先想一个可以回弹的活塞
把气体装进绝热的圆筒，推入一个没有摩擦的活塞。绝热是说，暂时没有热通过筒壁进出。活塞对气体做功，气体温度升高。假如操作足够平顺，再让气体推动活塞慢慢回到原处，气体就把能量交还出去，回到原来的状态。
压缩时，它确实更热；整个往返过程却没有给它留下额外的热能。这不是现实打气筒的完整故事，现实中还有摩擦和向筒壁传热。这个理想往返的用处，是把“此刻温度较高”与“过程结束后多了不可逆的加热”分开。
声波让一层气体推动下一层
如果只在局部推一下，压强升高的气体会推动旁边的气体。相邻区域又推动更远处，压缩和稀疏交替向外传播。每小块气体可以主要在原位置附近来回运动，波的能量却传到了远方。这就是声波的基本图景。
星系团里有稀薄气体，压强扰动便有传播的介质。中央空腔膨胀时，可以把这种扰动送进周围大气。观测到波纹后，接着要问它的速度、振幅和耗散距离，才能估计它在哪里把能量转成热。
这些波的周期极长，不能把可听化处理后的声音当成麦克风在太空里录下的原声。研究者首先测量的是图像和光谱中的气体性质。
对应阅读：Fabian et al. (2003)
熵帮我们记住发生过什么
只看某一时刻的温度，会把可逆压缩也算成加热。熵关注过程留下的改变。对这里采用的理想单原子气体，可以用下面的熵指标追踪一小团气体；压强用同一种单位，密度也用同一种单位。
极弱激波留下的熵很小
激波是一层很薄的跃变：气体穿过它时，运动能量的一部分不可逆地转成热。判定激波，需要密度、压强、传播速度等量互相吻合。M87的观测就是一个例子：密度与温度的跃升共同支持约一点二的激波马赫数。马赫数表示激波相对于上游气体的速度是当地声速的多少倍。
越接近声速，激波的熵增越难测。它比压强和密度的变化缩小得快得多。一条看起来很清楚的弱压缩带，额外熵却可能淹没在测量误差或数值误差里。此时把它称为压缩波，是把已经知道的部分说清楚。
在一组固定功率的温和热脉冲计算中，加密网格后压强波仍然存在，但原激波检验没有通过。这给了我们一个有用的区分：波已把能量带到外层，怎样把这些能量耗散成足够的热，仍需要另外的物理过程。