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Sandbox Physics

光学 056 · 衍射、Fourier 光学与计算成像

波前传播 Lab

这套独立初始化的三维装置把逐点子波构造、Fresnel 近场、Fraunhofer 远场连成一套完整实验。两个带量纲物理控制量、探针直接拖动、探测器曲线与三项定量检查都会按页面方程重新计算。

交互模型波前传播 Lab
主要预测 P1\mathcal P_10.500.50
物理尺度 P2\mathcal P_250%50\%
极限检查 V\mathcal V0.00π0.00\pi
模型适用区间模型适用\text{模型适用}

物理教程

怎样研究波前传播 Lab

背景波前传播 Lab是一套独立初始化的装置，包含三个相互关联的研究场景：逐点子波构造、Fresnel 近场、Fraunhofer 远场。传播距离与孔径宽度两个控制量直接进入控制关系 U(P)=1iλ∬U(Q)eikrrcos⁡θ dAU(P)=\frac{1}{i\lambda}\iint U(Q)\frac{e^{ikr}}{r}\cos\theta\,\mathrm dA。适用区间指示器会标明标量、傍轴或采样场假设；矢量与非傍轴效应不在该边界内。

为什么值得理解一个场怎样从近场子波连续演化成远场衍射图？

先抓重点

核心问题
一个场怎样从近场子波连续演化成远场衍射图？
一句话直觉
探测器曲线和三项数值读数都由 U(P)=1iλ∬U(Q)eikrrcos⁡θ dAU(P)=\frac{1}{i\lambda}\iint U(Q)\frac{e^{ikr}}{r}\cos\theta\,\mathrm dA 重新计算。几何尺度与辉光属于表现编码；方程、单位、守恒或极限检查以及适用区间指示器才是定量证据。

核心数学模型

控制关系

U(P)=1iλ∬U(Q)eikrrcos⁡θ dAU(P)=\frac{1}{i\lambda}\iint U(Q)\frac{e^{ikr}}{r}\cos\theta\,\mathrm dA

实现使用带量纲输入求值，并运行可执行的解析或数值基准。适用区间指示器会标明标量、傍轴或采样场假设；矢量与非傍轴效应不在该边界内。

常见难点

把辉光亮度误当作测量功率

容易误解更亮的电影化轨迹必然代表按比例增加的光功率。

正确理解比较时应读取探测器与归一化读数。辉光刻意采用非线性显示，让微弱结构仍然可见。

动手实验

  1. 01

    场景 1：逐点子波构造

    选择逐点子波构造。先扫动传播距离并固定孔径宽度，再交换两者；随后拖动场景探针，直接重复第一项扫描。

    应该观察到： 同时读取主要预测、物理尺度、极限检查和适用区间指示器，并记录近似边界发生变化的位置。
  2. 02

    场景 2：Fresnel 近场

    选择Fresnel 近场。先扫动传播距离并固定孔径宽度，再交换两者；随后拖动场景探针，直接重复第一项扫描。

    应该观察到： 同时读取主要预测、物理尺度、极限检查和适用区间指示器，并记录近似边界发生变化的位置。
  3. 03

    场景 3：Fraunhofer 远场

    选择Fraunhofer 远场。先扫动传播距离并固定孔径宽度，再交换两者；随后拖动场景探针，直接重复第一项扫描。

    应该观察到： 同时读取主要预测、物理尺度、极限检查和适用区间指示器，并记录近似边界发生变化的位置。