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Sandbox Physics

Quantum Lab 03 · 路径振幅

单粒子干涉

每个粒子只在屏幕上留下一个局部落点,但落点由两条路径的复振幅共同决定。持续发射后,单次不可预测的事件逐渐堆出稳定的概率分布。降低相干性,条纹会被洗掉。

交互模型单粒子干涉
已探测粒子0
条纹可见度100%
条纹间距0.100 L
当前状态相干

物理教程

单粒子干涉:一次一个,仍然形成条纹

背景探测器每次只记录一个局域落点,但到达该点的概率振幅可同时包含两条不可区分路径。

为什么值得理解它最直接地显示量子理论叠加的是概率振幅,而不是大量粒子形成的经典波。

先抓重点

核心问题
粒子一次只发射一个,没有粒子彼此碰撞,条纹从哪里来?
一句话直觉
每个事件按两条路径振幅之和的模平方采样;条纹是许多独立事件显出的概率分布。

核心数学模型

路径振幅叠加

P(x)=ψ1(x)+ψ2(x)2P(x)=|\psi_1(x)+\psi_2(x)|^2

交叉项携带相对相位,并产生明暗调制。

条纹可见度

V=ImaxIminImax+Imin\mathcal V=\frac{I_{\max}-I_{\min}}{I_{\max}+I_{\min}}

V\mathcal V 从 1 降到 0 表示相干干涉逐渐消失。

常见难点

条纹不是粒子互相碰撞造成

容易误解必须同时有许多粒子通过狭缝才能干涉。

正确理解即使事件间隔很长,单个事件的路径振幅仍可自干涉。

路径探测不只是机械扰动

容易误解条纹消失仅因为探测器撞偏了粒子。

正确理解只要路径信息原则上可区分,路径与环境纠缠就会压低交叉项。

动手实验

  1. 01

    逐点建立分布

    低速发射完全相干的粒子。

    应该观察到: 单点不可预测,累计后出现稳定条纹。
  2. 02

    降低相干度

    缓慢把 V\mathcal V 从 1 调到 0。

    应该观察到: 落点仍然出现,但明暗对比逐步消失。
  3. 03

    改变几何尺度

    分别改变 λ\lambdadd

    应该观察到: 增大 λ\lambda 拉宽条纹,增大 dd 压缩条纹。