水明明不动，颗粒却一直在走
一粒灰尘比水重，我们自然等着它落到底，再也不起来。可把足够小的悬浮颗粒放到显微镜下，它会忽左忽右地游走，还会升高、落下，迟迟不肯安静。Perrin 在 1908—1909 年报告的实验，正是从这些看得见的小颗粒出发，估计一份物质里有多少看不见的分子。
这种不停歇的晃动叫布朗运动。水分子从四面八方撞过来，每一次推力都很小。物体大时，无数次推挤在我们能察觉的尺度上几乎抵消；颗粒足够小，一阵稍不均衡的撞击便能把它推走。水温均匀、杯子也没晃，分子的热运动仍然继续。
先把颗粒挑得差不多大
如果一瓶里有大有小，实验就很难解释。大颗粒沉得快，小颗粒晃得厉害，不同高度的数量混在一起，究竟反映了什么？Perrin 用藤黄、乳香树脂等材料做乳液，再逐步分离，挑出大小很接近的颗粒。费力的制样，让后面的数字有了可比性。
还得知道颗粒密度和半径。水会给颗粒浮力，真正把它往下拉的，是重力扣掉浮力后剩下的部分。半径尤其要紧：半径稍有变化，体积便按三次方改变，估计的下沉作用也跟着变。
颗粒准备好以后，Perrin 用显微镜聚焦在一层很薄的水平区域，数出里面有多少颗粒，再把焦点移到更高处。颗粒不断进出视野，单次数数会有起伏，重复计数才能看出稳定的规律。
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重力往下拉，热运动把颗粒散开
重力偏爱底部，热运动却把颗粒往各个方向散开。等沉降达到平衡，每个高度的平均浓度就稳定下来。单个颗粒照样走来走去，稳定的是整群颗粒的分布。
理论给出的预言很具体：温度固定、颗粒相同时，每向上移动同样一段距离，平均数量就按同样的比例减少。例如，第一层有一百颗，上一层可能约五十颗，再上一层约二十五颗。这个“减半要爬多高”的距离，取决于温度，以及颗粒扣掉浮力后的重量。
Perrin 测出浓度随高度减少的比例，推回单个粒子对应的热能尺度。再与已知气体常数比较，就能估计阿伏伽德罗常数，也就是一摩尔物质里包含多少个微观实体。显微镜里的颗粒本身已经含有大量分子，却仍能服从同样的统计规律。
再从走过的距离算一次
Einstein 和 Smoluchowski 先后发展了布朗运动理论，把扩散快慢与热能、液体阻力联系起来。要检验它，不必画尽颗粒轨迹中的每一个弯。隔一段规定时间，记下起点与终点，收集许多次位移，再比较统计结果就可以。
这条时间规律也能凭直觉检验。等候时间变成四倍，颗粒离起点的典型距离大约只增为两倍。它不停改方向，走远一点又折回来，向外散开的速度自然比匀速直行慢。某一次走得特别远，并不能决定结果；理论预言的是许多次观察的平均。
普通扩散中，位移平方的平均值随观察时间成正比增长。Perrin 和合作者改变颗粒大小、换用不同液体，检验由运动推得的分子数。用静态的高度分布算一次，再用随时间发生的位移算一次，两条路接近同一尺度，分子图景就有了更扎实的支持。
实验中还碰到一个实际问题：靠近器壁，颗粒运动会变慢。Perrin 在诺奖演讲中讨论了远离器壁后测值的改变。他当年的数值带着测量误差，与今天精确定义的常数有差距；真正有说服力的是，多种不同测法都把结果带到了同一个数量级，并逐步相互接近。
看得见的颗粒，让分子有了可测的后果
1926 年物理学奖表彰 Perrin 对物质不连续结构的研究，特别是沉降平衡。分子的存在从此有了十分具体的实验后果：制好乳液，等它平衡，把显微镜焦点往上移一点，再数一次。水里的微观结构，就这样留在看得见的颗粒分布与运动之中。
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