察者在不同时间做的测定。结果相符，说明可以复现；准不准，仍取决于折射率、热膨胀、对准和参考尺本身。这个历史结果也没有定义今天国际单位制里的米。

1907 年的奖表彰的是光学精密仪器，以及用它们完成的测量。只把它讲成以太漂移的零结果，就遮住了讲稿里真正展开的光谱学和计量学。

来源：[1][2]

把讲稿里的长度比对和可见度讨论对照着读。在模型中，先固定光源和振动，只移动镜子；再固定镜子的平均位置，增大振动。前者移动条纹，后者在平均后削弱可见度，尽管模型的光源仍是单色的。Lab 没有调节光源线宽的控制。

来源：[1]