光学 026 · 成像、仪器与视觉系统

摄影光学游乐场

二维全画幅相机工作台把可移动焦距镜架、入瞳、固定传感器、三组分物深光线扇、计算光斑、景深判据、曝光档位与衍射增长联系起来，同时不把焦距与透视混淆。

水平视场与入瞳

\mathrm{FOV}_h,\ D

$0.50$

景深区间与离焦弥散圈

D_N,\ D_F,\ c

$50\%$

Airy 直径、曝光与透视不变量

d_A,\ \Delta\mathrm{EV},\ \Pi

$0.00\pi$

模型适用区间 $\text{模型适用}$

物理教程

审查摄影光学游乐场的物理过程

背景摄影相机把共轭求解与有限入瞳结合起来。对焦平面通过下式固定传感器距离： $\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v},\qquad D=\frac{f}{N}$ 。传感器保持固定；来自其他深度的光线会在它之前或之后相交，并以有限光斑落到传感器上。

为什么值得理解在固定机位下，焦距与入瞳怎样改变取景、离焦、景深与衍射，同时不改变透视？

先抓重点

核心问题: 在固定机位下，焦距与入瞳怎样改变取景、离焦、景深与衍射，同时不改变透视？
一句话直觉: 把入瞳两侧边缘追迹到固定传感器，可直接得到近轴弥散圈： $c=D\left|1-\frac{v_s}{v_o}\right|$ 。固定机位下，焦距改变取景与像尺度；透视仍是物距比例，只有机位或场景几何改变时才会改变。

\mathrm{FOV}_h=2\arctan\!\left(\frac{w_s}{2v_s}\right),\qquad D=\frac{f}{N}

传感器宽度固定为三十六毫米，传感器距离由有限物距共轭求解得到；远距离对焦时它趋近焦距。改变光圈数则会改变真实光束直径。

H=\frac{f^2}{Nc_0}+f,\quad D_N=\frac{Hu}{H+u-f},\quad D_F=\frac{Hu}{H-u+f}

近界与远界不是物理合焦的绝对边界，而是几何模糊达到该传感器所声明传统阈值时对应的物距。

d_A\approx2.44\lambda N

收小光圈会缩小几何离焦弥散圈，却扩大衍射第一零点直径。光圈扫描曲线把两项贡献放在同一真实传感器尺度上。

容易误解即使相机完全不移动，广角镜头也会夸张近物，长焦镜头也会压缩距离。

正确理解在同一机位，等高物体的像尺寸比例取决于物距比例；改变焦距只会把两者一起缩放并改变裁切。常见的透视变化来自摄影者为了恢复取景而移动机位。

01
场景 1：固定机位取景
使用固定机位取景场景。拖动焦距，观察视场锥收窄，同时显示的透视不变量保持不变。
应该观察到： 合焦的金色光束始终与瞳高无关地会聚到同一传感器点；前景与背景光束则保留离焦符号相反的有限扩展。
02
场景 2：光圈与离焦
切换到光圈与离焦。扫描光圈数，对照九叶入瞳直径、五光线传感器扩展、前景模糊与背景模糊。
应该观察到： 更长焦距会缩窄视场并增大像尺度，但因为三个物距都未改变，等高近远物体比例保持固定。
03
场景 3：景深与衍射竞争
进入景深与衍射竞争场景。逐步收小光圈并观察标记景深区间，寻找离焦缩小已无法补偿 Airy 尺度增长的位置。
应该观察到： 较高光圈数可以让更多场景深度低于传统弥散阈值，却仍会因衍射降低细节反差；景深与分辨能力不是同义词。