星星在照片里占了一小片
夜里拍一盏远处的灯，照片上常是一团光，边缘渐渐暗下去。恒星也是这样。它本身远得几乎看不出大小，镜头、空气和探测器却把光铺开。天文学把这团光的形状叫点扩散函数，简称 PSF。它描述一个点光源的光怎样落在图像上。
给这团光画一个圆，把圆里的像素加起来，就得到最直接的亮度测量。这只圈叫测光孔径；这里的孔径是图像上的选区，和望远镜镜口大小是两回事。圈越大，收到的目标星光越多，慢慢会接近全部。
圆圈也会收进别人的光
现在把第二颗星放在旁边。两团光的边缘先碰到一起，接着越来越难分。目标星即使一刻也没变，孔径里的总光也会随着邻星靠近而增加。另一种情况更隐蔽：邻星自己变亮了，目标周围的圆圈也跟着变亮。只看总数，很容易把变化认错人。
孔径缩小能少收一些邻星光，但目标自己的光也丢得更多。要补回来，就要知道目标光斑有多少落在圈外。假设收到九成，便把扣除背景后的孔径数除以九成。这叫孔径修正。它补的是目标的漏光；圈内混进的邻星光也被一起放大了。
于是会出现一个看似矛盾的结果：两次测量都仔细补偿了漏光，却仍然给出不同亮度。原因藏在“这些光都属于目标”的假设里。
天空看起来黑，也在贡献光子
恒星之外还有天空背景。大气辉光、散射光和仪器环境都可能给像素加上一层底色。把一个大圆圈里的光全归给星星，背景也会被算进去。减背景时，每个像素只要估错一点，很多像素加在一起，就会积成明显偏差。
背景的平均值可以扣掉，它的随机起伏仍然留在照片里。光子一个一个到达，相同曝光时间里，数量也会有些波动。这个计数起伏叫光子噪声。更长曝光通常能让恒星的信号更清楚，但一张图里已经混在一起的两颗星，还需要靠空间形状来分。
用整团光的形状分配亮度
如果知道两颗星各在哪里、光斑怎样铺开，就可以先猜它们各有多亮，算出每个像素该收到多少光，再调整两份亮度，让整片图像对得上。离目标近的像素通常更支持目标，靠邻星近的像素更支持邻星；模型把这些线索一起用上。
这就是点扩散函数拟合。同一个像素可以同时收到两颗星的光，拟合会按整幅图像的形状来分配。两团光相隔较远时，分配很明确；靠得很近时，给目标多一些、给邻星少一些，也可能解释出近似的图像。这样的不确定性应该出现在误差里。
实际照片中的光斑不会永远是完美圆形，也不会处处相同。测得很小的随机误差以后，光斑模型不准、位置估错这些问题就更显眼。认真测光，需要检查拟合后还剩下怎样的图案。
把一张图放回一段时间里
TESS 卫星反复拍同一片天空，寻找恒星亮度的细小变化。它的数据不只是一条现成曲线，还包括目标周围的小块像素。保留像素，便能重新选孔径、检查背景，以及追问变化是否来自旁边的星。
在这里配套的数据练习里，目标是 TIC 25155310，也叫 WASP-126。固定的小样本保留了原来的像素、误差和质量标志。练习先教怎样把一幅幅图变成亮度，再让读者看见：同样叫“测光”，选哪些像素、怎样处理背景，都会改变最后那条曲线。