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Sandbox Physics

E35 · 能量过滤成像

EFTEM：能量窗口与元素图

在透射能谱上移动能量狭缝，采集两张边前像和一张边后像，逐像素拟合幂律背景。把带符号净元素图与跃迁比、单独采集的相对厚度图比较；校正漂移时保留真实采集噪声与缺失覆盖。

交互模型EFTEM：能量窗口与元素图
净图与模糊已知量的相关—\text{—}
有效拟合共同覆盖0 %0\,\mathrm{\%}
假设空间模糊 · 标准差0 nm0\,\mathrm{nm}
五图方案剂量—\text{—}
背景窗口位置—\text{—}
处理输出—\text{—}
实验目标—\text{—}

物理教程

过滤像是测量，不是元素标签

背景能量过滤器通过一定范围的透射电子损失，成像中继保留样品位置。边后像同时包含核心信号与背景。

为什么值得理解即使元素量没有增加，厚度和漂移也能制造亮区域。可信的元素图需要采集背景窗口并正确处理。

先抓重点

核心问题
能量过滤像的亮像素，就代表更多碳吗？
一句话直觉
三窗口法逐像素拟合并扣除背景，残差受噪声、窗口位置、配准和背景模型共同限制。

核心数学模型

狭缝逐像素积分能谱

Ck(r)=Ninc∫Ek−ΔE/2Ek+ΔE/2S(r,E) dEC_k(\mathbf r)=N_{\mathrm{inc}}\int_{E_k-\Delta E/2}^{E_k+\Delta E/2}S(\mathbf r,E)\,\mathrm dE

计数由此积分在已披露的空间模糊和帧位移之后生成。实时狭缝预览与三图元素图方案是分开的曝光。

拟合积分窗口，而非中心值

B(E)=A(E/284 eV)−rWk(r)=∫Ek−ΔE/2Ek+ΔE/2(E/284 eV)−r dEC1/C2=W1(r)/W2(r)\begin{aligned}B(E)&=A(E/284\,\mathrm{eV})^{-r}\\W_k(r)&=\int_{E_k-\Delta E/2}^{E_k+\Delta E/2}(E/284\,\mathrm{eV})^{-r}\,\mathrm dE\\C_1/C_2&=W_1(r)/W_2(r)\end{aligned}

逐像素拟合使用实际边前计数求指数与幅度。超出假设的零到八指数范围时标为无效；电离边泄漏会破坏背景假设。

扣除背景，保留带符号残差

Cnet=Cpost−AWpost(r),Rjump=CpostC2C_{\mathrm{net}}=C_{\mathrm{post}}-A W_{\mathrm{post}}(r),\qquad R_{\mathrm{jump}}=\frac{C_{\mathrm{post}}}{C_2}

净信号与跃迁比意义不同，都不能自动得到原子浓度：截面、厚度与多重非弹性散射仍然重要。保留负残差，不用截断制造更干净的图。

单独的低损失图对估计厚度

μapp(r)=ln⁡C0(r)+Closs(r)C0(r)\mu_{\mathrm{app}}(\mathbf r)=\ln\frac{C_0(\mathbf r)+C_{\mathrm{loss}}(\mathbf r)}{C_0(\mathbf r)}

零损失与全部损失计数假设具有相同收集效率。空间模糊和计数噪声使逐像素恢复并不精确；相对厚度像与碳元素图分开。

常见难点

跃迁比不是浓度

容易误解跃迁比更亮的像素总具有更高原子比例。

正确理解分母包含背景与厚度；经过截面标定的定量分析超出了该模型。

动手实验

  1. 01

    移动能量狭缝

    比较接近零、16 eV 与 300 eV 的损失，观察代表路径能否通过狭缝，以及探测器如何变化。

    应该观察到： 探测器始终显示所选能量窗口；三窗口元素图方案使用自己的固定边后窗口。
  2. 02

    破坏背景假设

    选择“边前窗口污染”，再恢复安全的第二窗口。增大狭缝宽度并检查两侧边界。

    应该观察到： 诊断拒绝重叠或包含碳边的窗口；图像看起来合理并不足够。
  3. 03

    恢复采集帧

    选择“未校正漂移”，再启用已知帧平移校正。比较原始帧、净剖面、相关与覆盖。

    应该观察到： 原始图像不变；处理器重采样并遮蔽没有支持的边缘，计数噪声仍然存在。
  4. 04

    比较不同输出并完成任务

    尝试跃迁比与相对厚度预设，再获得窗口有效、相关至少 0.95、覆盖至少 75% 的带符号净图。

    应该观察到： 增加曝光改善计数精度，也提高方案剂量；厚度与跃迁比输出不能代替元素背景扣除。