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Sandbox Physics

E13 · 场发射与束流减速

低能电镜：在表面减速

让电子柱保持高能，在负偏压样品前减速。在深度敏感度、束斑、计数噪声和指定充电之间取舍，辨认薄膜图形。

交互模型低能电镜：在表面减速
所选存储探测器计数—\text{—}
实际着陆能量—\text{—}
计数导出薄膜谐波振幅—\text{—}
指定薄膜深度权重—\text{—}
相对独立薄膜的振幅误差—\text{—}
调制对代表像素噪声比—\text{—}
指定负充电电势幅值—\text{—}
指定帧位移跨度—\text{—}
合成高斯响应半高宽—\text{—}
每像素入射剂量—\text{—}
实验目标—\text{—}

物理教程

低能电镜：在表面减速

背景让电子柱保持高能，在负偏压样品前减速。在深度敏感度、束斑、计数噪声和指定充电之间取舍，辨认薄膜图形。

为什么值得理解目标：薄膜谐波振幅距独立输入不超过 0.02，代表像素调制噪声比至少 8，响应半高宽不超过 8 纳米，薄膜深度权重至少百分之九十，指定充电不超过 20 伏特。

先抓重点

核心问题
电子能在柱内飞快、到表面却轻缓吗？
一句话直觉
着陆能量决定深度敏感度；柱能量仍参与束斑预算。

核心数学模型

能量与剂量

El=Ec−e∣Vb∣−e∣Vq∣Ninc=Iτ/eD=Ninc/p2\begin{aligned}E_l&=E_c-e|V_b|-e|V_q|\\N_{inc}&=I\tau/e\\D&=N_{inc}/p^2\end{aligned}

样品负偏压与负充电降低着陆能量；能量非正则无法扫描。

声明的深度与传递

L=12 nm(El/keV)1.5wt=1−e−t/LH(k)=e−k2σ2/2\begin{aligned}L&=12\,\mathrm{nm}(E_l/\mathrm{keV})^{1.5}\\w_t&=1-e^{-t/L}\\H(k)&=e^{-k^2\sigma^2/2}\end{aligned}

指数权重核与高斯传递衰减指定薄膜图形。

记录计数的谐波

C^=2n∑jyjcos⁡(kxj)S^=2n∑jyjsin⁡(kxj)A^=C^2+S^2\begin{aligned}\widehat C&=\frac{2}{n}\sum_jy_j\cos(kx_j)\\\widehat S&=\frac{2}{n}\sum_jy_j\sin(kx_j)\\\widehat A&=\sqrt{\widehat C^2+\widehat S^2}\end{aligned}

归一计数决定拟合；已知薄膜和仪器参数不进入推断。

常见难点

分开外观与信息

容易误解看起来更清楚就能保证正确解释。

正确理解显示增益不改变计数，也不能消除物理混合。输入参考独立于测量。

动手实验

  1. 01

    预测表面敏感度

    比较深层预设、已知薄膜图形与深度核。

    应该观察到： 束斑窄，仍可能主要采到基底响应。
  2. 02

    分开柱能量与着陆能量

    比较 0.5 千电子伏特柱与 5 千电子伏特柱、4.5 千伏负偏压。

    应该观察到： 相同着陆能量有相同深度权重，却有不同指定束斑预算。
  3. 03

    观察充电限制

    选择充电预设，再增强电荷泄放，观察位移与存储行拟合。

    应该观察到： 更长停留增加计数，电荷也可能改变束流着陆位置。
  4. 04

    辨认表面图形

    减速束流、保留柱能量、泄放电荷并权衡停留，核对目标。

    应该观察到： 显示增益改变外观，不能修复丢失的谐波。