星系旋转曲线
星系旋转曲线与质量分解
圆周运动告诉我们需要多大的内向引力。先从这个图景出发，分清球与盘，再计算分项引力，研究几何怎样影响保存数据的质量拟合。
L1
平坦的旋转曲线怎样衡量引力
星系外圈的气体为何仍转得很快？从圆周运动需要的引力出发，看恒星盘与暗晕为什么难以唯一分开。
L1
先分清球体与圆盘的引力
从圆周加速度推导球对称内部质量，再用同一张指数盘比较球近似与盘面引力，完成有单位的质量例题。
L2
把恒星、气体和暗晕的引力加起来
从有符号径向力到总圆轨速度，推导NFW与平核球晕的质量，并区分理想薄指数盘与原生有限厚度盘。
L3
距离与倾角为什么会改变整条曲线
推导距离与倾角的共同变换、固定观测坐标中的完整高斯似然与轮廓分析，用例题分清整体误差和独立噪声。
L3
从具名SPARC文件重新算质量模型
独立运行合成数据与NGC2403的保存、六起点拟合、质量光度比轮廓和共同距离倾角场景，保留真实数据的明显残差。
L4
怎样读反馈、暗晕与MOND的条件比较
逐图阅读固定2026年Smith等人论文，分清核—尖峰、重子反馈、几何先验和弱透镜平均曲线，并完成一个势场变化的轨道算例。
独立科学复算材料
离线计算需要Python、NumPy与SciPy，默认合成数据会完整生成并重新拟合。可选的具名SPARC文件只在自己的电脑取得；ZIP不含原始观测或浏览器交互引擎。
单件脚本、字节与SHA-256
- README.md (6785 B)
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04b8587eb21a257b809fe930c33d43ddb2e008e4ebf2026134ee0a1d35b4015e - SHA256SUMS.json (3306 B)
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来源与计算范围
- Lelli, McGaugh & Schombert (2016), SPARC, AJ152,157
官方固定Table1与Rotmod_LTG.zip，只使用具名NGC2403成员。主论文第3.1至3.3及5.1至5.3节、原Table2说明用于核读气体符号、单位恒星质量光度比、有限厚度与误差语义。新取源与缓存复算分别记录；原观测与实测派生图留在本地。
- Navarro, Frenk & White (1997), fixed astro-ph/9611107v1
核读固定原文的密度律、数值分辨率背景、第3.2至3.3节与原式2至3。课程对给定球对称密度作数学积分，没有重跑宇宙学模拟，也不把数学极限当作任意物理尺度的认证。
- Li et al., Fitting the radial acceleration relation, arXiv:1803.00022v1
此前核读固定文件的全局参数讨论、式4至5与图1；2018年arXiv水印与2022年内部排版日期分别记录。课程的坐标Jacobian推导和数值检查是自有计算，没有重现175星系MCMC。
- Spherical shell theorem foundation Lab
复用球壳抵消与球外中心力基础。旋转曲线路线增加保存分量、几何与条件拟合。
- Smith et al., Dark Matter and MOND successes and degeneracies, arXiv:2610.33157v1
完整核读固定26页预印本，并视觉检查图1/5/6/10/14与表3。水印2026年10月23日；摘要页注MNRAS已接收，PDF仍留接收占位符和2025排版年。指南沿第2至6节，区分固定与可变几何、BIC各自参考与叠加透镜条件。未重现147对象MCMC或私下提供的协方差，不再发布原PDF或原图。
- Independent saved-observation rotation-curve calculation
自有MIT Python实际生成合成观测、六起点拟合、轮廓、共同几何场景、正密度/圆环势/Jacobian参照与SVG。可选具名源获取、73点保存转换和拟合均实际执行。默认离线，ZIP不含Lab引擎、原SPARC行、论文或实测派生图。