AC10
土星环的波：从轨道到星光
冰粒不断穿过土星环的纹路。从局部卫星迫出的轨道出发，推导缺失的星光，重跑固定 Cassini 掩星，再读自引力与年龄。
L1
一颗小卫星，怎样在土星环上留下条纹？
跟着流动的冰粒经过卫星扰动，分清波纹与粒子，再看 Cassini 怎样借恒星光测量环的条纹。
L2
从两条轨道推导一小块星环的运动
推导 Kepler 剪切与 Hill 运动，解出自由周转振荡，再看卫星冲量和非弹性碰撞怎样改变局部环片。
L3
从流动的环粒子，算到缺失的恒星光
从粒子光学柱推导掩星与光子噪声，再看整环密度波的间距要满足哪些额外条件，才能约束质量。
L3
重跑一次真实 Cassini 掩星，也读懂失败的拟合
从固定 UVIS 计数和几何重算光学厚度，测量局部环结构尺度，再检验计数噪声、分辨率和模型失效。
L4
从自引力尾迹，读到土星环年龄的不确定性
沿固定原论文追踪集体粒子结构、输运与污染时钟，分清观测、模拟和仍未测定的假设。
来源与计算范围
- Rein & Tremaine, Symplectic integrators in the shearing sheet, arXiv v2
2011 年 4 月 19 日第二版；第 2–3 节的 Hill 方程与精确周转分裂，第 4 节和图 1–4 的自由/受扰轨迹检查。本站实现平面精确自由运动加对称冲量，以及明确软化的给定卫星，没有复现完整多体计算。
- NASA NSSDCA Saturn Fact Sheet
页面更新于 2025 年 3 月 18 日，2026 年 10 月 28 日核读。引力参数与半径提供尺度参照；实验把给定引力参数和十三万千米参考半径作为固定教学输入，没有拟合历表或更新引力场。来源页面只列舍入后的引力参数。
- Cassini UVIS alpha Arae2008-261 egress, original PDS3 product label
产品创建于 2020 年 11 月 27 日，数据集第三版。核读全部十二列定义、54.4 度仰角、一百一十至一百九十纳米波段、一百二十一字节记录、未扣背景的均值、恒星与背景模型、箱内样本数、灵敏度阈值和质量位标志。精确标签与 1001 条来源记录固定保存，可离线重跑。
- NASA PDS Cassini UVIS archive README, version3.0
整卷说明、数据集引用与组织方式；第三版作者 Colwell、Jerousek、Becker、Esposito，2020 年。保留原始字节与哈希。通用 UVIS 首页仍介绍较早第二版，课程固定实际第三版标签与说明。
- Colwell et al., Cassini UVIS stellar occultation observations of Saturn’s rings
AJ 140,1569–1578，2010 年。观测几何、处理及包含天坛座 α 星 Rev85/2008-261 的观测表。核读一手文章索引正文与 PDS 原产品定义；教程重做档案分箱计数变换，没有复现整套未分箱标定或全局波分析。
- Goldreich & Tremaine, The excitation and evolution of density waves
1978 年 6 月 15 日发表于 ApJ 222,850–858；核读作者档案全文，第二部分式 4–17，尤其式 9、11–15：薄自引力环片、紧卷色散、共振与卷绕。课程另行推导 Kepler 极限展开，保留压力、扁率和非线性失效范围。
- Salo & Mondino-Llermanos, Photometric modelling of self-gravity wakes and overstable oscillations
2025 年 3 月 3 日发表于 A&A 695,A37。核读原文索引的 4.2 节/图 5（弱引力不对称与相关检验）、图 4（测光区间）、8.3 节/附录 B（输运贡献）及混合模型范围。通过原文索引读到所选正文，没有复现二十九页数值研究。
- Kempf et al., Micrometeoroid infall onto Saturn’s rings constrains their age
2023 年 5 月 12 日发表于 Science Advances 9,eadf8537；核读原文全文档案的 Results、图 1、入射通量筛选与曝光年龄换算。区分实测仪器信号、推断外来通量，以及依赖聚焦、保留和初始成分的污染时间。
- Ricerchi & Crida, Saturn’s rings age I., arXiv v1
2026 年 3 月 4 日第一版，arXiv 元数据标注 Icarus 已接收，固定阅读第一版。第 2 节平面聚焦，第 3 节成分演化/式 10–14，4.1–4.3 节保留、汽化、清除，图 7–8。核读所选原文，没有复现十亿年输运或撞击物理。