流体力学 · 非定常尾迹

Kármán Vortex Street

在透明风洞里跟踪圆柱后方的剪切层失稳。改变来流、直径和黏度，观察 Reynolds 数跨过脱涡阈值，升力开始周期换向，尾迹锁定到 Strouhal 频率。

Reynolds

\mathrm{Re}_D

$120$

Strouhal

\mathrm{St}

$0.166$

脱涡频率 $1.66\,\mathrm{Hz}$

升力系数

C_L

$0.00$

阻力系数

C_D

$1.20$

尾迹状态层流脱涡

先抓重点

核心问题: 几何完全对称时，尾迹为什么不会永远保持对称？
一句话直觉: 超过临界 $\mathrm{Re}_D$ 后，对称尾流对微小扰动不稳定；两侧涡量交替聚集并脱落，升力随 $f=\mathrm{St}U_\infty/D$ 周期换向。

\mathrm{Re}_D=\frac{U_\infty D}{\nu}

比较惯性输运与黏性扩散，并决定是否跨过周期脱涡的线性失稳阈值。

\mathrm{St}=\frac{fD}{U_\infty}

把脱涡频率压缩成无量纲节拍；在经典亚临界圆柱尾迹中它只缓慢随 Reynolds 数变化。

C_L(t)\approx \widehat C_L\sin(2\pi f t)

上下剪切层交替脱落，使横向力在零点两侧周期换向。

容易误解必须先让圆柱左右振动，尾迹才会交替。

正确理解固定圆柱的稳态对称解本身可以失稳；噪声只负责选择最初的相位。

容易误解画出的每个涡核就是 Navier–Stokes 网格解析出的真实涡核。

正确理解这里用离散涡与经验频率重构降阶尾迹，只保留交替符号、对流、扩散尺度和载荷相位。