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Sandbox Physics

E32 · 角度选择与原子柱对比

STEM 探测器：选择散射角

在明场与三种环形几何间移动收集边界，用同一存储计数检验对比和噪声。

交互模型STEM 探测器：选择散射角
所选虚拟探测器计数—\text{—}
所选模拟初级电子结果总数—\text{—}
模拟 250 毫弧度外计数—\text{—}
模拟移除电子计数—\text{—}
所选点透射比例—\text{—}
假定探针半高宽—\text{—}
独立核验区域有符号对比—\text{—}
合并区域差值信噪比—\text{—}
区域 2 与区域 1 平均计数比—\text{—}
每扫描像素期望入射剂量—\text{—}
实验目标—\text{—}

物理教程

STEM 探测器：选择散射角

背景在明场与三种环形几何间移动收集边界，用同一存储计数检验对比和噪声。

为什么值得理解目标：内收集角至少为会聚半角的两倍，重柱对比至少 0.2，重轻区域强度比至少 1.5，合并差值信噪比至少 10，假定探针半高宽不超过 0.15 纳米。

先抓重点

核心问题
哪些电子让较重原子柱更亮？
一句话直觉
角度选择改变哪些存储电子参与成像。

核心数学模型

角度格中计数

μj=Iτe pjNann=∑j∈ANj\begin{aligned}\mu_j&=\frac{I\tau}{e}\,p_j\\N_{\rm ann}&=\sum_{j\in\mathcal A}N_j\end{aligned}

每张虚拟图对声明的左闭右开角区间内存储径向计数求和。

声明的角度包络

f(θ)=θs2 e−θ2/(2s2)r=Ltan⁡θ\begin{aligned}f(\theta)&=\frac{\theta}{s^2}\,e^{-\theta^2/(2s^2)}\\r&=L\tan\theta\end{aligned}

各向同性高斯径向律为假定输运代理；半径与角度共用显示收集器几何。

核验两个已知区域

C=N‾2−N‾1N‾2+N‾1σΔ2=∑1Nn12+∑2Nn22S=∣N‾2−N‾1∣σΔ\begin{aligned}C&=\frac{\overline N_2-\overline N_1}{\overline N_2+\overline N_1}\\\sigma_\Delta^2&=\frac{\sum_1N}{n_1^2}+\frac{\sum_2N}{n_2^2}\\S&=\frac{|\overline N_2-\overline N_1|}{\sigma_\Delta}\end{aligned}

合并差值使用独立声明区域的计数统计；不是每像素信噪比或成分反演。

常见难点

亮像素不是化学测定

容易误解任何环形图都直接识别原子。

正确理解厚度、角接受范围和探针重叠也改变对比；低角相位效应需要本模型未包含的相干计算。

动手实验

  1. 01

    先预测对比

    比较独立样品输入、明场与所选角区图像。

    应该观察到： 已知区域用于核验，不是恢复的化学图。
  2. 02

    不重新采集地改变收集

    改变内外角度，同时观察原始直方图和电子结果账本。

    应该观察到： 虚拟图改变，原始径向计数保持不变。
  3. 03

    检验成功设置

    使用达标预设并核对目标，比较计数导出行剖面。

    应该观察到： 同时阅读有符号对比与合并差值信噪比。
  4. 04

    寻找限制

    尝试低曝光、宽探针和反向边界。 比较明场、环形明场与低角暗场。

    应该观察到： 增益改变外观，不能补回计数或分辨已模糊的探针。