跳到主要内容
Sandbox Physics

光学 090 · 光纤、结构光与现代波动光学

Gaussian 光束 Lab

这套独立初始化的三维装置把自由空间束腰、透镜聚焦变换、模式失配与 Gouy 相位连成一套完整实验。两个带量纲物理控制量、探针直接拖动、探测器曲线与三项定量检查都会按页面方程重新计算。

交互模型Gaussian 光束 Lab
主要预测 P1\mathcal P_10.500.50
物理尺度 P2\mathcal P_250%50\%
极限检查 V\mathcal V0.00π0.00\pi
模型适用区间模型适用\text{模型适用}

物理教程

怎样研究Gaussian 光束 Lab

背景Gaussian 光束 Lab是一套独立初始化的装置，包含三个相互关联的研究场景：自由空间束腰、透镜聚焦变换、模式失配与 Gouy 相位。束腰半径与轴向位置两个控制量直接进入控制关系 w(z)=w01+(zzR)2w(z)=w_0\sqrt{1+\left(\frac{z}{z_{\mathrm R}}\right)^2}。页面采用明确的模式、耦合模、有效介质或包络近似，并标出失效区间，不把它冒充为全波结果。

为什么值得理解束腰、发散、透镜变换与 Gouy 相位怎样共同描述一束聚焦光？

先抓重点

核心问题
束腰、发散、透镜变换与 Gouy 相位怎样共同描述一束聚焦光？
一句话直觉
探测器曲线和三项数值读数都由 w(z)=w01+(zzR)2w(z)=w_0\sqrt{1+\left(\frac{z}{z_{\mathrm R}}\right)^2} 重新计算。几何尺度与辉光属于表现编码；方程、单位、守恒或极限检查以及适用区间指示器才是定量证据。

核心数学模型

控制关系

w(z)=w01+(zzR)2w(z)=w_0\sqrt{1+\left(\frac{z}{z_{\mathrm R}}\right)^2}

实现使用带量纲输入求值，并运行可执行的解析或数值基准。页面采用明确的模式、耦合模、有效介质或包络近似，并标出失效区间，不把它冒充为全波结果。

常见难点

把辉光亮度误当作测量功率

容易误解更亮的电影化轨迹必然代表按比例增加的光功率。

正确理解比较时应读取探测器与归一化读数。辉光刻意采用非线性显示，让微弱结构仍然可见。

动手实验

  1. 01

    场景 1：自由空间束腰

    选择自由空间束腰。先扫动束腰半径并固定轴向位置，再交换两者；随后拖动场景探针，直接重复第一项扫描。

    应该观察到： 同时读取主要预测、物理尺度、极限检查和适用区间指示器，并记录近似边界发生变化的位置。
  2. 02

    场景 2：透镜聚焦变换

    选择透镜聚焦变换。先扫动束腰半径并固定轴向位置，再交换两者；随后拖动场景探针，直接重复第一项扫描。

    应该观察到： 同时读取主要预测、物理尺度、极限检查和适用区间指示器，并记录近似边界发生变化的位置。
  3. 03

    场景 3：模式失配与 Gouy 相位

    选择模式失配与 Gouy 相位。先扫动束腰半径并固定轴向位置，再交换两者；随后拖动场景探针，直接重复第一项扫描。

    应该观察到： 同时读取主要预测、物理尺度、极限检查和适用区间指示器，并记录近似边界发生变化的位置。