光学 017 · 光线世界、界面与自然光学

照明与辐射度工作室

辐射度工作室在同一实体面板上测量点光源平方反比衰减、接收器余弦响应与有限 Lambert 面光源传输。实时二维辐照度图与中心线探测曲线揭示单个中心数值会掩盖的近场不均匀性。

中心照度或辐照度

E_0

$0.50$

面板均匀度

U_0

$50\%$

光源模型审查

\mathcal R_s

$0.00\pi$

模型适用区间 $\text{模型适用}$

先抓重点

核心问题: 光源大小、距离与表面角度怎样共同形成均匀照明？
一句话直觉: Lambert 面光源必须逐面元使用下式积分： $\mathrm dE=L\frac{\cos\theta_s\cos\theta_r}{r^2}\,\mathrm dA_s$ 。光源辐亮度保持不变；柔和度与均匀度来自所有可见面元投影立体角的变化。

E=\frac{I\cos\theta}{r^2}

平方反比因子描述球面扩散，余弦因子描述接收面积投影。

E(\mathbf x_r)=\int_{A_s}L\frac{\cos\theta_s\cos\theta_r}{r^2}\,\mathrm dA_s

相对于同一个接收采样，每个光源面元都有自己的距离与一对投影余弦。

U_0=\frac{E_{\min}}{\langle E\rangle}

必须使用空间场；相同中心值仍可能隐藏完全不同的边缘衰减与均匀度。

容易误解无论发射器是否是近距离大面板，距离加倍总会让照明降为四分之一。

正确理解平方反比是远场点光源结果。近距离扩展源必须对视立体角积分，只有其尺寸远小于距离时才趋近点光源行为。

01
场景 1：平方反比探针
把点光源移动到多个距离，对比中心照度与完整分块接收器图。
应该观察到： 中心遵循平方反比标度，而面板边缘因局部路径更长且更倾斜而衰减更快。
02
场景 2：Lambert 余弦定律
固定光源距离并旋转接收器，同时追踪中心余弦损失与边缘不对称。
应该观察到： 倾斜会改变真实法线并产生方向性梯度，而不是整体透明度变化。
03
场景 3：柔光设计挑战
进入面光源场景，把积分热图与均匀度和相近距离下的点光源情况比较。
应该观察到： 更大的近距离 Lambert 光源可通过不同面元填充不同投影方向来改善均匀度，而不会增加辐亮度。