绕闭合回路的相位
电子带负电。回路沿蓝臂出去，沿橙臂回来；正磁通沿这个回路的右手法向。
Q006 · 分束 / 重合 / 计数
Aharonov–Bohm 磁通干涉仪
电子从不经过磁场，磁场还能改变它们走哪个出口吗？ 能。两条电子路径都不经过磁场，可它们围住的磁通会改变两者的相对相位。磁通一变，两个出口的计数就此消彼长，来回交换。
调节两条路径围住的磁通，一次只发一个电子。两条路径都在磁场外面，两个出口的计数却会此消彼长。
信号相位 · 模型
可见度 · 模型
02 / 在当前设置下计数
哪个出口亮起来？
出口 A
出口 B
未探测到
当前设置最近 60 次试验。蓝：A · 橙：B · 灰：漏检。每次重新制备一个粒子。
A 态比例 · 已探测试验
逐点 95% Wilson 区间。漏检保留在原始记录里，比例以已探测事件为条件。
03 / 读出干涉条纹
一个磁通周期，计数回到原样。
A 态比例随扫描设置的变化
蓝点：采集计数；细线：Wilson 区间；橙线：模型；蓝虚线：按固定周期拟合记录。点击图表选择扫描设置。
从记录估计
至少需要八个设置，每个设置十个有效计数。条纹分辨不出来时不报告相位。误差来自保守的方差界和局部近似，不代表仪器精度。
04 / 把路径与相位联系起来
绕着进不去的区域，路径也会积累相位。
回路沿蓝色分支向前，再沿橙色分支返回；正磁通沿回路的右手法线方向。两条分支都不穿过管内磁场。线条代表相干振幅，并非测得的电子轨迹。
改变磁通会改变相对相位，分支处没有磁力。导引与分束器理想化，忽略漏场和空间衍射。
05 / 保存证据
先保存样本，只改一项，再比较。
最多保存八组固定样本。保存后再次采集会开始新样本；导出包含活动与保存样本的每次试验及完整制备参数。
模型、约定与来源
这是一台理想、平衡的双出口电子干涉仪，围绕一根电子进不去、无限延伸的磁通管；图中画成有限长只是示意。磁通连续可调，不模拟超导中的磁通量子化，也不重建空间电子全息图。
先对噪声做解析平均，再独立采样二元结果。两态的漏检概率相同，漏检没有隐藏结果。谐波回归固定已知周期，并不测量周期；它是无约束描述性拟合，有限样本的拟合可见度可能超过一。
物理教程
Aharonov–Bohm 磁通干涉仪
背景你能调节的相位，最后表现为两个出口计数的差别。
为什么值得理解单个电子从哪个出口出来是随机的。扫描很多个电子，才能看到能重复出来的条纹。
先抓重点
- 核心问题
- 电子从不经过磁场，磁场还能改变它们走哪个出口吗？
- 一句话直觉
- 多比较几组设置，保留原始计数，拟合时只用采集到的计数。
核心数学模型
相位与规范无关
单值规范变换给两臂加上相同的端点项，绕回路一圈正好抵消，闭合回路相位不变。
两个出口的概率
两路平衡、相干地重合，这是只有两个出口的理想模型。两条路径上都没有局域磁场，电子不会被偏转。
电子的磁通周期
这是干涉的周期。真实超导环的磁通量子化另有规则；这里的磁通能连续调节，是为了教学。
漏检与相位噪声
独立的 Gaussian 相位噪声做解析平均。两个出口漏检概率相同时，探测到的电子变少，但在这些电子里看，条纹可见度不变。
常见难点
分支不等于轨迹
容易误解彩线画的是每个被探测到的粒子实际走的路线。
正确理解彩线表示相干分支或波包中心。模拟里没有记录电子走了哪条路。
拟合误差小不等于仪器准
容易误解拟合误差小，就证明真实仪器准确。
正确理解这里的误差只是模型内部的统计误差。模型没算的装置效应和歧义依然存在。
动手实验
- 01
预测
对照前两组预设，预测哪个出口的计数会增加。
你会看到： 预设只设置条件，不会自动加入数据。 - 02
测量
先探测一次，再采集 200 次，最后扫描全部 21 点。
你会看到： 漏检的电子也留在记录里。出口频率和逐点 Wilson 区间只用探测到的电子来算。 - 03
对照
保存扫描，改变相干度或路径相位，再扫描并导出两组记录。
你会看到： 对比度太低时，不给出相位估计。拟合把周期固定住，估出的是相位偏置，不是磁通周期。