每个频率都重新拟合常数
把每个观测写成常数、余弦、正弦与误差之和。固定频率后，三个未知系数都线性出现；余弦和正弦一起允许任意初相位。误差独立且为高斯时，给定标准误差的逆方差给出权重。
如果拍摄漏掉了一部分相位，样本均值就可能偏离源的真实均值。只减一次样本均值，再强迫波通过零，可能把真信号压下去。让常数随每个试探频率重新拟合，就得到广义的、或叫浮动均值的 Lomb–Scargle 拟合。
时间用天，频率用每天周数。浏览器拟合归一化线性强度，真实教程拟合 I 波段星等。两者都能作数值正弦拟合，振幅却表示不同物理量。
对应阅读：Zechmeister & Kürster, generalized Lomb–Scargle, arXiv v1 · VanderPlas, Understanding the Lomb–Scargle Periodogram, arXiv v1
先消常数，再解两个方程
导数描述微调一个系数时，误差量会怎样变化。光滑最小值处，一阶变化为零。残差平方求导，得到两倍残差，再乘被微调项前面的负系数；让各项加权和为零，就得到拟合方程。
把逆方差权重归一，让总和为一。用 Y、C、S 表示数据、余弦、正弦的加权均值。对常数求导并令其为零，得到常数等于数据均值，减掉两个拟合三角项的均值。
代回原式，就把两条三角函数列都中心化。CC、SS 是加权离差平方，CS 是交叉乘积，YC、YS 是中心化数据与这两列的交叉乘积。对余下两个系数求导，就得到一对二元一次方程。
第一式乘 SS，第二式乘 CS，再相减，就能消去 b、解出 a。交换消元顺序便得到 b。若行列式为零，表示这些采样在该频率上没提供独立的两个分量，程序会跳过这个试探点。
对应阅读：Zechmeister & Kürster, generalized Lomb–Scargle, arXiv v1 · VanderPlas, Understanding the Lomb–Scargle Periodogram, arXiv v1
把拟合改善画成周期图
先用相同权重拟合一个恒定参考。在每个频率，把最佳正弦、余弦、常数模型的残差平方和，与恒定参考比较，再把改善除以参考值。标准功率就在零到一之间：零表示没改善，一表示样本被完美配出。
功率 0.9，不代表周期有九成概率正确。点很少时，灵活的正弦也能在噪声上取得很大改善；频率搜得更多，碰巧遇到高峰的机会也更多。
有限时间跨度会形成宽度大致为跨度倒数的频率结构。网格应在这段宽度里放几个点，真实教程取五分之一，并保存完整网格。上下界是按问题声明的选择，不能由平均间隔 Nyquist 规则包办。
对应阅读：Astropy 8.0.2 Lomb–Scargle documentation · VanderPlas, Understanding the Lomb–Scargle Periodogram, arXiv v1
校准整个搜索的最大值
重跑的零假设，是恒定源加上独立高斯误差，大小采用原来给出的误差。每个真实时刻抽一个噪声值，把全部声明频率搜一遍，保存最高功率，再重复很多次。这样得到的最大值分布，同时包含观测窗口和搜索范围的作用。
数一数有多少零假设最大值，至少与实测最大值一样高。B 次试验、K 次超过时，下面的有限蒙特卡洛秩给出非零结果，即使一次也没超过。数值分辨约为试验次数的倒数；短模拟不能保证任意稀有的尾概率。
用另一批独立噪声测试阈值。实测教程先用 4096 次零假设搜索校准百分之五阈值，再用 1024 次新搜索验证。完整与稀疏时刻的实际验证误警报率为 4.39%、4.49%。检查针对声明的独立高斯模型；红噪声或共享标定误差，需要另换零假设。
对应阅读：Astropy 8.0.2 Lomb–Scargle documentation · VanderPlas, Understanding the Lomb–Scargle Periodogram, arXiv v1
例题：更高的峰，反而更弱的证据
固定 OGLE 首季有二十五个测量，最高功率 0.6418，高斯零假设尾秩为 0.004882。每三点只保留一点，剩九点后，功率升至 0.8992，尾秩却升至 0.2060。
稀疏模型配出了更多所选样本，九个噪声样本却也很容易在宽搜索里配出漂亮结果。只比峰高、不按采样重新校准，就会把意思读反。两套真实时刻分别模拟零假设，并使用同一个明确的搜索网格。
下方合成浏览器例子作另一种受控比较。已知源周期，可以直接给每夜一次的混叠贴上正确标签。
| 观测计划 | 曝光数 | 最强周期（天） | 闪光触发数 |
|---|---|---|---|
| 每夜一次 | |||
| 每夜三次 | |||
| 抖动与缺口 | |||
| 漏掉闪光 | |||
| 拍到闪光 |
对应阅读：OGLE-IV LMC RR Lyrae official data README · Zechmeister & Kürster, generalized Lomb–Scargle, arXiv v1 · Astropy 8.0.2 Lomb–Scargle documentation
选错混叠与没探测到，分开数
误警报率问噪声多常被认作探测，没告诉我们真信号多常漏掉、或周期认错。要回答后两个问题，需要在相同时刻注入指定信号与新噪声，运行不变的搜索及阈值，再与已知输入比较。
真实教程做 128 次合成星等正弦注入，半振幅 0.1 星等，相位随机，频率分布在每天 0.3 到 4.8 周。恢复频率距离输入小于一个基线倒数，算作正确。二十五点计划中，112 次越过阈值，其中 36 次选中正确频率附近，76 次选成其他混叠；十六次没过阈值。
这些计数对应指定信号族、振幅、频率范围与误差模型。换一类源，要另做注入实验。即使还没定好源种群，这项区分仍然有用：探测阈值与周期识别规则回答不同问题。
对应阅读：VanderPlas, Understanding the Lomb–Scargle Periodogram, arXiv v1 · Astropy 8.0.2 Lomb–Scargle documentation