流体力学 · 非定常尾迹

Kármán Vortex Street

圆柱固定不动，尾流为什么还会从两侧轮流甩出涡？ 超过临界 Reynolds 数，对称的尾流就不稳定了。再小的扰动也会长大，涡量先在一侧聚起来脱落，再轮到另一侧。每脱落一次，圆柱受的侧向力就换一次方向，换向的频率由 Strouhal 数决定。

在透明风洞里看圆柱后方的剪切层怎样失稳。调节来流速度、直径和黏度，让 Reynolds 数越过脱涡阈值：升力开始周期换向，尾迹的节拍稳定在 Strouhal 频率上。

Reynolds

\mathrm{Re}_D

$120$

Strouhal

\mathrm{St}

$0.166$

脱涡频率 $1.66\,\mathrm{Hz}$

升力系数

C_L

$0.00$

阻力系数

C_D

$1.20$

尾迹状态层流脱涡

这是二维、不可压缩、亚临界圆柱尾迹的降阶模型，脱涡节拍由经验关系 $\mathrm{St}=fD/U_\infty$ 给出。模型不解析三维转捩、湍流级联、壁面边界层和阻力危机。

先抓重点

核心问题: 几何完全对称时，尾迹为什么不会永远保持对称？
一句话直觉: 一旦 $\mathrm{Re}_D$ 超过临界值，对称尾流就经不起微小扰动；两侧涡量轮流聚集、脱落，升力按频率 $f=\mathrm{St}U_\infty/D$ 周期换向。

\mathrm{Re}_D=\frac{U_\infty D}{\nu}

它比较惯性输运和黏性扩散，决定尾流会不会越过线性失稳阈值、开始周期脱涡。

\mathrm{St}=\frac{fD}{U_\infty}

它把脱涡频率写成一个无量纲数。在经典的亚临界圆柱尾迹里，它随 Reynolds 数变化得很慢。

C_L(t)\approx \widehat C_L\sin(2\pi f t)

上下两层剪切层轮流脱落，横向力就在零的两侧来回换向。

容易误解必须先让圆柱左右振动，尾迹才会交替。

正确理解圆柱固定不动时，稳态对称的流动本身就会失稳；噪声只决定起始相位。

容易误解画出的每个涡核就是 Navier–Stokes 网格解析出的真实涡核。

正确理解这里用离散涡和经验频率拼出一个降阶尾迹，只保留涡的交替符号、随流输运、扩散尺度和受力相位。