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Sandbox Physics

M093 · 流体力学

连续性与 Bernoulli 流动台

编辑透明 Venturi 管，移动压力探针，对比能量线与水力线。采集原始压力与速度读数，推断流量和 Darcy 摩擦因子。

交互模型连续性与 Bernoulli 流动台
推断状态就绪\text{就绪}
有效输运流量就绪\text{就绪}
候选探针速度就绪\text{就绪}
候选探针表压就绪\text{就绪}
候选探针绝对压力就绪\text{就绪}
最低候选绝对压力就绪\text{就绪}
最低压力高于汽化压力裕度就绪\text{就绪}
探针中心线高度就绪\text{就绪}
管道中心线长度就绪\text{就绪}
候选探针总水头就绪\text{就绪}
候选探针水力水头就绪\text{就绪}
候选总损失水头就绪\text{就绪}
候选能量账本残差就绪\text{就绪}
采集测点数就绪\text{就绪}
原始读数推断流量就绪\text{就绪}
拟合坐标残差就绪\text{就绪}
单相状态就绪\text{就绪}
数据推断 Darcy 因子就绪\text{就绪}

物理教程

追踪缩颈中的压力与能量

背景恒定重力下的一维稳态不可压缩液体；中心线高度从实验基准向上计。

为什么值得理解先连接实际管路、能量账本与模拟传感器读数，再从拟合曲线得出结论。

先抓重点

核心问题
压力恢复时，能量仍会损失吗？
一句话直觉
收缩使压力水头转化为速度；耗散使总水头降低。

核心数学模型

连续性

Q=A(s)v(s),A(s)=πr(s)2Q=A(s)v(s),\qquad A(s)=\pi r(s)^2

每个截面都输运同一规定体积流率。

能量线与水力线

H(s)=z(s)+p(s)ρg+v(s)22gHhyd(s)=H(s)−v(s)22g\begin{aligned}H(s)&=z(s)+\frac{p(s)}{\rho g}+\frac{v(s)^2}{2g}\\H_{\mathrm{hyd}}(s)&=H(s)-\frac{v(s)^2}{2g}\end{aligned}

压力为表压；上游源规定入口水头。

按局部速度计算损失

hL(s)=fD ⁣∫0s ⁣v(u)22gD(u) du+Kχ(s)vt22gh_L(s)=f_D\!\int_0^s\!\frac{v(u)^2}{2gD(u)}\,du+K\chi(s)\frac{v_t^2}{2g}

已知扩散损失在缩颈后累积；Darcy 损失使用各处局部直径与速度。

由传感器记录推断

Q^=1n∑iAiviH~i=b−fDXi\begin{aligned}\widehat Q&=\frac1n\sum_i A_i v_i\\\widetilde H_i&=b-f_D X_i\end{aligned}

将采集总水头修正已知扩散损失，再对由推断流量计算的壁面损失坐标回归。

单相筛查

min⁡s ⁣[pa+p(s)]>pv\min_s\!\left[p_a+p(s)\right]>p_v

越过阈值便拒绝候选；不求空化后的流动。

常见难点

表压与绝对压力

容易误解负表压就意味着液体不能流动。

正确理解先加上环境压力，再比较指定汽化压力。要检查整条路径。

拟合是推断

容易误解拟合系数只是参考滑块的另一个名字。

正确理解清空记录，估计随即消失。噪声可产生不物理的负系数；无约束拟合不作截断，也不构成安全认证。

动手实验

  1. 01

    找到缩颈

    将金色探针手柄移过缩颈。

    应该观察到： 速度增大、压力降低；无损时能量线保持水平。
  2. 02

    区分恢复与损失

    选择加入损失，对比入口、缩颈和出口。

    应该观察到： 下游压力恢复，能量线仍低于入口。
  3. 03

    采集并推断

    采集剖面，添加有界噪声并导出原始记录。

    应该观察到： 压力和速度数据估计流量与摩擦；拟合不读取参考流量。
  4. 04

    检验适用域

    选择压力边界或降低环境压力。

    应该观察到： 平滑候选也可能越过汽化阈值；采集随即禁用。