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Sandbox Physics

Q032 · 调距 / 激发 / 对照

Rydberg 双原子阻塞

把两颗受控原子拉近，用同一束脉冲激发，再逐次读取两颗原子的状态，看看双激发为何变少。

交互模型Rydberg 双原子阻塞
游标处模型概率—\text{—}
此时刻采集结果—\text{—}

02 / 改变一个条件

拉开两颗原子的距离

R/R∗=1R/R_*=1

间距改变相互作用，不改变原子大小。滑杆提供相同的键盘操作。

03 / 演化与测量

逐次统计联合结果

游标处的模型占据

均为基态0%
仅 B 激发0%
仅 A 激发0%
均被激发0%
均为基态一个激发均被激发线：模型 · 点：采集 · 误差棒：95% Wilson 区间

点击图表移动游标。每个点只合并同一时刻、同一设置的测量。

模型双激发能级偏移

—\text{—}

采集双激发比例

—\text{—}

04 / 检验预测

双激发何时重新出现？

开始扫描：在 13 组设置下，各重新制备并测量 200 次。

设置读出 / 总数双激发次数
这里模拟了什么？

所有记录均为模拟。成功读出时态判别理想；读出缺失与状态无关。改变制备设置会清空当前数据；已采集扫描保留其原始设置，直到替换或重置。模型诊断与采样频率分开。

相互作用在所有脉冲期间始终存在，包括制备—等待—分析协议。它展示相互作用相位，不代表经过认证的受控相位门。光阱定义固定位置，省略运动与再捕获损失。

时间采用参考单位，角频率采用参考时间的倒数；不标定具体物种或实验室时钟。

科学来源：Gaëtan et al. · Blockade · Saffman et al. · Rydberg interactions

物理教程

测量 Rydberg 阻塞

背景相干控制序列先改变状态，再进行末端测量。

为什么值得理解改变一个操作，再用重新制备的样本检验它。

先抓重点

核心问题
靠近为何抑制双激发？
一句话直觉
占据曲线是模型预测；采样点只来自已记录结果。

核心数学模型

参考单位

τ=t/t∗,Ω,Δ,δ,γ,V in t∗−1\tau=t/t_*,\quad \Omega,\Delta,\delta,\gamma,V\ \text{in}\ t_*^{-1}

角频率与占据衰减率采用参考时间的倒数，不标定具体物种。

开放系统演化

ρ˙=−i[H/ℏ,ρ]+∑j(LjρLj†−12{Lj†Lj,ρ})\dot\rho=-i[H/\hbar,\rho]+\sum_j\left(L_j\rho L_j^\dagger-\tfrac12\{L_j^\dagger L_j,\rho\}\right)

完整密度矩阵保留相干。四阶 Runge–Kutta 步长约束最大 Hamiltonian 尺度；方波边界单独分段。

双激发能级偏移

Hℏ=∑j=A,B[Ω2σx(j)−Δnj]+VnAnB,V=V∗(R∗R)6\frac H\hbar=\sum_{j=A,B}\left[\frac\Omega2\sigma_x^{(j)}-\Delta n_j\right]+Vn_An_B,\quad V=V_*\left(\frac{R_*}{R}\right)^6

基底依次为基基、基激、激基、激激。排斥系数是设定的有效参数，不拟合具体铷原子态。局域独立衰减让各原子回到基态，并保留另一原子的相干。

独立原子极限

Prr=sin⁡4(Ωt/2)(V=Δ=γ=0)P_{rr}=\sin^4(\Omega t/2)\quad(V=\Delta=\gamma=0)

没有相互作用时状态分解为直积，单原子翻转脉冲之后，双激发概率可以达到一。

集体振荡

Pgr+Prg⟶sin⁡2(2 Ωt/2)(V/Ω→∞)P_{gr}+P_{rg}\longrightarrow\sin^2(\sqrt2\,\Omega t/2)\quad(V/\Omega\to\infty)

共振时，大的双激发偏移抑制同时激发，对称单激发态振荡更快。有限相互作用存在修正；占据计数本身不能认证该态的纠缠。

等待以积累相互作用相位

∣rr⟩⟼e−iVT∣rr⟩|rr\rangle\longmapsto e^{-iVT}|rr\rangle

关掉驱动时，相互作用贡献这个条件相位。制备—等待—分析使用两次名义四分之一周旋转脉冲；脉冲期间相互作用与衰减仍在，不能视为理想量子门。

读出与不确定性

p^=kNread,Nunread=N−Nread\hat p=\frac{k}{N_{\rm read}},\quad N_{\rm unread}=N-N_{\rm read}

所示为成功目标态或双激发结果的 95% Wilson 二项区间，条件为与状态无关的成功读出。它是逐点区间，不是同时置信带，也不是数值模型误差。每个试次都重新从基态制备。

常见难点

概率不是轨迹

容易误解发光原子揭示了隐藏轨迹。

正确理解原子标记只表示固定位置；光束亮度表示驱动振幅。只有逐次结果格表示采样观测。

来源与边界

容易误解这里定量复现了一台已标定装置。

正确理解STIRAP 依据 Vitanov 等，Reviews of Modern Physics 89, 015006 (2017) 第二节；阻塞依据 Gaëtan 等，Nature Physics 5, 115–118 (2009)；非共振相互作用采用 Saffman 等，Reviews of Modern Physics 82, 2313 (2010) 第二节 C，而非前述实验的共振分子势。它们支撑 Hamiltonian，本文的无量纲速率与示意几何不是拟合实验参数。

动手实验

  1. 01

    预测

    采集前先选择一个对照情景。

    应该观察到： 留意驱动与测量时刻。
  2. 02

    操作

    拖动脉冲峰值或间距手柄，再移动时间游标。

    应该观察到： 播放只回放确定性的演化，不会自动生成测量。
  3. 03

    采集与对照

    在游标处测量，再做参数扫描，并导出原始结果。

    应该观察到： 扫描采用开始时的游标时刻，并保留当时的制备设置。